Численное моделирование динамики деформирования и разрушения нефтеносного пласта

• Автор: Захаров, Павел Петрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Математическая модель повреждаемой термоупругопластической среды
1.1. Модель повреждаемой термоупругопластической среды
1.2. Кинетические уравнения для параметров поврежденности
1.3. Критерий разрушения
1.4. Константное обеспечение модели
Глава 2. Математическая постановка задачи
2.1. Постановка задачи
2.2. Начальные условия
2.3. Граничные условия
Глава 3. Численный метод
3.1. Организация вычислительного процесса
3.2. Процедура явного построения зон разрушения
3.3. Контактный алгоритм
Глава 4. Результаты численного моделирования
4.1. Моделирование без явного построения зон разрушения
4.2. Моделирование с явным построением зон разрушения
Выводы
Список литературы

Введение
В инженерной практике широко используются создаваемые бурением искусственные горные выработки (полости) кругового сечения различного диаметра от нескольких сантиметров (шнуры) до метров (скважины, шахтные стволы и т.п.). При бурении большое значение имеет создание условий, при которых обеспечивается устойчивость от разрушения породы со стороны внутренней поверхности выработки. Характер разрушения горной породы во многом связан с наличием в ней структурных неоднородностей различных масштабов (пор, трещин и т.п.).
В современных технологиях бурения предупреждение нефтегазовых проявлений осуществляется за счет того, что высокому давлению в пластах противопоставляется гидростатическое давление бурового раствора в скважине (внутрискважинное или забойное давление). В случаях глубокого бурения (глубина более 3500 м) различие между внутрискважинным давлением и давлением в пласте может привести к существенным осложнениям (выбросы, поглощения, прихваты бурового инструмента) и, как следствие, ухудшение технико-экономических показателей строительства скважины.
Возникновение большинства осложнений при бурении зависит от величины противодавления, оказываемого столбом бурового раствора на стенки скважины. Гидродинамическое давление изменятся в широком диапазоне. Уменьшение гидродинамического давления на стенки скважины иногда наблюдается при непосредственном подъеме бурильного инструмента. При нижнем пределе этого давления может произойти водогазонефтепроявление, выброс или нарушение целостности стенок скважины, при верхнем пределе - гидравлический разрыв пласта. Нарушения целостности стенок скважины классифицируется по следующим типам:

раскрытие естественных и образование новых трещин, образование каверн и желобов, набухание, сужение, вытекание, осыпание, обваливание и обрушение [1]. В свою очередь нарушение целостности стенок скважины приводит к таким нежелательным последствиям как прихваты бурильного инструмента и бурильных колонн, заклинивание долот, невозможность циркуляции бурового раствора и прочее.
Нефтегазосодержащие пласты характеризуются наличием влагогазонасыщенных микропор и других структурных неоднородностей. Механика грунтов, в том числе, с учетом этих факторов, расмотрена в работах [2-7]. Законченная постановка задачи о геомеханике во влагогазонасыщенных средах предполагает учет явлений подземной гидромеханики, фильтрации [8].
В данной диссертационной работе рассматривается численное моделирование динамики деформирования и разрушения горного пласта в прискважинной зоне при резком снятии внутрискважинного давления. Для описания горной породы используется модель повреждаемой термоупругопластической среды с двумя параметрами поврежденности. Для предела текучести используется закон Мизеса-Шлейхера. Задача решается в плоской двумерной постановке (плоская деформация). Используется численная схема типа Уилкинса с явным построением зон разрушения.
Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. В первой главе строится модель повреждаемой термоупругопластической среды с двумя скалярными параметрами поврежденности на основе термодинамических принципов. Также в первой главе приведены кинетические уравнения для описания изменения параметров поврежденности и использующейся в этой работе критерий разрушения. Во второй главе приведена математическая постановка задачи:
которого - список из четырех номеров узлов, образующих ячейку с номером j. В этом списке номера узлов должны проходить вершины ячейки против часовой стрелки. Имея массив е grid, всегда можно определить смежные ячейки или соседние узлы для данного узла. Для этого необходимо, пробегая по всем узлам всех ячеек, проводить соответствующие сравнения номеров узлов. Поиск по такой процедуре в вычислительном плане является дорогим, поскольку его надо осуществлять для каждого узла и по несколько раз на каждой временной итерации. Целесообразно создать массивы, в j-ой строке которых будут храниться списки номеров смежных ячеек и соседних узлов. В случаях, когда количество ячеек и узлов не меняются, эти массивы остаются неизменными. Массивы смежных ячеек и соседних узлов одним из размеров имеют значение g_num — количество узлов. Второй размер зависит как от начальной сетки, так и от возможных изменений ее в процессе счета, допускаемых алгоритмами, прописанными в вычислительной программе. В одном узле могут сходиться как четыре ячейки, а могут и пять. Соответственным образом может меняться и количество соседних узлов. Для использования граничных условий необходимо ввести массив размера Я num, в j-строке которого хранится номер граничного условия для узла].
Таким образом, для использования одиоиндексной нумерации узлов и ячеек необходимо ввести три дополнительных массива, два из которых описывают топологию и геометрию сетки и один массив, в котором хранится информация о граничных условиях для всех узлов.