Исследование нестационарной двухфазной фильтрации в слоисто-неоднородных пластах

• Автор: Федоров, Владислав Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 131 с. : ил

Оглавление
Введение
Раздел 1. Постановка задачи и реализация ее решения
1.1. Математическая модель нестационарной двухфазной фильтрации в пластах сложного строения
1.1.1. Фазовые проницаемости
1.1.2. Конкретизация общей модели в случае плоскопараллельной фильтрации в разрезе слоистого пласта
1.1.3. Граничные и начальные условия
1.2. Численная модель нестационарной двухфазной фильтрации в слоистонеоднородном пласте
1.2.1. Разностная сетка
1.2.2. Разностные уравнения
1.2.3. Метод вычисления давления
1.2.4. Устойчивость разностной схемы
1.2.5. Алгоритм вычислений
1.2.6. Тестирование численной модели
Раздел 2. Исследование влияния циклического воздействия на процесс фильтрации в слоистых пластах
2.1. Учет различия относительных фазовых проницаемостей слоев
2.2. Исследование глубины проработки
2.2.1. Исследование степени проработки слоев путем анализа полей во-донасыщенности
2.2.2. Влияние условий циклического воздействия на глубину проработки
2.2.3. Зависимость глубины проработки от отношения толщин и абсолютных проницаемостей пропластков
2.2.4. Влияние разности фаз между колебаниями на нагнетательной и добывающей галереях
2.2.5. Зависимость глубины проработки пласта от количества закачан-

ной воды
2.3. Определение оптимального периода циклического воздействия
2.3.1. Влияние протяженности пласта на значение оптимального периода
2.3.2. Влияние сжимаемости воды и нефти на значение оптимального периода
2.4. Параметрический анализ влияния периодического воздействия на
процесс фильтрации в слоистых пластах
2.4.1. Варьирование отношения абсолютных проницаемостей слоев..
2.4.2. Варьирование отношения толщин слоев
2.4.3. Влияние значения амплитуды циклического воздействия на эффект увеличения нефтеотдачи
Раздел 3. Исследование процесса фильтрации в пластах сложного строения
3.1. Влияние структуры пласта на процесс фильтрации
3.2. Определение эффективности циклического воздействия на пласт в зависимости от его структуры 1 1
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Вопросу вытеснения нефти водой в пористой среде посвящено большое число исследований, что связано как с актуальностью данной проблемы, так и со значительными трудностями, возникающими при его решении. Для более глубокого понимания этого вопроса необходимы как промысловые и лабораторные, так и вычислительные эксперименты. Современная технология вычислительного эксперимента [54] включает в себя выбор гидродинамической, математической и численной моделей, обеспечивающих достижение цели исследования, разработку соответствующих алгоритмов, программную реализацию их в виде пакета прикладных программ и анализ результатов расчетов.
В результате развития теории фильтрации разработан широкий спектр гидродинамических моделей, отражающих с различной степенью полноты реальные процессы фильтрации. Широкое применение заводнения для поддержания пластового давления при разработке нефтяных месторождений стимулирует совершенствование математического моделирования процессов вытеснения двух жидкостей в водонефтяных пластах и ставит задачи фильтрации несмеши-вающихся жидкостей в число важнейших.
Не останавливаясь на моделях "разноцветных жидкостей" и "поршневого" вытеснения (богатая информация по этим моделям содержится в монографиях [22, 65] и обзоре [50]), рассматривается модель двухфазной фильтрации. Экспериментальные данные и опыт разработки нефтяных месторождений показывают, что полного вытеснения несмешивающихся жидкостей не происходит, и в пласте образуются области совместного течения двух жидкостей. При исследовании двухфазной фильтрации предполагается выполнение обобщенного закона Дарси, установленного экспериментальным путем и введенного впервые в работе [80]. Уравнения течения неоднородных жидкостей в достаточно общих предположениях даны М. Маскетом и М. Мересом [79]. В одномерном случае при отсутствии капиллярных и массовых сил Баклеем и Левереттом [78] получено решение и показано, что даже при непрерывных начальных условиях мо-

слоев. В слоисто-неоднородных пластах, образованных слоями, в которых имеет место различие значений связанных и предельных водонасыщенностей или вида функциональных зависимостей относительных фазовых проницаемостей, насыщенность терпит скачок на границе раздела слоев, так что [.?] ф 0.
Отметим, что система (1.9), (1.10) справедлива при 5, <я <5*. Это связано
с тем, что /(я) - 0 при л' < я, и /(я) = 1 при я > 5*.
1.1.3. Граничные и начальные условия
Работа галереи характеризуется объемным расходом (дебитом) жидкости q через ее поверхность:
Периодическое воздействие может быть задано как на нагнетательной, так и на добывающей галерее. На нагнетательной галерее будем задавать либо дебит, либо давление, а на добывающей - только давление:
где А - амплитуда колебания дебита на нагнетательной галерее; Арі - амплитуда колебания давления на нагнетательной галерее; Ар - амплитуда колебания давления на добывающей галерее; сох и со2 - частоты колебаний на нагнетательной и добывающей галереях, соответственно; Д#> - разность фаз между колебаниями на галереях; колебания на нагнетательной галерее производятся либо около среднего значения дебита (), либо давления рх, а на добывающей галерее около среднего значения давления р2.
Можно выделить несколько вариантов граничных условий на галереях:
1. стационарный случай (А1р = 0, А = 0, Арг =0);
а) ^(0 и0= 6 +Л, ‘^пОгО
б) р(0, г, 0 = рх+ Ал ■ 8Іп(й)х • 0 ’ р{Ь,г,і) = р2 + Арг -зіп^-ґ + Д^), 2є(0,Я).
(1.13)
(1.14)