Идентификация параметров математических моделей многофазной фильтрации в нефтяных пластах

• Автор: Курганов, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 134 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень условных обозначений
Введение
Глава I.
Проблема параметрической идентификации гидродинамических пластовых систем
§1.1 О постановке и численном решении задач
многофазной фильтрации в подземной гидромеханике
§1.2 Обзор различных постановок задачи определения
поля гидропроводности
§1.3 Коэффициенты чувствительности
гидродинамических моделей
Глава II.
О методах расчета коэффициентов чувствительности
§2.1 Определение вектора чувствительности
пластовых замеров
§2.2 Ускоренный метод вычисления
коэффициентов чувствительности
§2.3 Расчет коэффициентов чувствительности к фильтрационноемкостным свойствам для секторных моделей пластов
Глава III.
Особые виды чувствительности при моделировании фильтрации в нефтяных пластах
§3.1 Э-чувствительность моделей пеновоз действия
§3.2 Исследование чувствительности к РУТ-данным
§3.3 Чувствительность специальных моделей

полимерного заводнения
Глава IV.
Анализ степени неопределенности пластовых
параметров и разрешающая способность замеров
§4.1 Об одном методе расчета дисперсии
проницаемости
§4.2 Оценка степени достоверности параметров
секторных моделей
§4.3 Планирование наблюдений
Заключение
Список используемых источников и литературы

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Bph - объемный коэффициент фазы ph;
Вг - объемный коэффициент породы;
с - сжимаемость;
Са - ковариация оцениваемых параметров модели;
Cd - матрица ковариации исходных данных;
DX, DY, DZ -размеры ячейки;
d°bs - наблюдаемые значения параметра dr,
d,cal - модельные (расчетные) значения параметра d,;
Е - целевая функция;
fph - функция плотности отбора фазы ph
g -газ;
J - матрица Якоби;
G - матрица чувствительности;
GOR - газовый фактор;
h,z - эффективная толщина пласта;
Я - матрица Гессе;
к - абсолютная проницаемость;
krph - относительная фазовая проницаемость среды для фазы ph;
праг - число параметров, описывающих систему;
nobs - число наблюдений;
Nw - число скважин;
NTG - песчанистость;
о - нефть;
Pi - давление в ячейке /;
Pph - давление в фазе ph;
PCphiph2 - капиллярные силы между фазами phi и ph2;
ВНР.Ры, - забойное давление;

Например, в работах [86,87] эта задача исследовалась с использованием функционала (1.2.30), при этом решение уравнения (1.2.26) удовлетворяло краевому условию р(х,у,1)=0 при (х,у)еГ и начальному (1.2.27). Для исследования устойчивости устанавливалась Фреше-дифференцируемость отображения Ф: а(х, у)->р(х,уЛ), а затем одним из градиентных методов находился минимум функционала //о).
В работе [31] для решения указанной задачи использовался метод регуляризации. При этом исследование задачи было сведено к проблеме минимизации сглаживающего функционала вида
М[сг(дг, у), р(х, у, /), а] = 1[а(х, ур(х, у, г)]+аЦа(х, у)], (1.2.34)
где а>0, а регуляризующий функционал П[а(х,у)] выбирался следующим образом:
£7((т)= ЦАТ (х, у)а2 Лхёу, А^(х, у) > 0.

Отметим, что многие из указанных алгоритмов были численно реализованы на ЭВМ, см., например, [8, 54].