Математическое моделирование движения полидисперсных сред в каналах технических устройств

• Автор: Юсри Мусаллам
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с.

Оглавление
Аннотация
Введение
Глава 1. Математическое моделирование движения газа, содержащего твердые частицы, в канале
1.1. Постановка задачи
1.2. Математическая модель течения газа в канале
сложной геометрии
1.3. Математическая модель движения твердых частиц
в потоке газа
1.4. Законы рикошета частиц при столкновении со стенкой
канала
Глава 2. Разработка алгоритмов и программ для численной реализации математической модели движения газа с твердыми частицами в канале
2.1. Программа задания формы канала и сетки узлов для расчета газодинамического течения
2.2. Программа интегрирования уравнений газовой динамики
в канале заданной формы
2.3. Программа расчета траекторий движения твердых частиц
в газодинамическом потоке
Глава 3. Проведение численных экспериментов на основе комплекса программ и анализ результатов
3.1. Проведение численных расчетов газодинамического течения в канале и анализ результатов
3.2. Анализ результатов расчета движения твердых частиц
в газодинамическом потоке
3.3. Сравнение результатов математического моделирования с экспериментальными данными
Глава 4. Опыт математического проектирования инерционных пылезащитных устройств
4.1. Постановка задачи
4.2. Методы и результаты оптимизации формы канала
4.3. Параметрические исследования характеристик пылезащитного устройства
Заключение
Библиографический список использованной литературы

Аннотация
Развиты методы математического моделирования движения газа с твердыми частицами в канале сложной формы - с поворотом и разветвлением потока.
Модель базируется на уравнениях газовой динамики, описывающей стационарное течение совершенного идеального газа в канале в двумерной постановке, а также на уравнениях движения центра масс частиц, увлекаемых газодинамическим потоком. Уравнения траекторий частиц различного размера учитывают вязкое взаимодействие - частица - газ и законы рикошета частиц от стенок канала.
Разработан комплекс алгоритмов и программ для ПК, реализующий математическую модель. Комплекс программ позволяет формировать геометрию канала, расчетную сетку для численного решения уравнений газовой динамики, проводить расчеты параметров газодинамических течений в заданных условиях, определять траектории частиц различного размера и плотности в полученном потоке газа, проводить визуализацию результатов.
На основе разработанной модели и комплекса программ проведено математическое проектирование инерционного устройства X - образного типа для очистки воздуха или метана от кварцевой пыли со стандартным дисперсным составом, при этом достигнут коэффициент пылеочистки ~ 85-98% при получении 4 - 5 кг/с чистого воздуха.
Спроектированное устройство может применяться для защиты от вредного воздействия пыли компрессоров, вентиляторов, двигателей внутреннего сгорания, электродвигателей и других энергетических установок.
Сравнение с экспериментальными данными подтвердило адекватность предложенной математической модели движения полидисперсной среды в канале сложной геометрии.

Считая поверхность частицы и стенки гладкими можно принять, что после удара касательная составляющая скорости сохраняет свое первоначальное направление, а нормальная составляющая меняет направление на противоположное (см. рис.З).
Тогда закон отражения частицы от стенки можно записать в

У2„ = -К„У,П, 0<К„^1, У2* = КхУ,х, 0<к,<1 (21)
Коэффициенты К„>Кт представляют собой коэффициенты восстановления импульса после удара и зависят от угла |3 между вектором скорости V, частицы и касательной к поверхности, а также от материалов частицы и стенки и других факторов. Коэффициенты К„,Кт/ используемые в данной работе, получены путем обработки экспериментальных данных, приведенных в [74,99,109,113,115,118], и представляют собой выражения
К, = К.;(Р) + аЛ К, = к;(р)+аЛ (22)
Здесь к!,т(Р)- средние значения функций, полученных при обработке одного из экспериментов, (уп, ох- соответствующие среднеквадратичные отклонения, случайная величина,
распределенная по нормальному или по равномерному закону на отрезке(-стпл <4<+апт).
Величины Кп.ДР) охватывают все детали случайного процесса, связанные с шероховатостью соприкасающихся поверхностей и отличием формы частицы от сферической. Учитывая случайные величины при отражении, логично предположить возникновение третьей составляющей скорости частицы после отскока ее от стенки, перпендикулярной к УП,УТ, которую представим в виде У2ц = атс,.
На рис.4,5 представлены коэффициенты К*>КЙ полученные в разных работах, в том числе и теоретические Кт = ^Кп = 0-85 из [74] (под номером 5). Номером 6 помечен обобщенный закон для коэффициентов Кпх, выведенный в данной работе, как среднее
значение всех других, что позволяет применять его для различных