Расчет нестационарных течений сжимаемого газа с внутренними ударными волнами

• Автор: Васильев, Евгений Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 c. : ил

ГЛАВА I. Численная методика расчётов течений с внутренними
разрывами
§1.1. Выбор численного метода для решения поставленных задач
§ 1.2. Краткое описание используемой разностной
схемы
§ 1.3. Процедура выделения разрывов и построения
подвижной расчётной сетки
§ 1.4. Демонстрация возможностей метода
ГЛАВА 2. Нестационарное истечение высокотемпературного газа
(обзор литературы)
§ 2.1. Формирование течения в отражающем сопле . . 33 § 2.2. Выход сильной ударной волны из осесимметричного канала в атмосферу
§ 2.3. Детонационные волны в каналах переменного
сечения
ГЛАВА 3. Исследование запуска отражающих сопел ударных труб. 54 § 3.1. Основные закономерности течения и способ
численного решения
§ 3.2. Влияние геометрии сопла на процесс запуска . 59 § 3.3. Влияние колебательной релаксации на формирование течения в сопле
§ 3.4. Сравнение с экспериментальными данными ...
ГЛАВА 4. Нестационарное истечение струи в пространство
§ 4.1. Постановка задачи
§ 4.2. Численное решение и картина течения

ГЛАВА 5. Эволюция детонационной волны в гремучей смеси
при резком расширении канала
§ 5.1. Основные уравнения и постановка задачи
§ 5.2. Структура плоской детонационной волны
в канале
§ 5.3. Расчёт эволюции детонационной волны при
выходе из канала в пространство
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
В настоящее время расчёт нестационарных двумерных течений сжимаемого газа в основном перестал вызывать затруднения. Однако, развитие науки и техники и появление ряда новых задач предъявляет к существующим численным методам дополнительные требования как с точки зрения повышения качества расчётов, так и с точки зрения обеспечения возможности рассчитывать течения сред с физико-химическими превращениями.
Одной из таких задач является исследование стартовых процессов при сверхзвуковом истечении газа в сопло или в затопленное пространство. Актуальность этой задачи резко возросла в последнее время при появлении реактивных двигателей, работающих в импульсном режиме и применяющихся для целей управления и коррекции полёта летательных аппаратов, а также при исследовании импульсных газодинамических лазеров и моделировании работы газодинамических лазеров на ударных трубах. При этом исследователя в большой степени интересуют законы движения возникающих при истечении ударных волн, контактных и тангенциальных разрывов, эволюция отрывных зон при нерасчётном истечении, так как указанные особенности и определяют в основном структуру рассматриваемых течений.
В связи с этим при численном исследовании подобных задач возникает проблема обеспечения повышенной степени локализации поверхностей разрывов в процессе расчётов. Помимо экономичности, способы выделения поверхностей разрывов должны обладать свойством, обеспечивающим устойчивый расчёт разрывов в течение длительных промежутков времени, характерных для подобных нестационарных задач.
Как правило, в установках кратковременного действия в сопло

давление стало равным давлению р0 перед ударной волной. Экспериментальные данные из /31/ подтверждают эту гипотезу при больших углах (больше 90°) и при начальных числах Маха ударной волны не более 3-4. При больших числах Маха давление на линии срыва может падать ниже начального Д . При углах осе меньше 65° срыв потока определяется давлением большим, чем давление Д . При углах меньших 30° срыв потока, как правило, не наблюдается. В работе /31/ для угла срыва уД приводится эмпирическое соотношение, аппроксимирующее экспериментальные данные с погрешностью не более 20%
где о^о - величина угла клина, - число Маха падающей ударной волны. Значение угла Д позволяет определить давление в конце веера волн разрежения по формуле Прандтля-Майера.
Существование непосредственно над линией срыва вихря отмечалось в /60/. Своим существованием он обязан тому, что в районе пересечения вторичной ударной волны с линией срыва возникает сильный градиент давления вследствие существования области повышенного давления за вторичной ударной волной и области пониженного давления за линией срыва потока. В результате этого возникает возвратное течение над линией срыва. Контактная поверхность неустойчива и заворачивается под вихрь. Указанные особенности течения при дифракции сильной ударной волны на плоском клине в той или иной мере должны присутствовать и в структуре течения с осевой симметрией.
В работе /61/ приведены экспериментальные результаты по нестационарным истечениям струй из плоских и осесимметричных сопел,вмонтированных в торцевую стенку ударной трубы. Интересно, что особенности течения такие же как и при истечении из канала постоянного сечения. Исследовалось влияние геометрии сопла на форму контактной поверхности, приводятся аппроксимационные соотношения, описывающие в