Оптимизация слоистых элементов конструкций

• Автор: Алёхин, Владимир Витальевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 199 с. : ил.

Глава 1. Оптимальное проектирование слоистых
конструкций из конечного набора материалов
§1. Элементы теории оптимального управления
§2. Постановка задачи оптимального «I проектирования слоистых конструкций
Глава 2. Оптимальное проектирование слоистых
конструкций при волновых воздействиях
§3. Уравнения распространения волн в изотропных
упругих слоистых средах
§4. Минимизация массы звукозащитного
сферического экрана с заданным уровнем
прохождения волновой энергии
§5. Минимизация масс слоистых сферы и цилиндра при ограничении на основную
частоту собственных колебаний
Глава 3. Минимизация массы слоистых элементов
конструкций
• §6. Минимизация массы поперечно-слоистого стержня
при ограничении на устойчивость
§7. Минимизация массы анизотропной
криволинейной балки
Глава 4. Оптимальное проектирование слоистых
сферических включений при механических ф воздействиях
§8. Минимизация массы слоистых сферы и
цилиндра, подверженных сжатию

§9. Минимизация массы сферической оболочки, подверженной силовому и температурному
воздействиям
§10. Минимизация массы сферического включения в матрице
при трехосном растяжении на бесконечности
Глава 5. Оптимальное проектирование эллипсоидального включения при двуосном растяжении пространства
§11. Постановка задачи оптимального проектирования
слоистого эллипсоидального включения
§12. Линеаризация общих соотношений, краевых условий
и условий сопряжения в методе малого параметра
§13. Необходимые условия оптимальности, вычислительный
алгоритм и пример расчета
Заключение
Список литературы
Актуальность темы. В последние годы интенсивно развиваются исследования по оптимальному проектированию слоистых конструкций и покрытий различного назначения. Под слоистыми конструкциями понимаются не только механические системы, испытывающие силовые и деформационные возмущения, но также любые узлы, детали, среды, покрытия, подверженные воздействию различных физических и механических полей. Это связано как с развитием методов механики неоднородных сред, математического программирования, вариационного исчисления и оптимального управления, так и с потребностями техники в снижении материалоемкости, габаритов, стоимости и других характеристик конструкций.
Выделение задач оптимального проектирования слоистых конструкций, синтезируемых из конечного набора материалов, в отдельный класс имеет следующие причины.
Слоистые среды являются частным случаем неоднородных сред, свойства которых изменяются лишь вдоль одной координаты. Поэтому они технологичны и просты в изготовлении. Слоистые конструкции широко используются при создании звуковой и вибрационной защиты [94, 102, 136, 158, 165, 168-170], волноводов [43], согласующих переходных слоев [65, 66, 70-72], фильтров продольных или поперечных волн [73, 125], эффективных демпфирующих покрытий [40, 53, 98, 99, 155]. В механике деформируемого твердого тела с помощью многослойных сред моделируются поведения сосудов высокого давления [110, 115], слоистых и волокнистых композитов [39, 115, 137], неоднородных преград, препятствующих прониканию ударников [25-30]. В оптике [35, 60, 62, 127-129, 140] и радиофизике [118] с помощью слоистых покрытий управляют спектром электромагнитных волн. В теплофизике используются многослойные теплоизоляционные огражде-

Рис. 4