Численное моделирование одно- и двухфазных "периодических" течений

• Автор: Тарасова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 91 с. : ил.

Глава 1. Обзор литературных источников
§1. Численные методы: граничные условия для уравнения переноса
® §2. Совместное течение двух жидкостей
§3. Течения в каналах с препятствиями
Глава 2. Методология моделирования
§1. Разностное представление уравнений
§2. Граничные условия для уравнения переноса
Механические граничные условия
^ Условия периодического типа
Формулировка граничных условий при заданной мощности,
затрачиваемой на прокачку жидкости
§3. Методы решения разностных уравнений
§4. Моделирование границы раздела между жидкостями
Глава 3. Решение конкретных задач
§1. Течение в канале с препятствиями
Постановка задачи и математическая модель
Параметры расчета и численная схема
Результаты расчетов
ф Выводы по задаче
§2. Периодическое двухфазное течение в канале с препятствиями
Постановка задачи и математическая модель
Численная схема
Результаты расчетов
Выводы по задаче
§3. Периодическое двухфазное течение в рельефном канале
Постановка задачи и математическая модель
ф Численная схема

Результаты расчетов
Выводы по задаче
Заключение

Список литературы
Проблемы проектирования технических устройств, как правило, основываются на теплофизических исследованиях протекающих в них процессов. В частности, это относится и к системам трубопроводов, используемых в разработке и эксплуатации нефтегазовых месторождений, при транспортировке газожидкостных смесей, к теплообменникам и другим промышленным аппаратам. Как следствие, повышенный интерес привлекают к себе задачи гидродинамики многофазных сред и конвективного теплообмена, где преобладают расчетные исследования, основанные на численном решении уравнений законов сохранения. При этом каждая из анализируемых задач обладает своей спецификой, в том числе и в части постановки граничных условий, которые обусловлены используемыми в расчете независимыми переменными. Течения, имеющие периодический характер устанавливаются при наличии на стенках канала или его внутренней полости равномерно распределенных выступов или других препятствий. В этом случае в поле полностью развитого течения выделяются подобласти, на границе которых могут быть заданы так называемые «периодические» граничные условия.
В общем случае вычислительный метод должен иметь возможность реализации основных типов граничных условий для каждой зависимой переменной. В настоящее время предложено огромное количество численных методов для решения задач гидродинамики, однако допустимые граничные условия ограничиваются наиболее распространенными. Поэтому постановка и численная реализация граничных условий в каждом случае требует отдельного рассмотрения.
Целью настоящего исследования является построение, верификация и последующее применение необходимых алгоритмов и схем счета к изучению следующих конкретных проблем вычислительной гидродинамики:
Граничные условия для данной системы:

г = 0: Г = 0,е = 0,Р = 1/ URdR,

ЯР)
1 = ЦН у = 0, — = 0,р = 0, дZ
(Х,Г)еГ: [7 = О,Г = О,0 = 1.
Здесь безразмерные переменные определяются по формулам:
и=4, г=4, е=Г21, р=-ег,
Я Н V V* 7;-Гс ру*2
где характерная скорость V
^ 1/3
При таком определении характерной скорости, мощность, затрачиваемая на перекачку жидкости, в явном виде не входит в число параметров задачи, однако в качестве составляющей входит в определение числа Рейнольдса.
Параметры расчета и численная схема
В представленной работе вычисления были проведены для канала с
отношением его длины к радиусу равным 20. Значения безразмерных параметров: Рг=10, 11е=50 и 11е=100. Ширина ребер была постоянной и равнялась 0.5, высота /? менялась в пределах от 0.1 до 0.35.
Исследовались следующие конфигурации расчетной области:
1) канал без ребер;
2) канал с одним ребром на расстоянии 1=9.15 от начала координат;
3) канал с двумя ребрами на расстоянии 2=8.5 и 2=11;
4) канал с тремя ребрами на расстоянии 2=6, 2=8.5 и 2=11.
В качестве определяющих параметров задачи рассматривались перепад давления (АР), локальное число Нуссельта вдоль твердой границы (Ми) и тепловые потери (0.
Учитывая, что давление на правой границе равно нулю, перепад давления равен: