Исследование напряженно-деформированного состояния тел сложной формы методом граничных интегральных уравнений

• Автор: Адлуцкий, Виктор Яковлевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 204 c. : ил

1. МЕТОД ГИУ ДЛЯ ТЕЛ С НЕГЛДКИМИ ГРАНИЦАМИ ПРИ ДЕЙСТВИЙ РАЗРЫВНЫХ НАГРУЗОК
1.1. Некоторые сведения из теории обобщенных
упругих потенциалов
1.2. Регулярные и конические элементы поверхности
1.3. Поверхности классов U и Uj(d)
1.4. О сходимости несобственных интегралов по поверхности класса U
1.5. Тождество Сомилиана для областей с негладкими границами, подверженных действию разрывных нагрузок
1.6. О свойствах обобщенных упругих потенциалов в областях с негладкими границами
2. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ГИУ НА ОСНОВЕ
ТОЖДЕСТВА СОМИЛИАНА
2.1. Численное интегрирование ядер обобщенных
упругих потенциалов с заданной точностью
2.2. О двух потенциальных представлениях решения второй основной задачи теории упругости
2.3. Алгоритм численной реализации метода ГИУ на основе тождества Сомилиана
2.4. Вычисление напряжений на поверхности
упругого тела
2.5. Результаты решения тестовых задач
3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГИУ К РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

3.1. Исследование напряженно-деформированного состояния вилки шарнира универсального
шпинделя блюминга 1150
3.2. Исследование напряженного состояния образцов
для испытания на термостойкость
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЙ

Потребности интенсивно развивающегося социалистического производства ставят перед советской наукой новые, все более сложные задачи. "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" / I /, утвержденными ХХУ1 съездом КПСС, предусмотрено дальнейшее ускорение научно-технического прогресса, обеспечение быстрейшего создания и повсеместного внедрения принципиально новой техники и материалов, осуществление технического перевооружения производства. Решение этих задач требует повышения эффективности научных исследований, углубления связи фундаментальных и прикладных исследований с производством. В области естественных и технических наук признано необходимым дальнейшее развитие математической теории, повышение эффективности ее использования в прикладных целях.
Методы теории упругости, все глубже проникающие в различные области современной науки и техники, составляют основу исследований прочности материалов и конструкций. В развитии теоретических и прикладных направлений теории упругости достигнуты значительные успехи. Вместе с тем задачи, возникающие в связи с потребностями современной техники, выдвигают ряд важных проблем, одной из которых является развитие методов решения пространственных задач теории упругости для тел сложной формы при наличии угловых точек и ребер, концентраторов напряжений, заданий разрывных граничных условий. Математические трудности, возникающие при использовании аналитических методов для решения указанных задач, препятствуют получению результатов с удовлетворительной точностью. В то же время использование современных вычислительных средств в значительной степени эконо-

±[SF(*-v)fiff{2(i-2J)[sin%+COSfig sin%]E0 r*(P,M)
+ 20-2>)Eg COS'%Sirf%Гг*(Р,М)+ (*-2>)EgC05%S/n%‘ ^RM)EA-Z2)E0^M^%^n%}d6(M) Итак, на основании неравенств (1.120) и (1.123) получим следующую оценку для величины J: , определенной в (1.100),
Ц. Е[£к~'еH2jrCEoC0Sj5o 5ІSR +зЕа (1.12«
*£-bos%sin%s;*Jf,
S E*,j>(P), P0(cj0)}.
Перейдем к рассмотрению случая б), когда А ‘Р)~ КЭП класса да, вершина Р которого не является конической точкой. Пусть расстояние от точки Р до конической точки равно Г‘ . Как было показано в п. 1.2, если 8< Р % то А 4 № бЛ^)> причем условие Ляпунова имеет вид Г ^(Qj, Q2),
где - угол между нормалями к поверхности A lSe(P>8) в двух произвольных точках Q2 положительная постоянная Dq не зависит от и Q2
Повторяя дословно рассуждения случая а), получим
/|/-< {$£К*+42ЖСCOS~jSe SiE70 ф+З *E~bos!f,0 sin6/**}І,
6 Рассмотрим наконец случай в), когда А £с"(Р}8)является КЭП класса да. имеющим коническую точку Р. В этом случае поверхности А «4 (Р 4,4 >4444 - 6,, Х(РЕЛЕ
■= C1CzE2D^ez являются частями одной и той же стандартной конической поверхности А см.п. 1.2), на которой