Оптимальное проектирование элементов деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности

• Автор: Втюрин, Максим Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 111 с. : ил.

I. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ПО УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
1.1. Задачи параметрической оптимизации деформируемых конструкций с учетом процессов накопления повреждений
1.2. Задачи параметрической оптимизации деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности
1.3. Выводы
II. ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
2.1. Общая постановка задачи параметрической оптимизации
2.2. Оценка усталостной долговечности элементов деформируемых конструкций при многоцикловой усталости
2.3. Постановки задач параметрической оптимизации с учетом ограничений по усталостной долговечности
2.3.1. Оптимизация по массе деформируемых конструкций с учетом ограничения по усталостной долговечности (постановка 1)
2.3.2. Оптимизация усталостной долговечности деформируемой конструкции (постановка 2)
2.3.3. Оптимизация поврежденности деформируемой конструкции (постановка 3)
2.4. Постановки задач параметрической оптимизации с учетом конечно-элементной идеализации конструкции
III. ИМИТАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
3.1. Введение. Подходы к оптимизации деформируемых конструкций47
3.2. Решение задачи оптимального проектирования с учетом ограничений по усталостной долговечности
3.2.1. Анализ проектируемой конструкции
3.2.2. Имитационный подход. Алгоритм
3.2.3 Построение имитационной модели
3.2.4. Решение задачи математического нелинейного программирования
3.3. Алгоритм оптимизации
IV. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
4.1 Тестовый пример
4.2 Оптимальное проектирование тонкостенных конструкций
4.2.1. Проектирование кронштейна
4.2.2. Проектирование торсионной штанги
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Актуальность темы.
Одной из основных проблем современных отраслей
промышленности является проблема повышения долговечности машин, деталей, узлов, элементов конструкций с учетом выполнения
требований по прочности при одновременном снижении их
материалоемкости. Непрерывное увеличение мощностей, скоростей, грузоподъемности и других параметров разрабатываемых машин и конструкций и связанный с этим рост напряженности их элементов приводит к тому, что указанную проблему можно решить лишь при использовании в процессе конструирования и расчета современных достижений науки о прочности.
В настоящее время большое значение при проектировании машин и конструкций имеет правильная оценка предельных состояний по критериям вязкого, хрупкого, малоциклового и многоциклового разрушения на стадии образования и развития трещин. Развитие механики разрушения дает возможность оценить работоспособность конструкции с учетом процессов накопления повреждений различной физической природы. При оценке долговечности конструкции одним из основных факторов является процесс накопления повреждений при многоцикловой усталости.
Выбор материала, определение формы, размеров элементов машин и конструкций, основанные на оценке предельных состояний и критериев прочности, - это лишь один из аспектов проблемы, стоящей перед проектировщиком. Из всех возможных вариантов проекта необходимо выбрать рациональный вариант, который обладал бы возможно большими достоинствами при сведении к минимуму недостатков.
В связи с этим представляется актуальной проблема разработки

подбирались по методу наименьших квадратов. Для увеличения числа имеющихся в наличии экспериментов, то есть обогащения базы данных, образованной из экспериментов с исходной моделью, используются сплайн-аппроксимации рассматриваемых функций вдоль координатных направлений.
К.А. Афимивала, Р.В. Мэйн [7] использовали сходную методику для построения двумерных сечений уровней целевой функции и функций ограничений, изучение которых позволяет выявить их характерные особенности и приблизить проектировщика к решению исходной задачи в результате диалога "человек - ЭВМ".
В работе В.О. Эглайса [135] для построения функций, аппроксимирующих трудновычисляемые зависимости исходной задачи оптимизации сложных объектов, применяется метод информативного планирования многофакторных экспериментов. При этом

осуществляется не только подбор параметров аппроксимирующих функций, но и синтез самого регрессионного уравнения.
Аналогичный подход применен при оптимизации различных сложных тонкостенных конструкций в статьях Р. Б. Рикардса и др [103,104].
Ограничения и целевую функцию исходной задачи оптимизации Н.П. Флейшмана, Е.С. Иванкив [119] аппроксимируют полиномами. Задача, сформулированная в аппроксимирующих функциях, решается методами геометрического программирования.

В статье И.Б. Лазарева, Е.В. Редькова [62] для аппроксимации функций ограничений предлагается применять нелинейные зависимости специального вида, позволяющие в ряде случаев решать задачу оптимизации с использованием методов линейного программирования. Приводится алгоритм решения задачи оптимизации применительно к ферменным конструкциям.