Математическое моделирование движения дисперсной фазы и сепарации в гидроциклоне

• Автор: Евтюшкин, Евгений Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 168 с. : ил.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГИДРОЦИКЛОНИРОВАНИЯ
1.1.Устройство и принцип работы гидроциклона g
1.2.Методы расчета гидродинамики и сепарационных характеристик гидроциклонов
1.3 Классические модели несжимаемых текучих сред
1.4 Математическое моделирование турбулентного течения вязкой жидкости
1.4.1 Классификация моделей турбулентности
1.4.2 Модель пути перемешивания Л. Прандтля
1.4.3 Однопараметрические модели
1.4.4 Двупараметрические модели
2 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ В ПОТОКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
2.1 Гранулометрические характеристики дисперсной фазы
2.1.1 Пространственные характеристики
2.1.2 Функции распределения частиц по размерам
2.2 Физико-математическая модель движения одиночной частицы
2.2.1 Уравнения движения частицы
2.2.2 Коэффициент аэродинамического сопротивления
2.2.3 Свободное движение одиночных капель
2.3 Численный метод решения уравнений движения одиночной

частицы

2.4 Рамки применимости модели дрейфа частиц для исследования 57 переноса дисперсной фазы в потоке
2.5 Математическое моделирование турбулентного переноса дисперсной фазы в турбулентном потоке бб
2.6 Теоретическое исследование взаимодействия со стенкой частицы движущейся в сдвиговом потоке
2.7 Исследование ударного взаимодействия частиц
3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ В ГИДРОЦИКЛОНЕ
3.1 Математическая модель процесса гидроциклонирования
3.2 Численные методы решения уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости
3.3 Верификация математической модели
3.4 Теоретическое исследование процесса очистки загрязненной
нефтью почвы в гидроциклонных аппаратах
3.5 Математическое исследование сепарации дисперсной фазы в гидроциклоне при очистке вязкопластических буровых растворов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Среди аппаратов центробежного принципа действия для разделения дисперсных систем типа жидкость - твёрдое тело и жидкость-жидкость особое место занимают гидроциклоны (рис. 1). Они находят широкое применение в минералогической и горнообогатительной промышленности для сепарации и классификации неоднородных дисперсных систем.
Гидроциклоны просты и дешевы в
изготовлении, надежны и удобны в эксплуатации (как правило, из-за отсутствия вращающихся частей), обладают высокой производительностью, компактны, позволяют сравнительно легко автоматизировать процессы разделения и
соблюдать необходимые санитарно-гигиенические нормы [1 - 5]. Кроме того, их выгодно отличает возможность применения в непрерывных
замкнутых технологических циклах и в
_ Рис. 1. Внешний ви;
безотходных производствах с обеспечением
г гидроциклона
сравнительно высокого качества разделения смесей.
К настоящему времени накоплен значительный экспериментальный материал, и имеются многочисленные полуэмпирические зависимости для расчета параметров сепарации в гидроциклоне. Эти корреляции получены путем обработки экспериментальных данных, а также с помощью упрощенных инженерных моделей.
Однако, в настоящее время возможности инженерных методов расчета и проектирования аппаратов гидроциклонного типа, обеспечивающих высокие

где (уе - у)0 - разность между скоростью потока и скоростью частицы в
начальный момент времени.
Уравнения Навье-Стокса [79], описывающие движение несущей среды позволяют определить связь между градиентом давления, сдвиговыми напряжениями и характеристиками движения потока:
7Ж.
Ре — = р) + сііу(т; +рея . (2.16)
Комбинируя это выражение с формулой для силы присоединенных масс и с законом движения, окончательно получим уравнение движения одиночной частицы в форме Буссинеска - Бассе -Озеена:
рГ( + СШ)^ = Р„ +Рр +Р3+РМ +
(2.17)
В дополнении к уравнению (2.17), описывающему движение центра масс частицы, необходимо знать закон ее вращения относительно своего центра масс. Уравнение сохранения момента количества движения можно записать в следующем виде [108]:
60ре
Л ^2 аР
го! V п — й I, (2.18)
где 5р - угловая скорость частицы.
Для расчета траекторий движения частицы, приведенная выше система уравнений дополняется следующими кинематическими соотношениями:
с1хр с1ур с1гр
~ж~~Ыр’ ~1ї~Ур' ~аі~м>р'
где Хр, ур, 2р - координаты частицы в декартовой системе координат.