Нелинейные колебания газа в трубах вблизи резонансов

• Автор: Ткаченко, Людмила Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 151 с. : ил

Содержание
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы и постановка задачи
1.1. Нелинейные эффекты вблизи резонансных частот столба
газа в закрытой трубе
1.2. Нелинейные колебания газа в полуоткрытой трубе
1.3. Турбулентность при нелинейных колебаниях газа
1.4. Постановка задачи
ГЛАВА 2. Основные уравнения и метод решения
2.1. Уравнения, описывающие тепломассоперенос в трубах
2.2. Граничные условия
2.3. Характерные параметры
2.4. Метод возмущений
ГЛАВА 3. Нелинейные колебания газа в закрытой трубе
в области перехода к периодическим ударным волнам
3.1. Нелинейные колебания однородного газа на второй гармонике
3.2. Колебания газа при наличии температурной неоднородности
ГЛАВА 4. Нелинейные колебания газа в полуоткрытой трубе в
области перехода к периодическим ударным волнам
4.1. Граничное условие на открытом конце трубы в случае полигармоничности колебаний скорости газа
4.2. Генерация высших гармоник при резонансных колебаниях газа
4.3. Вторичные течения при нелинейных колебаниях газа
ГЛАВА 5. Турбулентность в осциллирующих потоках в трубах
5.1. Модель турбулентных осциллирующих потоков
5.2. Резонансные колебания газа в полуоткрытой трубе в
турбулентном режиме течения
Выводы
Литература

Введение
Актуальность темы. Современный этап развития теории нелинейных колебаний характеризуется значительно возросшей связью с самыми различными отраслями, начиная с таких традиционных как, механика и радиотехника, до таких как ядерная энергетика, машиностроение, двигателестроение, турбостроение, экология, биофизика и т.п. В данной работе изучаются продольные нелинейные колебания газа в трубах с различными условиями на концах вблизи резонансов. С одной стороны такие режимы колебаний могут существенно интенсифицировать горение, повышать теплонапряженность топочных камер, улучшать тепло- и массообмен, снижать гидравлическое сопротивление. С другой стороны, возникновение колебаний вблизи резонансов нежелательно, поскольку они нарушают прогнозы сделанные при расчете работы агрегата. Так, нелинейные колебания рабочей среды в ЖРД, газотурбинных установках, мощных парогенераторах, в тепловых контурах АЭС и т.п. увеличивают местные коэффициенты теплоотдачи, механические и тепловые напряжения, что может привести к разрушению элементов конструкций.
При нелинейных колебаниях газа в трубах наблюдаются термоакустические эффекты, которые возникают при неравномерном температурном поле. На основе этих эффектов разрабатываются волновые тепловые (холодильные) машины, имеющие большое прикладное значение. Особый интерес представляют турбулентные режимы движения осциллирующих потоков, поскольку они наблюдаются во многих реальных устройствах (множество физических и физико-химических процессов протекает в турбулентных газодинамических потоках, причем некоторые из этих процессов, например, теплообмен, горение и др., сами вызывают турбулизацию потока или ей способствуют).
Развитие теории нелинейных колебаний, возникающих в таких сложных системах как трубопроводы или камеры внутреннего сгорания, где колебания
генерируются сочетанием более простых источников возбуждения, представляет значительную трудность. Поэтому исследование основных нелинейных эффектов при резонансных колебаниях газа на простых моделях, в частности, в трубе с гармоническим возбуждением среды является актуальным.
Цель работы. Целью настоящей работы является теоретическое исследование нелинейных колебаний однородного и неоднородного газа в трубах с различными граничными условиями на концах вблизи резонансов в области перехода к периодическим ударным волнам.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Общий объем диссертации - 151 стр., в том числе 28 рисунков, расположенных по тексту, и список литературы на 15 стр., включающий 158 наименований.
Содержание работы. В первой главе приведен обзор и анализ литературы посвященной теоретическим и экспериментальным исследованиям резонансных колебаний в трубах, заполненных однородным и неоднородным газом. Отмечено, что для закрытых труб большинство работ посвящено области разрывов, а область перехода от слабо нелинейных к ударным волнам исследована недостаточно: не учитывались генерация высших гармоник, поглощение на стенках и влияние неоднородности газа при наличии скачка температуры.
Обзор случаев, когда один конец трубы закрыт поршнем, а другой конец открыт (полуоткрытая труба) показывает, что моделирование граничного условия на открытом конце далеко от завершения, поскольку колебания скорости на открытом конце полагаются гармоническими, а не полигармоническими. Поэтому необходимо получить граничное условие на открытом конце с учетом полигармоничности колебаний скорости. Область слабой нелинейности в случае полуоткрытых труб также исследована недостаточно: снова не учитывались генерация высших гармоник, вторичных течений.

уменьшению амплитуды колебаний в области частот, где образуются ударные волны. Полученные результаты показали удовлетворительные согласия с экспериментальными данными [87]. Расчет нелинейных колебаний газа в закрытой трубе выполнен в [39].
В теоретических работах [119, 120] представлено исследование
резонансных колебаний в полуоткрытой трубе в режиме слаборазвитой турбулентности. Получены аналитические выражения для профилей осциллирующего турбулентного течения. При расчетах используется предположение о том, что касательное напряжение на стенке в любой момент времени подчиняется закону Блазиуса, как в [60], и, в граничном условии на открытом конце используется эмпирический параметр.
В [117,122] предполагается, что профиль амплитуды колебаний скорости однороден всюду, кроме тонкого пограничного слоя, где распределение скорости описывается универсальным логарифмическим законом. При расчетах учитывается сдвиг фаз между колебаниями касательного напряжения на стенке и колебаниями скорости на оси и применяется методика построения аналитического граничного условия на открытом конце трубы для турбулентного режима колебаний.
Таким образом, проведенный анализ существующих работ по осциллирующим турбулентным потокам позволяет утверждать, что:
1. Не существует модели осциллирующих турбулентных потоков в случае, когда турбулентность развивается медленно, достигая оси трубы спустя определенный промежуток времени после начала разгона.
2. В рассмотренных исследованиях отсутствует теория резонансных колебаний в полуоткрытой трубе в случае, когда турбулентность развивается медленно, достигая оси трубы спустя определенный промежуток времени после начала разгона.