Влияние инерционных полей на гидродинамическую устойчивость неоднородных систем

• Автор: Седельников, Григорий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Обзор литературы
Общая характеристика работы
I. Конвекция в кубической полости
§1. Постановка задачи
§2. Обсуждение результатов
Теплоизолированные боковые границы
Теплопроводные боковые границы
§3. Заключение
II. Конвекция во вращающейся кубической полости
§ 1. Постановка задачи
§2. Основные результаты
§3. Выводы
III. Влияние вибраций на процесс термодиффузии
§1. Постановка задачи
Неосредненный подход
Осредненный подход
Этапы нахождения кинетических коэффициентов
Численные аспекты
§2. Результаты
Тестирование и сравнение результатов
Тест 1
Тест 2
Тест 3
Тест 4
Сравнение осредненного и неосредненного методов

Моделирование космического эксперимента
§3. Выводы
IV. Устойчивость плоского фронта вытеснения
§1. Постановка задачи и вывод осредненных уравнений
§2. Плоский фронт, высокочастотные вибрации
§3. Плоский фронт, конечные частоты вибраций
§4. Выводы
Заключение
Приложение
§ 1. Процедура численного решения
§2. Параллельные вычисления
Список литературы

Обзор литературы
Конвекция в кубической полости. Устойчивость конвективных течений в кубической полости исследовалась как экспериментально, так и теоретически. Эксперименты [1-2] были выполнены с водой, заполняющей кубическую полость в плексигласовом блоке (отношение теплопроводностей составляет 3.26). Обнаружены различные типы движения, определены критические числа Релея и области существования этих течений. В работе [3] методом Галеркина, для двух предельных случаев граничных условий - бесконечно проводящих и теплоизолированных границ найдены критические числа Релея, соответствующие уровням неустойчивости, наблюдавшимся в [1-2].
Экспериментальное исследование надкритических движений в воздухе в кубической области с медными стенками проведено в [4]. Полученные в работе критические числа Релея для двух нижних уровней спектра неустойчивости оказались близки к значениям, теоретически предсказанным в [3].
В работе [5] проведен линейный анализ устойчивости механического равновесия в полости, имеющей форму параллелепипеда. Границы области предполагались твердыми и идеально теплопроводными. Рассматривались возмущения в виде “одноэтажной” системы конвективных валов, оси которых направлены вдоль одной из горизонтальных граней. Использовался метод Галеркина с аппроксимирующими функциями, построенными па основе полиномов. Обнаружено, что критическое число Релея зависит от геометрических параметров (отношение ширины и длины к высоте), количества конвективных валов и их ориентации, и не зависит от числа Прандтля.

распространяющихся вдоль цилиндрических боковых границ, где эксперименты [34] предсказывают увеличение со с возрастанием Яа.
Рис. 2.6. Зависимость нормированной частоты колебаний от числа Релея для т = 50(а), т = 350 (б), т = 500(в) и т = 1000 (г); Значению Рг = 1 соответствует сплошная линия, Рг = 0.71 - штриховая, а Л-= 0.1 пунктирная
По-видимому, это связано с тем, что ребра области более интенсивно взаимодействуют с конвективным течением, в результате чего его амплитуда возрастает, а распространение волн замедляется.
При обращении частоты колебаний в ноль, конвективные структуры замирают в одном из четырех стационарных состояний, идентичных друг другу с точностью до поворота на 90, 180 и 270 градусов. Зависимости числа Нуссельта и частоты колебаний от числа Релея, демонстрирующие переход от колебательного режима к стационарному, иллюстрированы нарис. 2.7.