Движение вязкой жидкости с диффузионными пограничными слоями при микроконвекции

• Автор: Фроловская, Оксана Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 90 с.

Содержание
Введение

Глава 1. Пограничные слои при свободной конвекции с большими числами Шмидта
1.1 Постановка задачи
1.2 Вывод уравнений пограничных слоев
1.3 Стационарные пограничные слои
1.4 Начальные асимптотики
1.5 Нестационарные пограничные слои
Глава 2. Групповые свойства уравнений диффузионно-дина-мического пограничного слоя
2.1 Уравнения движения
2.2 Групповой анализ уравнений стационарного пограничного

2.2.1 Допускаемая группа
2.2.2 Инвариантные решения
2.2.3 Групповое расслоение
2.3 Групповые свойства уравнений нестационарного пограничного слоя
2.3.1 Основная группа
2.3.2 Инвариантные решения
2.3.3 Групповое расслоение

Глава 3. Краевая задача для диффузионно-динамического пограничного слоя
3.1 Постановка задачи
3.2 Основные предположения. Теорема существования
3.3 Доказательство теоремы существования
. Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
За последнее время возрос интерес к течениям, которые вызываются действием выталкивающей силы жидкости или газа и часто встречаются в природе и в технике. Эти течения, называемые естественно-или свободноконвективными течениями, обусловлены процессами тепло-или массообмена в поле объемных сил, например гравитационных. Различные процессы, представляющие большой интерес и имеющие важное значение в природе и технических приложениях, определяются механизмами естественной конвекции, а в некоторых случаях эти механизмы содействуют или противодействуют другим процессам, определяющим перенос тепла или материи.
В последние годы изучение теплообмена связано с очень широким кругом задач, каждой из которых присущи свои требования к точности определения искомых характеристик и степени понимания физической сути конкретных процессов, представляющих интерес. Эти задачи относятся как к физике атмосферы, геофизике и воздействию на окружающую среду, так и к процессам отвода тепла, космическим исследованиям и производственным процессам.
В разнообразных исследованиях теплообмена значительное внимание уделяют конвекции, при которой относительное движение жидкости создает дополнительный механизм переноса энергии и материальных ча-

Тогда для определения ид, с получаем задачу
(1 — А (с — I))«}/' = с — 1,
(1 - А (с - 1))с" = -А(с )2 - 2/ус', (1.46)
“4(0) = 0, с(0) = 0, с -^435+ 1,
Массообмен характеризуется только общим числом Нуссельта, поскольку нет зависимости от координаты х. На основе численного решения задачи (1.46) для массообмена, толщины слоя и скорости при мик-рокопвекции получены формулы вида
Из формул (1.36), (1.47) следует, что в режиме установления и при малых временах при увеличении А интенсивность (безразмерная) массообмена уменьшается. Происходит это по разным физическим причинам: за счет утолщения пограничного слоя при установлении (см. (1.37)) и за счет уменьшения интенсивности конвекции в начале процесса (см.
В модели Обербека — Буссинеска при больших числах Рейнольдса в области течения образуется также динамический пограничный слой, сопрягающийся на внутренней границе с диффузионно-динамическим пограничным слоем, а на внешней — с состоянием покоя. При малых
(1.47)
й;(() = 2(0.606 - 0.055А)у/т.
(1.48)
»„(() = (0,249 - 0,117А)-|^-.
(1.48)).