Безотражательное распространение волн в сильно неоднородной сжимаемой атмосфере

• Автор: Бацына, Екатерина Константиновна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Безотражательные волны в неоднородной атмосфере
1.1 Введение
1.2 Аналитический подход к нахождению безотражательных волн в неоднородной среде
1.3 Основные уравнения
1.3.1 Волновые уравнения для сжимаемой неоднородной атмосферы
1.3.2 Трансформация волнового уравнения к уравнению Клейн-Гордона (переменная %)
1.3.3 Трансформация волнового уравнения к уравнению Клейн-Гордона (переменная V)
1.4 Безотражательные профили скорости звука (1-й класс)
1.5 Безотражательные профили скорости звука (2й класс)
1.6. Замечания о числе безотражательных профилей
1.7 Заключение
2 Вертикальные безотражательные акустические волны в атмосфере Земли
2.1 Введение
2.2 Основные данные об атмосфере Земли
2.3 Бсзотражательное распространение акустических волн в Стандартной
Атмосфере Земли
2.4 Коэффициенты отражения и прохождения акустической волны через безотражательную атмосферу Земли
2.5 Распространение импульсов в сильно неоднородной безотражатсльной атмосфере
2.6 Заключение
3 Распространение безотражательных вертикальных волн в атмосфере Солнца
3.1 Введение
3.2 Некоторые сведения об атмосфере Солнца
3.3 Безотражательное распространение волн через солнечную атмосферу
3.5 Коэффициенты прохождения акустической волны через безотражательную атмосферу Солнца
3.5 Прохождение волн через температурный минимум атмосферы Солнца
3.6 Заключение
Заключение
Список использованных источников

Введение
Актуальность проблемы
Исследование волновых процессов является актуальной тематикой механики сплошных сред. Изучение распространения акустикогравитационных волн в сильно неоднородной сжимаемой среде является одновременно ключевой задачей современной атмосферной геофизики и астрофизики.
В теоретическом плане получение аналитических решений системы дифференциальных уравнений для акустико-гравитационных волн в атмосфере в виду се сильной неоднородности даже в линейном приближении является трудной задачей. Одно из известных приближенных решений было получено для коротких (длина волны меньше размеров неоднородности) акустических волн, для которых выполняется приближение ВКБ [Госсард, Хук, 1978]. В работе [Петрухин, 1983] рассмотрен случай политропной атмосферы (с линейным профилем температуры) и получены точные аналитические решения. В статье [Петрухин, 1988] найдены аналитические решения для экспоненциального профиля температуры. В статье [Савина, 1996] исследованы аналитически акустико-гравитационные волны в атмосфере, профиль температуры в которой представлен в виде отношения полиномов, аппроксимирующего реалистичное распределение температуры. В работе [Савина, Григорьев, 2002] рассмотрена атмосфера с кусочно-линейным профилем температуры и получены аналитические решения для акустико-гравитационных волн в приближении несжимаемой среды. В работе [Тагоуап, ЕгсШуц 2008] рассмотрена модель двухслойной солнечной атмосферы с кусочнолинейным профилем температуры. Для этой модели также получены аналитические решения.
Большое число работ в последние десятилетия, посвященных исследованию акустических волн в атмосфере, связано со способностью
этих волн переносить значительные потоки энергии и импульса между слоями атмосферы. В атмосфере Земли такие волны оказывают сильное влияние на циркуляцию воздуха, определяющую метеорологическое состояние атмосферы (погоду). В атмосфере Солнца акустические волны участвуют в нагреве хромосферы и короны.
Циркуляция воздуха в атмосфере Земли, движение холодных и теплых фронтов связано с потоками энергии и импульса. Во многих работах экспериментально и численно показано, что акустикогравитационные волны переносят между слоями атмосферы энергию, сравнимую с энергией солнечного излучения, нагревающего все слои атмосферы. В работе [Hines, 1965] на основе данных измерений вычисляется энергия, которую приносят в ионосферу гравитационные волны. Показано, что нагрев ионосферы происходит со скоростью от 10 К в день на высоте 95 км до 100 К в день на высоте 140 км (что сравнимо с нагревом этой области от солнечного света). Остаточная энергия этих волн, достигающая верхней части ионосферы (выше 140 км), может превышать 0,1 мВт/м2 и играть важную роль в энергетическом балансе верхней ионосферы. В статье [Rind, 1977] рассматривается рассеивание микробаром (инфразвука частоты 0,2 Гц), генерируемых волнами в океане, в нижней термосфере на высоте от 110 до 140 км. Показано, что поток энергии составляет около 0,33 Вт/кг и обеспечивает нагрев воздуха не менее 30 К в день. В работе [Hickey et al., 2001] предложена численная модель рассеивания вертикальных акустических волн в термосфере. Приведенные вычисления доказывают, что акустические волны могут локально нагревать термосферу со скоростью в десятки кельвинов в день. В работе [Walterscheid et al., 2003] с помощью методов имитационного моделирования исследуется поведение акустических волн, создаваемых интенсивной глубокой конвекцией в тропосфере. Моделирование подтверждает, что акустические волны, возникающие во время грозы,
приводят к локальному нагреву термосферы. В статье [Schubert et al., 2005]

1.3.3 Трансформация волнового уравнения к уравнению Клейн-Гордона (переменная V)
Рассмотрим теперь другое волновое уравнение - уравнение (1.38) для вертикальной скорости газа У(г,1):
д2У 2 д2У дУ .
— = с (1-52)
О/ 02
В это уравнение входят три параметра: переменная скорость звука, с, ускорение силы тяжести, которая направлена противоположно оси ог и обозначено, как и ранее, ^ и у - показатель адиабаты - постоянные величины. В результате, коэффициенты уравнения (1.52) определяются единственным переменным параметром: вертикальным распределением скорости звука, который находится через вертикальные распределения давления и температуры
Ф) = (уа/а)1/2- (1-53)
Воспользовавшись процедурой, описанной в разделе 1.2, найдем решения уравнения (1.52), описывающие бегущие волны с переменной амплитудой и фазой, не отражающиеся в толще атмосферы безотражательные акустические волны. Для этого будем искать решение уравнения (1.52) снова в виде, похожем на выражение волнового поля в ВКБ приближении, однако без ограничений на малость длины волны:
У(2,0 = А(2)Ф(т,0, Г = т(2), (1.54)
где все три функции подлежат определению. После подстановки (1.54) в (1.52) получаем уравнение Клейна - Гордона с переменными коэффициентами