Моделирование процессов сложного упругопластического деформирования материалов

• Автор: Зубчанинов, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 146 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Краткий обзор проблемы и ее современное состояние
1.1 Начала теории пластичности
1.2 Теория пластичности при сложном нагружении
2 Основные положения и соотношения теории процессов пластического
деформирования
2.1 Процессы нагружения и деформирования
2.2 Геометрическое представление тензоров и процессов в линейном.евклидовом пространстве напряжений и деформаций
2.3 Постулат макроскопической определимости и постулат изотропии . .
2.4 Общие определяющие соотношения теории процессов
2.5 Нелокальная форма определяющих соотношений
2.6 Частные варианты определяющих соотношений теории процессов . .
2.6.1 Простой образ процесса деформирования
2.6.2 Теория квазипростых процессов деформирования
2.6.3 Теория процессов для траекторий малого кручения и гипотеза компланарности
2.6.4 Теория неполных квазипростых процессов и постулат физической определенности
2.6.5 Плоские траектории с произвольными начальными углами сближения и депланации
2.6.6 Теория пластического процесса для траекторий малой кривизны и локально-простых процессов
2.7 Гипотеза о разгрузке

3 Математическое моделирование процессов пластического деформирования при сложном нагружении
3.1 Математическая модель теории процессов на основе локальной формы определяющих соотношений
3.2 Приближенная математическая модель теории процессов на основе
нелокальной формы определяющих соотношений
4 Аналитическое и геометрическое представление процессов пластического деформирования в расчетах и базовых опытах
4.1 Многозвенные пространственные и плоские ломаные траектории
4.2 Криволинейные пространственные и плоские траектории
4.2.1 Пространственные винтовые траектории
4.2.2 Пространственные винтовые траектории переменной кривизны и кручения
4.3 Численные методы решения основных дифференциальных уравнений задачи Коши
5 Отображение результатов экспериментальных исследований на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ
5.1 Автоматизированный расчетно-экспериментальный комплекс СН-ЭВМ
5.2 Основные расчетные формулы и параметры для включения в программу обработки экспериментальных данных
5.2.1 Параметры напряженного состояния трубчатого образца
5.2.2 Параметры деформированного состояния трубчатых образцов
5.3 Локальное сглаживание экспериментальных сеточных функций
5.4 Определение функционалов процессов деформирования
5.5 Численное дифференцирование сеточных функций с неравномерным
шагом параметра прослеживания процесса
5.6 Блок-схема алгоритма вычислений и отображения данных

6 Моделирование закономерностей процессов сложного упругонластиче-
ского деформирования материалов в базовых экспериментах
6.1 Аппроксимация диаграмм деформирования и прослеживания процессов
6.2 Аппроксимации функционалов в математических моделях
6.3 Математическое моделирование процессов на основе нелокальной
формы определяющих соотношений
6.3.1 Математическое моделирование процесса по плоским многозвенным ломаным траекториям деформирования
6.3.2 Математическое моделирование процесса по плоской сложной многозвенной траектории деформирования
6.3.3 Математическое моделирование процесса по плоской траектории в виде многоугольников
6.3.4 Математическое моделирование процесса по траектории вида развертывающейся архимедовой спирали
6.3.5 Математическое моделирование процесса по траектории вида свертывающейся архимедовой спирали
6.4 Математическое моделирование процессов на основе локальной формы определяющих соотношений
6.4.1 Моделирование процесса сложного деформирования на многозвенной ломаной траектории
6.4.2 Математическое моделирование процесса деформирования по траектории вида архимедовой спирали
6.4.3 Математическое моделирование процесса деформирования по траектории вида архимедовой спирали с новыми аппроксимациями
6.4.4 Математическое моделирование процесса деформирования по сложной четырехзвенной траектории

тор деформации Э, то они получили название нелокальной формы определяющих соотношений.
2.6 Частные варианты определяющих соотношений теории процессов
2.6.1 Простой образ процесса деформирования
При простом (пропорциональном) нагружении и деформировании выполняется условие
При простом нагружении имеет место закон упрочнения единой универсальной диаграммы Роша и Эйхингера [109]
называют удвоенными пластическим или секущим и касательным модулем сдвига соответственно. Параметр ш называют параметром пластичности, а Л — параметром разупрочнения А. А. Ильюшина [66]
2.6.2 Теория квазипростых процессов деформирования
Квазипростым процессом нагружения и деформирования называют такой, при котором во все время процесса а = Э, т.е. векторы о и Э направлены по одному лучу (г)т = 0т). перемещающемуся в совмещенном линейном пространстве Е5, £5 либо Ее, Ец. Из основных уравнений общей теории определяющих соотношений
<7 = Э = Р1 = гд,
(2.80)

(2.81)
Из (2.80), (2.81) получаем
(2.82)
а = Ф(Э).
(2.83)
Отношения
2С?Р = |=2С(1-щ), 2Ск = ~ = 2С(1 — А)
(2.84)