Разработка структурно-феноменологических моделей микронеоднородных нелинейно-упругих материалов в условиях ползучести

• Автор: Шапиевский, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 178 с. : ил.

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи
Глава 2. Анализ нелинейной обобщенной модели Максвелла
2.1. Постановка задачи
2.2. Анализ кривых ползучести на основе обобщенной модели Максвелла
2.3. Обратимость деформации неустановившегоея течения для структурной обобщенной модели Максвелла при разгрузке
2.4. Численный анализ нелинейной обобщенной модели Максвелла
2.5. Анализ немонотонного характера кривых обратной ползучести
Выводы по главе 2
Глава 3. Математические модели ползучести нелинейно-упругого
материала
3.1. Постановка задачи
3.2. Исследование общих закономерностей напряженно-деформированного состояния нелинейно-упругих реономных сред на основе структурной модели
3.3. Структурная модель ползучести нелинейно-упругого материала
в условиях одноосного напряженного состояния
3.4. Расчетно-экспериментальная проверка структурной модели ползучести микронеоднородного нелинейно-упругого материала
3.5. Анализ эффекта дрейфа мгновенно-упругой деформации вследствие ползучести

3.6. Феноменологическая модель ползучести нелинейно-упругого материала в пределах первой и второй стадий
Выводы по главе 3
Глава 4. Ползучесть элементов конструкций из нелинейно-упругого материала
4.1. Постановка задачи
4.2. Исследование влияния ползучести на величину упругой деформации стержневых систем и балок на основе феноменологических уравнений для материала
4.3. Исследование ползучести стержней из нелинейно-упругих материалов в условиях растяжения (сжатия) и изгиба на основании структурной модели
Выводы по главе 4
Заключение
Литература

Актуальность темы. Существующие на сегодняшний день теории ползучести разработаны для конструкционных и природных материалов, обладающих свойствами линейной упругости. При этом общая деформация является аддитивной составляющей упругой и неупругой деформаций, и для каждой из компонент записываются свои физические уравнения состояния.
Однако, ряд материалов (резиноподобные материалы, природные биокомпо-зитные ткани, конструкционные микронеоднородные среды и другие) обладают нелинейно-упругими свойствами, поведение которых в области ползучести существенно отличается от поведения известных конструкционных материалов. В частности, для природных биокомпозитных материалов наблюдается влияние деформации ползучести на мгновенно-упругую деформацию. Описание такого рода эффекта (и некоторых других) на чисто феноменологическом уровне является крайне сложной задачей и требует большого объема экспериментальных исследований. Рациональное объяснение многим реологическим эффектам можно дать, только анализируя напряженно-деформированное состояние материалов на микроуровне, поскольку причиной многих сложных явлений является эволюция структурных микродеформаций и соответствующих им структурных микронапряжений в материале под действием внешних нагрузок.
Исследование структурных моделей материала позволяет выявить на качественном уровне некоторые его свойства, которые далее полагаются в основу построения определяющих соотношений, предназначенных для решения краевых задач и анализа напряженно-деформированного состояния.
Вышеизложенное определяет актуальность диссертационного исследования и позволяет сформулировать цель настоящей работы.
Целью работы является разработка структурно-феноменологической модели нелинейно-упругого материала в условиях ползучести, исследование на ее

Рис. 2.14. Расчетная кривая ползучести по обобщенной модели, соответствующая варианту №2.
Рис. 2.15. График зависимости ё = ё (£) для варианта №2.
Вариант №3.
Для тех же параметров, что и в варианте №2, при сто — 1 имеем кривую, представленную на рис.2.16. Данная кривая вогнута (о чем свидетельствует график второй производной по времени, см. рис.2.17), что соответствует случаю, схематически представленному на рис.2.2,в.