Исследование фильтрационных течений жидкостей в пласте с вертикальными трещинами гидроразрыва

• Автор: Виноградов, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 192 с. : ил.

1. Обзор литературы
1.1. Ретроспективный обзор
1.2. Аналитические решения плоской задачи стационарного притока
жидкости к вертикальной трещине гидроразрыва
1.3. Полуаналитические методы решения частных задач нестационарного
притока жидкости к трещине гидроразрыва
1.4. Численные методы решения задач нестационарной фильтрации
жидкости в пластах с трещинами гидроразрыва
Резюме
2. Стационарная задача притока жидкости в скважину с идеальной асимметричной трещиной гидроразрыва
2.1. Постановка задачи и общее решение
2.2. Потенциальные линии течения
2.3. Линии тока
2.4. Вычисление дебита жидкости скважины с асимметричной
трещиной бесконечной проводимости
Выводы главы 2
3. Построение численной модели нестационарной фильтрации жидкости в пласте с вертикальными идеальными трещинами гидроразрыва
3.1. Метод сеточной аппроксимации сингулярностей
3.1.1. Точечный источник
3.1.2. Линейный источник
3.2. Аналитическая оценка погрешности метода сеточной
аппроксимации сингулярностей
3.3. Тестовые задачи
Выводы главы 3
4. Решение практических задач
4.1. Анализ влияния трещин на КВД
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Результаты расчетов
4.2. Исследование влияния трещин гидроразрыва пласта на процесс
извлечения нефти в периодических элементах разработки
4.2.1. Постановка задачи и обобщение формул притока жидкости
в скважину с трещиной на случай двухфазного течения
4.2.2. Трехрядная схема расстановки скважин
А 4.2.3. Пятиточечная схема расстановки скважин
4.2.4. Девятиточечная схема расстановки скважин
Выводы главы 4
Заключение
Список литературы
Современные способы эксплуатации нефтегазовых месторождений требуют все большего привлечения математических методов для решения наукоемких задач отрасли. Одной из таких задач является задача о притоке жидкости в скважину с трещиной гидроразрыва.
Гидроразрыв пласта (ГРП) является широко применяемым и наиболее эффективным методом интенсификации добычи углеводородов на промысле.
Сама операция ГРП - сложный наукоёмкий и дорогостоящий процесс, состоящий в том, что под действием избыточного давления, создаваемого высоким темпом закачки жидкости в выбранный интервал пласта, порода ф разрывается по плоскостям наименьшей прочности - образуется трещина. Затем в образованную трещину закачивают закрепляющий материал (проппант или зернистый песок), который не позволяет трещине сомкнуться после снятия избыточного давления. Длина и высота созданных трещин могут достигать десятки и сотни метров, ширина 1-30 мм.
Трещины гидроразрыва по своей геометрии разделяют на вертикальные и горизонтальные. Вертикальные трещины характерны для тектонически
ф ослабленных областей, где наименьшим горным напряжением является
горизонтальное. Наоборот, горизонтальные трещины получаются в областях активного тектонического сжатия, где наименьшее напряжение - вертикальное. В большинстве случаев структура залежей такова, что чаще всего имеет место вертикальная геометрия трещин, поэтому основной интерес для исследователей представляет вертикальная трещина гидроразрыва.
Распределение в трещине закрепляющего материала, не дающего трещине сомкнуться, определяет её гидродинамическую проводимость, которая намного ф превышает проводимость окружающей породы. В теоретических исследованиях
часто рассматривают идеальную трещину - трещину “бесконечной”
проводимости, которая тем не менее может быть реализована и на практике. Как правило, это трещины малой длины и широкого раскрытия. В идеальной трещине давление однородно по всей длине и равно давлению в скважине.

Однако данный метод даёт удовлетворительные результаты, когда трещина целиком содержится в расчётной ячейке и накладывает ограничение на ориентацию трещины относительно разностной сетки в модели пласта.
Наиболее простым и универсальным с точки зрения практических (ty приложений является метод моделирования трещины как совокупности
точечных источников/стоков - метод условий источников/стоков (частично расщеплённая модель трещины). Основываясь на данном методе, Long X. Nghiem представил алгоритм численного расчёта идеальной трещины [90, 91], позволяющий достаточно просто встроить аналитическое решение Маскета (1.1) в разностную схему. Впервые данный метод был предложен, очевидно, Woods С. (1953 г) и Peaceman [78] (1978 г) для моделирования скважин. Ф Остановимся на нём подробнее.
Рассмотрим однородный и изотропный пласт, в котором течёт слабосжимаемая жидкость постоянной вязкости /л и плотности р. Пусть в точке х=х0 действует источник или сток постоянной интенсивности Ц.
д(тр) _ d(pv)
Уравнение сохранения массы имеет вид:

- + qS(x-x0),
где S(x-x0)
- дельта функция.
1,х
Введение источникового члена Ц в уравнение позволяет отвлечься от размеров самого источника и не рассматривать его как внутреннее граничное условие.
Интегрируя уравнение по объёму пласта, получим:
Я^+Ш6(х-хму.
V 5 V
Дискретизируем область решения, разбивая её на блоки с шагом Дх (рис. 1.23).
Ах
1-1 *= / <Г= 1=3 /•+1

Рис. 1.23.