Энергетическая теория хрупкого разрушения твердых тел

• Автор: Дунаев, Владислав Игоревич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 194 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
1.1. Уравнения термоупругости для изотропного тела
1.2. Краевые и начальные условия
1.3. Некоторые постановки задач теории термоупругости
1.3.1. Задачи термоупругости в адиабатическом приближении
1.4. Плоская задача теории термоупругости
1.5 Применение теории функции комплексного переменного
в плоской задаче теории упругости
Глава 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ТЕРМОУПРУГИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
2.1. Основные понятия термодинамики сплошных сред
2.2. Законы термодинамики для термоупругих тел
2.3 Термодинамические соотношения для твердых тел с учетом
образования новых поверхностей
2.3.1 Основные гипотезы и предположения
2.3.2 Законы термодинамики для тела с трещиной
2.4. Энергетическое условие хрупкого разрушения при однократном статическом нагружении в изотермическом случае
2.5. Об энергетическом условии разрушения Гриффитса
Глава 3. АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОДНОКРАТНОМ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ И ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ
3.1. Постановка краевых задач для вычисления термодинамических функций в условиях хрупкого разрушения
3.2. Энергетические условия хрупкого разрушения для двух известных моделей образования изолированного дефекта
3.3. Некоторые частные задачи для качественного анализа энергетического условия хрупкого разрушения
3.3.1. Задача об образовании дефекта круглой формы в круглой пластине при осесимметричном нагружении
3.3.2. Задача о хрупком разрушении сферы с центральным дефектом сферической формы при всестороннем растяжении-сжатии
3.3.3. Об энтропийной составляющей внутренней энергии для тел, нагруженных объемными силами
3.4. Энергетические условие образования изолированного дефекта при произвольном статическом нагружении
3.5. Двумерные задачи хрупкого разрушения для бесконечных тел с изолированным дефектом
3.6. Условие хрупкого разрушения при образовании краевого дефекта от вну гренней границы тела
3.7. Комплексное представление интегралов высвобождающейся внутренней энергии при образовании изолированного дефекта
3.8. Об одном методе вычисления высвобождающейся внутренней энергии при образовании изолированного дефекта
3.8.1. Постановка и метод решения задачи
3.8.2. Вычисление интегралов внутренней энергии
3.9. Анализ термодинамического условия хрупкого разрушения на основе подхода Ирвина-Райса-Друкера
3.9.1. Условия хрупкого разрушения при плоском напряженно-деформированном состоянии
3.9.2. Задача о разрушении пластины при всестороннем
растяжении-сжатии
Глава 4. МАХРОСКОПИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ И
РАЗРУШЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В ХРУПКОМ СОСТОЯНИИ
4.1. Общие понятия о макроскопическом критерии
хрупкого разрушения
4.2. Макроскопический критерий хрупкого разрушения при однократном статическом нагружении и постоянной температуре
4.3. О модели трещины в виде математического разреза
4.4 Определение ориентации трещины
4.5. Условие нссмыкания "берегов" трещины
4.6. Критерий хрупкого разрушения при образовании изолированного дефекта, характеризуемого только одним параметром
4.7. Макроскопический критерий хрупкого разрушения при образовании случайно ориентированнох’о дефекта
4.8. Макроскопический критерий хрупкого разрушения при статической усталости
4.9. Теоретические и экспериментальные оценки физико-механических параметров кривой разрушения
4.9.1 Идентификация макроскопического критерия
хрупкого разрушения
4.9.2 Макроскопический критерий хрупкого разрушения в общем случае однородного напряженно-деформированного состояния
4.9.3. Теоретическая оценка критического размера дефекта через параметры структуры зернистых материалов
4.9.4 Сопоставление теоретических и экспериментальных данных
Выводы
Глава 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗРУШЕНИЯ С УЧЕТОМ МОМЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
5.1. Основные соотношения моментной теории упругости
5.2. Энергетическое условие хрупкого разрушения для двух моделей образования дефекта
5.3. Анализ условий хрупкого разрушения твердых тел с трещиной
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
і + °22 = Ар '^) + Р '(2)1= 2[ф(г) + ф(2)
(7,1 -сг22 + 2іап =2[^"(2> + ^'(2)]=2[іф(л) + Чу(г)]

2/и(щ + іи2)= ХР(г) ~ г<Р '(■г) - ^00 (1.72)
Здесь Ф(я) - .^("2; ¥(г) = ; ^ = 3-4^ - для плоской деформации и
й& с/г
;£ = (3 — и)/(1 + ц) для плоского напряженного состояния, черта сверху означает комплексно сопряженную величину.
Приведем формулировку граничных условий для основных задач плоской теории упругости.
Для первой основной задачи, когда на контуре 50, ограничивающем область У0, заданы напряжения, имеем
<Р(0 + і№ + М) = ї{Хп +/Гл)* = /1(0 + г/2(0 (1.73)

Здесь Хп и Уп — известные проекции внешнего напряжения на контуре 50, на соответствующие координатные оси Хп =Хп(я), Уп - Уп(р), я -длина дуги, отсчитываемая от произвольной точки контура 50; индекс п указывает, что данные величины соответствуют площадке на контуре Д0 с нормалью п, Д (У), /2(0 - известные функции, / — аффикс точки контура

Для второй основной задачи, когда на контуре 5'0 заданы перемещения, имеем
ХРІІ) - Кр '(0 - !//(0 = 2/4.?, (О + /£2(0] (1.74)
Здесь gl(t) и «2(0 - известные функции (0 = ^(0, (/) = и2 (і) )
заданные на контуре Д0.
Возможны также и смешанные граничные условия, когда на части границы заданы напряжения (1.73), а на части смещения (1.74).