О разрушении твердых тел при сжатии и нагреве

• Автор: Муздакбаев, Мухамедияр Муздакбаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 187 c. : ил

О главлен и е

Глава I. Некоторые вопросы решения краевых задач
механики деформируемого твердого тела
§ I. I. Постановка линейных задач теории упругости
§ 1.2. Общие сведения из теории метода конечных
элементов (МКЭ)
§ 1.3. Применение МКЭ для решения задач термоупругости
Глава II. Исследование кинетики разрушения в некоторых
статических задачах теории упругости
§ 2.1. О прочности материалов на сжатие
§ 2.2, К кинетике разрушения выступа на контуре
выработки
§ 2.3. Расчет полей напряжений в телах с полярной
симметрией
§ 2.4. О разрушении бесконечно длинного кругового
цилиндра (бразильская проба)
Глава III.Методика решения термоупругих задач в твердых
телах с учетом разрушения
§ 3.1. Численное решение задач типа Стефана
(одномерный случай)
§ 3.2. Скорость сходимости вариационно-разностных
схем для двумерных линейных параболических
уравнении
§ 3.3. Исследование полей температурных напряжений
в длинном толстостенном цилиндре
Заключение
Литература
Приложение

На практике часто возникают задачи, связанные с определением напряженно-деформированного состояния различных тел.Наследование прочностных свойств этих тел, выяснение причин их возможного разрушения имеет большое практическое значение.
Одним из наиболее распространенных состояний ,в которых находятся элементы конструкций, детали машин, горные породы,является состояние сжатия. Для оценки этого состояния введено такое понятие, как предел прочности на одноосное сжатие; эта характеристика материала наиболее проста в экспериментальном определении и считается одной из основных. Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования посвящены изучению предела прочности различных материалов на одноосное сжатие и влияния на его величину различных факторов: масштабного, изменения линейных размеров высоты,диаметра образцов,условий на торцах и т.д. См.например,работы П.Бриджмена[12] , Л.С.Бурштейна (15], Е.И.Ильницкой и др.[3б], Ю.М.Карташева,А.А.Грохольского[39], М.Ф.Кунтыша(49,50),М.М.Протодьяконова[81] ,А.Б.Фадеева[98],
Г.Н.Кузнецова[48] и многих других. Появились работы,в которых для исследования влияния указанных выше факторов применяются численные методы:метод конечных разностей - МКР, метод конечных элементов - МКЭ: это работы В.Т. [112,113] , Вы*)*. £ .Т.
и др. [114], ^ ^7 [Ю9] , Р.Б.Бейсетаева,
В.С.Никифоровского[б], М.М.Муздакбаева, В.С.Никифоровского [63].
В ряде исследований сделана попытка расчета появляющегося разрушения, см.например, работы Л.М.Качанова[37] , М.М.%здакбаева,
В.С.Никифоровского [65,67], авторефераты диссертаций В.В.Бундае-ва [14] , В. Н. Крамаренко [47].
Экспериментаторы давно пришли к заключению,что предел проч-

ности на одноосное сжатие не является характеристикой материала [15,48] ,а является,по-видимому,удобной технической прочностной характеристикой образца-конструкции. Действительно зафиксированные описания картин разрушения образцов с образованием наклонных поверхностей разрушения или поверхностей разрыва,соосных действующей сжимающей нагрузке,можно скорее всего связать с напряжениями сдвига или растяжения.Проведенные численные исследования показали, что в условиях простого, на первый взгляд, испытания имеет место сложная неодномерная картина напряженного состояния, изменяющаяся при изменений условий численного эксперимента [б, 63,65,67,109,112,113,1143
Нарушение однородности напряженного состояния массива горных пород поверхностными обнажениями с разнородными физико-механическими свойствами, а также в случае резкого изменения геометрического очертания, как например, пласт-целик, неровность контура реальной выроботки и т.п. в условиях больших давлений глубоких горизонтов, воздействия взрывных волн значительной амплитуды может привести к нежелательному разрушению контура, опасно-му для окружающего персонала и оборудования. Одно из распространенных явлений такого типа-стреляние горных пород - представляет собой квазистатическое разрушение части поверхности контура выработки, сопровождающееся отделением её от массива иногда со значительными скоростями. Это явление представляется серьёзным, издавнв находится под неослабным вниманием исследователей [10,4^ в настоящее время к его исследованию привлечены численные методы механики сплошной среды, причем изучено не только напряженное состояние в начальном сплошном, но и в разрушающемся массиве [Ю, 47,66] V
В настоящее время существует несколько способов проведения испытания материалов на растяжение. Одним из таких способов

2.00 50

V 48.01 40
50,0(Г
32.!
51
50.0С

Рис.2.9.Изобары2Г^;Т^при сжатии трубчатого образца