Асимптотические методы в контактной гидродинамике

• Автор: Беспорточный, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 225 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КОНТАКТ ЦИЛИНДРА И ПОЛУПРОСТРАНСТВА ПРИ НАЛИЧИИ СМАЗКИ
§ 1. Контакт цилиндра с упругим покрытием и жесткого
ПОЛУПРОСТРАНСТВА ПРИ НАЛИЧИИ СМАЗКИ
§ 2. Контакт упругого цилиндра и жесткого полупространства при
наличии СМАЗКИ
§ 3. Двумерный контакт упругого ролика и жесткого
ПОЛУПРОСТРАНСТВА ПРИ НАЛИЧИИ СМАЗКИ
Ф § 4. Влияние тепловыделения и сжимаемости жидкости на
ТОЛЩИНУ смазочной пленки
ГЛАВА 2. КОНТАКТ УПРУГИХ ТЕЛ ПО УЗКОЙ ОБЛАСТИ
ГЛАВА 3. СЛОЙ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ЖЕСТКИМ ВАЛОМ И ТОНКИМ УПРУГИМ ВКЛАДЫШЕМ, ЗАКРЕПЛЕННЫМ В ЖЕСТКОМ КОРПУСЕ
ГЛАВА 4. НАНЕСЕНИЕ ПОКРЫТИЙ ПО ПРИНЦИПУ ЛЕНТОЧНОГО ПОДШИПНИКА
§ 1. Математическая модель
§ 2. Центральная зона
§ 3. Входная зона
§ 4. Выходная зона
ф § 5. Определение неоднородности толщины наносимого покрытия.

§ 6. Методы уменьшения неоднородности толщины наносимого покрытия
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. КОНТАКТ УПРУГИХ ТЕЛ ПО УЗКОЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. К ВОПРОСУ О ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ РЕЙНОЛЬДСА. ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Отказы узлов трения (опор качения и скольжения, шарниров, передач, уплотнений и др.) являются, как правило, основной причиной выхода современной техники из строя. Поломка ответственного узла ведет к остановке или даже аварии всего агрегата. Поэтому повышение ресурса, надежности и качества узлов трения непосредственно приводит к росту ресурса, надежности и качества машин и приборов.
Узлы трения (УТ) служат для обеспечения подвижности в сочленениях, относительного перемещения сопряженных тел в механических системах. Функциональное назначение конкретных УТ во многом определяется назначением машин или механизмов, в которых они используются.
Современные УТ работают в широком диапазоне условий эксплуатации, к ним предъявляются разнообразные и, порой, противоречивые требования: надежность и точность, долговечность и грузоподъемность, термостойкость и теплонагруженность, быстроходность и стабильность, малые и большие коэффициенты трения, легкость, миниатюрность, экономия энергии и материалов, безопасность и экологичность, простота в использовании и обслуживании, технологичность, взаимозаменяемость, умеренная стоимость при изготовлении. Более того, развитие техники приводит к постоянному ужесточению этих требований и условий эксплуатации. Очевидно, прогресс в области УТ невозможен без глубоких теоретических, экспериментальных, конструкторских и изобретательских разработок и исследований, способных его обеспечить.
В узлах трения протекают сложные механические, физические и физико-химические процессы, связанные с взаимодействием поверхностей в относительном движении. Прежде всего, это процессы трения, изнашивания и смазки, которые широко распространены в природе и технике (трение тектонических плит, трение в суставах, шарнирах, подшипниках, трение

ледокола о лед и т.д.). Изучением многих из этих процессов занимается контактная гидродинамика, которая является теоретической основой для расчета широкого класса узлов трения.
Контактная гидродинамика имеет дело с течением смазочной жидкости в тонких слоях, разделяющих деформируемые тела, при больших нагрузках, градиентах скорости, температуры, малых временах процесса. В таких условиях материалы проявляют необычные свойства, о которых нет или мало числовых данных, качественных представлений. Топография и свойства поверхностей, внешняя среда и малые химические добавки в смазочный материал сильно влияют на характер взаимодействия поверхностей (малые отклонения вызывают большие изменения). Разнообразие и взаимное влияние процессов, происходящих в УТ, требуют одновременного учета большого количества факторов. Все это существенно усложняет анализ явлений, затрудняет развитие контактной гидродинамика как науки и получение на ее основе полезных прикладных результатов, ограничивает применение численных методов и вычислительных средств: точность, достигнутая применением численных методов, порой сводится на нет приближённым соответствием принятой модели реальному явлению.
Отсутствие понимания многих явлений в УТ, необходимость учета большого количества факторов, труднодоступность области контакта сильно осложняют не только теоретическое, но и экспериментальное исследование узлов трения. Натурный (промышленный) эксперимент в условиях, максимально приближенных к условиям эксплуатации, стендовые испытания часто преобладают над физическим и модельным экспериментами. Многофакторность, отсутствие достаточного количества надежных критериев подобия и установленных закономерностей не позволяют адекватно переносить экспериментальные зависимости с одного узла трения на другой, а в рамках фиксированного УТ - с одного режима работа на
2сЯ3 - Я + Н0 = 2с(Я - Я,)2(Я + 2Я,) = 0.
Условие кратности Я, позволяет не только найти его, но и связать с и Я0:
Полученные соотношения являются следствием общего выражения (1.17.) для исследуемой асимптотической ситуации. В рассматриваемом приближении входной приведенный градиент давления ехр(-()0р)с1р/с1х достигает максимума при х = -с, причем его максимальное значение определяется условиями сухого контакта цилиндра и полупространства.
На участке III давление продолжает расти по закону (1.47.), а толщина смазочной пленки монотонно падает от 1,5/г0 до своего расходного значения На выходе из участка III (хш -» +оо) получим в исходных безразмерных переменных
Участок IV: |х| < с, с1 - х2 = 0(1) - самый нагруженный и вносит основной вклад в несущую способность смазочной пленки. Здесь давление имеет порядок единицы, вязкость экспоненциально велика, а толщина по
Эпюра давления определяется условиями сухого контакта цилиндра с полупространством, а толщина смазочной пленки постоянна и равна к0. При подходе к выходной границе пленки жидкости х = с давление падает, а вместе с давлением уменьшается и вязкость. При с-х = 0( 1/20) имеем р « 2с{с-х) - 0( 1/<20) и вязкость становится величиной порядка р0.
(1.41.)
(1.42.)
ф прежнему порядка . Решение системы (1.21.), (1.22.) находится наиболее просто и с точностью до экспоненциально малых членов имеет вид
р = с2-х2, к = , |х|<с, с2-х2=0(1). (1.43.)