Распространение упругих волн в полуплоскости, имеющей преграду

• Автор: Рахмонкулов, Раимкул
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ташкент
• Количество страниц: 195 c. : ил

О ГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА I. Распространение плоских упругих волн в
полуплоскости с цилиндрической преградой
§ I. Постановка задачи
§ 2. Решение задачи
§ 3. Частные случаи
§ 4. Численные результаты
Глава II. Распространение волн в упругих двукомпонентных средах, имеющих преграду
§ I. Исходные соотношения и управления для
двукомпонентных сред
§ 2. Распространение волн в упругих двукомпонентных пространствах, имеющих преграду
§ 3. Частные случаи
§ 4. Распространение волн в пористых плоскостях, насыщенных кидкостью
§ 5. Частные случаи
§ 6. Численные результаты
Глава III.
§ I. Распространение волн в упругих двукомпонентных полупространствах при наличии преграды
§ 2. Частные случаи

§ 3. Решение задачи о дифракции плоской волны в двукомпонентном пористом полупространстве с преградой
§ 4. Частные случаи
§ 5. Численные результаты
Глава IV. Распространение волн в двукомпонентной
полуплоскости с двумя преградам
§ I. Распространение волн в двукомпонентных
упругих средах
§ 2. Частные случаи
§ 3. Распространение волн в пористых средах
§ 4. Частные случаи
§ 5. Численные результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ж ТЕРАТУР А
ПРИЛОЖЕНИЕ

Волновой процесс - это одна из важнейших форм движения материи, в той или иной мере волновые движения присущи всем без исключения объектам материального мира.
Задачи распространения волн, в особенности дифракции, представляют собой сложнейшие задачи математической физики и относятся к разделу динамики сплошных сред. Волновая динамика и ее разделы, как теория распространения волн в различных средах и взаимодействия волн с препятствиями, являются давно сложившимися ветвями математической физики. Сложность изучения волновых процессов в различных неоднородностях, обусловлена сложностью математической постановки задач динамики сплошных сжимаемых тел.
При упрощении математической постановки задач дифракции берутся различные модели деформируемых тел. К ним относятся природные среды, моделируемые как акустические среды, линейно упругие среды, многокомпонентные и двукомпонентные среды и т.д. При решении задач дифракции волн в моделях акустической среды линейно-упругой среды не всегда удовлетворяют в зависимости от поставленных задач потребностям теории и практики.
В этих случаях необходимо решить задачи распространения волн и ее взаимодействии на различные преграды в моделях сплошной среды достаточно близко описывающие напряженно-деформированного состояния в рассматриваемых средах. В практике часто сталкиваются с задачами дифракции в грунтовых средах. Модели грунтовых сред описаны в обзорной статье

для второй компоненты;
^РаДиальные и тангенциальные напряжения для второй компоненты;
Ие , К * , «г , Ме . ^гг. б'г'е^еХт ^неописанные перемещения и напряжения для преграды.
Так как внутренняя граница преграды считается свободной от напряжения, то при с? = 4 выполняются условия:
бее = О = О
г~* г -гг * - П (2.14)
О ^ =0 - и
Потенциалы отраженных волн от преграды должны удовлетворять волновым уравнениям (2.1) и должны иметь период 2Я по полярному углу 0 (рис.9). В качестве таких потенциалов можно выбрать следующие:
КЯп(ъ^)г1пе гыъ
а п=~ со

(2.15)
^ п Ш9 -Си)Ь

где:
- постоянные, подлежащие определению;
^ безразмерные волновые числа;
У ~
& - скорость распространения продольных волн в
смеси;
(2,0) - безразмерные полярные координаты; Жп- функция Ханке ля.