Численное моделирование замкнутого течения проводящей жидкости в электромагнитном поле

• Автор: Павлов, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Рига
• Количество страниц: 219 c. : ил

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЁТА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МГД-УСТРОЙСТВ С ЗАМКНУТЫМ
ТЕЧЕНИЕМ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА
1.1. Индукционные МГД-устройства с круговой симметрией вихревых токов
1.2. Определение осесимметричной формы мениска жидкого металла
1.3. МГД-устройства с осесимметричны!,! кондукционным подводом мощности
1.4. Индукционные МГД-устройства с разрезным металлическим тиглем, обладающим поворотной симметрией
1.5. Задачи диссертационной работы
2. МОДЕЛИ ИНДУКЦИ0НН0-К0НДУКЦИ0НН0Г0 МГД-УСТРОЙСТВА
2.1. Характеристика подобластей модели и основные допущения
2.2. Двухмерные модели
2.3. Выводы по главе
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА РАСЧЁТА МГД- И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ИНДУКЦИОННОГО МГД-УСТРОЙСТВА
3.1. Математическая модель. Основные уравнения
3.1.1. Электромагнитное поле,
3.1.2. Гидродинамическое поле

3.1.3. Тепловое поле
3.2. Методика численного расчета
3.2.1. Конечно-разностные сетки
3.2.2. Схемы для расчета вихря скорости
3.2.3. Схемы для расчета электромагнитного
и теплового полей
3.2.4. Вычисление вихря на твердой стенке
3.2.5. Методика расчета течения в естественных переменных
3.3. Результаты численных экспериментов
3.3.1. Сопоставление предложенных методик расчета движения расплава
3.3.2. Сопоставление результатов расчетов поля скорости с экспериментальными данными и численными результатами
других авторов
3.4. Выводы по главе
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО, ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО И ТЕПЛОВОГО ПОЛЕЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНОМ ИНДУКЦИОННОМ МГД-УСТРОЙСТВЕ
4.1. Влияние геометрии проводящей области на МГД-течение расплава
4.2. Влияние формы мениска расплава на МГДтечение
4.2.1. Выбор расчетных моделей
4.2.2. Результаты расчетов
4.3. Особенности теплового поля в условиях электромагнитной конвекции
4.4. Выводы по главе

5. ШТЕМАТИЧЕСКАЯ МСЩЕЗГЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МОД-ТЕЧЕНИЯ РАСПЛАВА В ОСЕСИММЕТРИЧНОМ МОД-УСТРОЙСТВЕ С КОЦЦУВДИОННЫМ И КОМБИНИРОВАННЫМ ПОДВОДОМ МОЩНОСТИ
5.1. Математическая модель
5.1.1. Расчет электромагнитного поля
5.1.2. Вычисление электромагнитной силы
5.1.3. Расчет движения расплава
5.2. Результаты расчетов МОД-течения расплава
5.3. Вывода по главе
6. ДВУХМЕРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ МОД- И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВОРОТНО-СИММЕТРИЧНОГО ИНДУКЦИОННОГО МГД-УСТРОЙСТВА
6.1. Математическая модель
6.1.Г. Электромагнитное поле
6.1.2. Гидродинамическое поле
6.1.3. Тепловое поле
6.2. Методика численного расчета
6.2.1. Полярная конечно-разностная сетка
6.2.2. Характеристика конечно-разностных
схем и комплекса программ
6.3. Аналитический расчет МОД-течения расплава
в зоне контакта расплава и тигля
6.3.1. Упрощенная модель
6.3.2. Аналитические выражения для электромагнитных величин
6.3.3. Аналитические выражения .для гидро3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА МВД- И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ИНДУКЦИОННОГО «-УСТРОЙСТВА
3.1. Математическая модель. Основные уравнения
Описание физической модели осесимметричного индукционного МІД-устройства (рис. 3.1) и характеристика подобластей дана в главе 2. В настоящем разделе рассматриваются уравнения для ЭМ—, ВД- и теплового полей, а также граничные условия.
3.1.1. Электромагнитное поле
Поскольку в идцукторе (обл. 5, рис. З.І-a) задан ази-мутальный переменный ток J , в проводящих областях 1,2 наводятся токи азимутальной ориентации: J=- (O)Jf,о). Результирующее индуцированное магнитное поле характеризуется индукцией, имеющей отличные от нуля радиальную и аксиальную составляющие 3~ . Для описания ЭМ-поля целесообразно использовать комплексную амплитуда векторного потенциала А=(0)АО) с отличной от нуля азимутальной компонентой А у , удовлетворяющей следующему уравнению в безразмерной форме (характерная величина Ао-^о^оУ'о) С 81
rot(jj rot А) = J*6*“ іозА 'tRmvx rot А. (з.і)
Гак как вихревые токи не пересекают границу раздела провод-ников и в проводниках отсутствуют внешние токи J , скалярный потенциал равен нулю.
Уравнение (3.-I) также, как и уравнения (3.12) и (3.24),