Упругое и упругопластическое деформирование дисперсных композитов с разреженной случайной структурой

• Автор: Евлампиева, Наталья Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 125 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1. КОМПЬЮТЕРНЫЙ СИНТЕЗ СЛУЧАЙНЫХ РАЗРЕЖЕННЫХ СТРУКТУР
1.1. Моментиые функции структурных модулей упругости
1.2. Компьютерный синтез случайных разреженных структур со сферическими включениями
1.3. Компьютерный синтез случайных разреженных структур с
эллипсоидальными включениями
Выводы
2. СТОХАСТИЧЕСКАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА УПРУГИХ ДИСПЕРСНЫХ КОМПОЗИТОВ
1.1. Постановка краевой задачи и метод решения
2. 2. Расчет характеристик полей деформаций и напряжений в компонентах дисперсных композитов
2.3. Численные результаты расчета статистических характеристик полей
деформирования
Выводы
3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДИСПЕРСНЫХ КОМПОЗИТОВ
3.1. Постановка краевой задачи и метод решения
3.2. Расчет характеристик полей деформаций и напряжений в компонентах дисперсных композитов
3.3. Численные результаты расчета статистических характеристик полей деформирования
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Математические символы и операции { ) —угловые скобки обозначают операцию статистического осреднения; л(/‘ ) — случайная индикаторная функция:
I" , <5 , С — вектор, тензор второго ранга, тензор четвертого ранга;
-V, , <гд (г), Сцпт(г )— компоненты вектора, компоненты тензора второго и четвертого рангов;
— символы Кронекера;
8(г ) — функция Дирака;
/' — центрированная случайная функция (пульсация): /'=/-
С* — звездочкой в верхнем индексе отмечаются эффективные (макроскопические) величины.
Физические величины и — вектор структурных перемещений;
с , С—тензоры структурных напряжений и деформаций;
С — тензор структурных модулей упругосз и;
Е — модуль Юнга;
/-1 — модуль сдвига; о — коэффициент Пуассона;
Л — постоянная Ламе; р— объемная доля включений.
В данной работе рассмотрены несколько возможных зависимостей для описания нормированной корреляционной функции:
(1.16)
) + c3sn(c
На рисунке 1.5 (а) представлены кривые, аппроксимация которых проводилась по предложенным трем зависимостям (1.16) - (1.18), (точками обозначены значения нормированной корреляционной функции разреженной случайной структуры с объемной долей включений /?=0,28), из которых наиболее подходящей является зависимость 2 по формуле (1.17)
Аппроксимации по формуле (1.17) нормированных корреляционных функций для структур с объемными долями в диапазоне от 0,12 до 0,2S представлены на рисунке 1.5 (б).
Константы, входящие в выражение (1.17) и определяемые в процессе аппроксимации нормированной моментной функции для структур
с различной объемной долей включений показаны в таблице 1.2. Вычислены «приведенные» значения констант, которые получаем арифметическим осреднением соответствующих коэффициентов аппроксимирующих зависимостей для структур с концентрацией включений 0,12 - 0,28.