Моделирование процессов переноса в наножидкостях и в наноканалах

• Автор: Иванов, Денис Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Метод молекулярной динамики для наножидкостей
1.1. Потенциал взаимодействия наночастица-наночастица
1.2. Метод МД для систем твердых сфер
1.3. Метод МД для систем с непрерывными потенциалами межчастичного взаимодействия
1.4. Методы решения системы уравнений Ньютона
1.5. Расчет термодинамических переменных и коэффициентов переноса методом МД
1.5.1. Расчет коэффициента самодиффузии
1.5.2. Расчет коэффициента вязкости
1.5.3. Расчет коэффициента теплопроводности
1.6. Общая схема и интерфейс пакета программ метода МД
1.7. Выводы главы
2. Динамические и стохастические свойства систем многих взаимодействующих частиц
2.1. Необратимость фазовой траектории системы взаимодействующих частиц
2.2. Локальная неустойчивость системы взаимодействующих частиц
2.3. Перемешивание в системе взаимодействующих частиц
2.4. Моделирование системы частиц, сила взаимодействия которых имеет стохастическую составляющую
2.5. Влияние на динамику системы взаимодействия с границей
2.6. Стохастические свойства систем частиц с реальными потенциалами взаимодействия
2.7. Выводы главы

3. Диффузия наночастиц
3.1. Автокорреляционная функция скорости молекул однородного флюида
3.2. Неклассический характер диффузии молекул в плотных газах и жидкостях
3.2.1. Моделирование коэффициента само диффузии молекул для потенциала твердых сфер
3.2.2. Моделирование коэффициента самодиффузии молекул для потенциала Леннард-Джонса
3.2.3. Моделирование коэффициента самодиффузии молекул.
Соотношение Эйнштейна
3.2.4. Неклассический характер самодиффузии молекул жидкостей и плотных газов
3.3. Диффузия наночастиц в плотных газах и жидкостях
3.4. Выводы главы
4. Моделирование и исследование свойств и течений флюида в наноканале
4.1. Моделирование течений флюида в плоском наноканале
4.2. Исследование структуры флюида в наноканале
4.3. Неизотропность процесса диффузии молекул флюида в наноканале
4.4. Моделирование коэффициента вязкости флюида в наноканале
4.5. Выводы главы
Заключение
Литература
ПРИЛОЖЕНИЕ А Вывод потенциала взаимодействия наночастица-наночастица
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Интерфейс пакета программ МД для наножидкостей
Введение
Изучение свойств гомогенных и гетерогенных сред всегда являлось актуальной задачей. Гетерогенные системы, как правило, обладают свойствами, отличными от свойств несущей среды: меняются механические свойства, прочность, реология, электрические и магнитные свойства и т.п. Добавление тех или иных элементов в несущую среду позволяет получать твердые материалы и жидкости с новыми свойствами, которые затем используются в практических приложениях: в медицине, строительстве, авиации и автомобилестроении и т.д. Большой интерес представляют материалы с добавлением наночастиц, в частности, наножидкости. Наножидкость это двухфазная система, состоящая из несущей среды (жидкости или газа) и наночастиц. Наночастицами называют частицы с характерными размерами от 1 до 100 нм, они в общем случае могут быть твердыми, жидкими или газообразными. Использование наножидкостей позволяет получать важные прикладные эффекты. Наночастицы применяются при создании новых типов красителей и покрытий, в том числе антисептических. Способность наночастиц проникать сквозь клеточную мембрану вызвала многочисленные исследования механизмов точечной доставки лекарств. Уже сейчас наножидкости позволяют отводить тепло при комнатных температурах охладителя, в отличие от традиционных низкотемпературных охладителей. Установлено, что наночастицы изменяют вязкость несущей жидкости [80, 92]. Есть экспериментальные свидетельства того, что диффузия наночастиц не описывается соотношением Эйнштейна для броуновской частицы [87, 120]. Очевидно, что эти эффекты являются следствием физических процессов на наномасштабах. Таким образом, исследование наножидкостей является важной и актуальной задачей не только для прикладного применения, но и для фундаментального объяснения процессов, происходящих в таких системах. Существующие эксперименты, теории [40, 41], результаты моделирования показали, что традиционные методы описания процессов переноса в наножидкостях часто
неприменимы. Поэтому изучение процессов переноса в наножидкостях являет-

г _ г(л> +у<") V = у(») . А/ у(”> р - V к О г )
і/ Іі 2 2т 9 1 ' и* г*'9
Д/ л+ м
Г2, =ЇП)+-7Г''і,» V,, = у<п)+ — Р„, Р2, =]£Р (ГЬ,Г2 ),
2 2т,
Л, АГ *
г3, =г,<л) +М2І, v3(=v;")+—]ГР2(, Р3, = 2Х(г3,,г3),
т, “ “
,л«і) = г(.) +(ум + 2у„ + 2у2, + у*), у!"+і) = у<"> + — (р,(я) + 2¥и + 2Р2, + Р3і).
6 6т,
Одной из наиболее широко используемых схем является схема Верле. Она получается из разложения в ряд Тейлора координаты частицы:
Г, (/ + до = Г, (0+Г, (ОД/+!?, (ОДГ +
г, (/ - А/) = г, (0 - г, (ОД/ + г, (/)Д/2 +...
Суммируя эти выражения получаем выражения для координаты, вычитая - для скорости. В итоге получаем
г,(и'1) +2г,(") +—рм, = (г/"+|) - г,("_1))/2Д?.

Как видно, метод Верле требует знания динамических переменных не только на предыдущем шаге, но и значения координат на времени /„_, = /„ - Д/.
Также была реализована схема Шофилда:
,.(«+') _г(в) + ду(п) + /Ч...и-Р*"-0), у(л+1) = у(п) +--(2Р(п+1) +5Р(”) -Р("Ч)).
6т, ' ' ' 6т, ' '
Для этой схемы, в отличие от остальных, требуется знание вектора правой части не только на текущем, но и на двух предыдущих шагах.
Основными критериями эффективности того или иного метода интегрирования являются: его точность, время расчета, требования к памяти. Было проведено сопоставление реализованных схем по этим критериям. В качестве моделируемой системы рассматривался жидкий аргон при температуре Т = 94.4°К и плотности р = 1.374 г/см3 с параметрами потенциала а = 3.4 А, е/к = 120° К, Дс = 2.25а [104]. Во всех случаях при моделировании число молекул