Прикладные задачи колебаний тонкостенных пьезоэлектрических элементов

• Автор: Кочетков, Иван Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с. : ил.

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ КОЛЕБАНИЙ ТОНКОСТЕННЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Глава 1. Динамическое поведение пьезоэлектрических слоистых стержней симметричного строения
I. Постановка задачи и исходные уравнения
2 . Построение теории стержней симметричного строения
3. Переход от одномерных величин теории стержней к трехмерным величинам
4. Коэффициент электромеханической связи
5. Продольные колебания трехслойного стержня
6. Изгибные колебания трехслойного стержня
Глава 2. Динамическое поведение пьезоэлектрических слоистых стержней несимметричного строения
7. Слоистые электроупругие стержни несимметричного строения
8. Переход от одномерных величин теории несимметричных стержней к трехмерным величинам
9. Колебания двухслойного стержня
10. Динамическое поведение балочной электроупругой конструкции
II. Напряженно-деформированное состояние биморфной упругой балки
Глава 3. Контактное взаимодействие активного пьезоэлектрического
элемента и упругого полупространства
12. Задача для пьезоэлектрического активного элемента
13. Задача для упругого полупространства
14. Условия контакта активного элемента и упругого полупространства
Глава 4. Численные примеры расчета контактной задачи
15. Расчет акустических волн в упругом полупространстве из стали, возбуждаемых активным элементом из пьезокерамики PZT
16. Расчет акустических волн в упругом полупространстве из алюминия, возбуждаемых активным элементом из пьезокерамики PZT
Заключение
Приложение 1. Преобразование несобственных интегралов
Литература

Пьезоэлектрические элементы, основанные на использовании пьезоэффекта, который заключается в связанности электрического и механического полей, в настоящее время находят широкое применение в различных областях науки и техники.
У тела, обладающего пьезоэлектрическим эффектом, существует связь между электрическим и механическим полями. Вследствие этого пьезоэлектрики могут служить в качестве преобразователей электрической энергии в механическую и обратно.
Начало использованию пьезоэффекта было положено в годы первой мировой войны, когда французский физик П.Ланжевен впервые создал устройство с кварцевой мозаикой для гидроакустических измерений и исследований.
Пьезоэлектрические элементы используются в устройствах радиотехники, вычислительной и контрольно - измерительной техники, автоматики, в приборах дефектоскопии и медицинской диагностики в качестве экономичных преобразователей энергии сигналов, генераторов напряжения, фильтров, линий задержки, всевозможных датчиков, пьезоэлектрических двигателей, трансформаторов и т.д. Пьезоэлектрические элементы характеризуются высокой помехозащищенностью,
технологичностью изготовления и надежностью в эксплуатации. Использование пьезоэлектрических материалов в электронике позволяет уменьшить размеры и массу элементов устройств, создать эффективные преобразователи энергии.
Режим работы активного пьезоэлектрического элемента, его размеры, геометрическая форма и структура определяются

Выпишем формулы для некоторых искомых величин
к = 8ІП ^ соб Я2|]
И2 $иМ8 2
^3,0 - 4 (і - 4)
г 2У„ | (/> + //,) 4 ,,Л /г2 2с/31 1-4 у
* Ш «2 МО
-М5+
(6.17)
2Ык+к)2 кі . Ж X
2 —- эт—м—
1-4 2
к«о = к 4 (/г + у2 4)^^
1-У
н^М).г5

После преобразований формула (4.1) примет вид

*і+*і
(6.18)

44(/; + А,)2Л2 . 2Л2 ,2
Б1П — БАГ
Р2=~
(1-4)
м?£я.

и''"2 [Я2(БІп2^- + л/і2^-) + 3(58Іп^-5/г:^-]

(6/19)
4 21ірсогҐ

Зависимость КЭМС ке от безразмерного частотного параметра Я2 представлена на фиг. 13. Жирная линия соответствует толщинам й,=0, к2 = 0,00Ьч; тонкая линия - А1 = И2 = 0,0005л/; пунктирная линия - /;, = 0,0008л/, Ь2 = 0,0002л/. Как и в случае стержня с одним жестко заделанным краем, а другим свободным краем, КЭМС больше при } = Ь2- 0,0005л/.
Значения КЭМС, найденные по формуле Мэзона (4.5), изображены на фиг. 13 кружочками. Как во всех других рассмотренных задачах, значения КЭМС, определенные по формулам (4.1) и (4.5) совпадают.