Гидродинамика и тепломассообмен при выращивании объемных кристаллов карбида кремния

• Автор: Кулик, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 175 с. : ил.

Условные обозначения
1. Обзор литературы
1.1. Карбид кремния, его свойства и основные методы получения
1.2. Обзор литературы по моделированию роста объемных кристаллов ЭЮ
1.3. Выводы по главе
2. Математическая модель
Ф 2.1. Оценка характерных параметров задачи и критериев подобия
2.2. Определяющие уравнения
2.2.1. Уравнения течения газовой смеси
2.2.2. Вычисление векторов плотностей потоков и коэффициентов молекулярного переноса
2.2.3. Модель течения и массопереноса в пористой среде
2.2.4. Сопряженный теплообмен
2.3. Граничные условия
2.3.1. Условия на оси или плоскости симметрии
2.3.2. Условия на твердых стенках
2.3.3. Условия на границах пористой среды
2.3.4. Условия на внешних границах расчетной области
для задачи сопряженного теплообмена
2.3.5. Условия на внутренних границах для задачи сопряженного теплообмена
2.4. Выводы по главе

3. Дискретизация уравнений и метод решения

3.1. Обоснование выбора метода решения уравнений гидродинамики и тепломассопереноса
3.2. Структура данных
3.3. Дискретизация обобщенного уравнения переноса
3.3.1. Дискретизация диффузионного слагаемого
3.3.2. Дискретизация конвективного слагаемого
3.3.3. Дискретизация источникового слагаемого
3.3.4. Общий вид дискретного аналога
3.4. Расчет поля течения
3.5. Моделирование длительного ростового процесса
3.6. Тестирование и методические исследования разработанного алгоритма
3.6.1. Тепловая естественная конвекция в квадратной каверне
3.6.2. Тепловая естественная конвекция в квадратной каверне, частично заполненной пористой средой
3.7. Выводы по главе
4. Исследование процесса сублимационного роста кристаллов ЭЮ
4.1. Описание расчетной области. Методические расчеты
4.2. Исследование процесса на начальном этапе роста
4.3. Исследование длительного ростового процесса
4.4. Параметрическое исследование ростового процесса
4.4.1. Влияние мощности нагрева
4.4.2. Влияние положения обмотки индуктора
4.4.3. Влияние давления в системе
4.5. Выводы по главе
5. Оптимизация процесса сублимационного роста кристаллов ЭЮ
5.1. Постановка задачи оптимизации

5.2. Методы решения задач оптимизации
5.3. Оптимизация теплового поля в системе для сублимационного роста SiC путем изменения геометрии системы
5.4. Управление процессом роста объемных кристаллов SiC
5.5. Выводы по главе
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Вывод модели существенно дозвукового течения
Приложение Б. Решение уравнений Максвелла

Приложение В. Расчет градиента скалярной функции на неструктурированной сетке

концентрации компонентов друг с другом:
#1*8*0 *31С2
к2х*хя с2
В соответствии с (47), полные потоки компонентов выражаются через скорости первой и второй реакций следующим образом:
71, - 3 М31 ^,2С = М312С(^! - 2^2)
^с2 = М31С2(^1 + ¥2)
^Аг
Условие нормировки (49) принимает вид:
+ *8.3с + #ас2 + ХАг
Нетрудно проверить, что количество уравнений равно семи, что совпадает с числом неизвестных (Х51, Хщс, ХВЮ2, Хм, УаЫ, , л^2). Составляя разность между полными мольными потоками элемента и С к поверхности роста, убедимся, что ’’вхождение” атомов кремния и углерода происходит в строгом стехиометрическом соотношении:
77" + 2 7г‘2° + — т^г~ ~ 2'лт‘°2 ~ ^2 + (1 " 2л^2) — (^1 +
м*2 с м81С2 Мщ с МтС2 к
2.3.2.2. Граничные условия на графитовой стенке
Исходим из предположения, что на поверхности графита не происходит осаждения карбида кремния. Тогда на графитовой стенке протекают следующие химические реакции:
ЭЮ2 ^ Й + 2ОД — 2Э1 + С(а)