Численно-аналитическое исследование устойчивости подкрепленых выработок

• Автор: Стасюк, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 125 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи выработки при упруго-вязко-пластическом поведении материала
§ 1. Уравнения, определяющие процесс деформирования упруго-
вязко-пластических сред
§ 2. Линеаризация соотношений теории течения, граничных условий и
условий сопряжения
§ 3. Моделирование плоского деформированного состояния на основе
линеаризированных соотношений
§ 4. Математическая модель напряженно-деформированного состояния горного массива с круговой цилиндрической выработкой, подкрепленной многослойной крепью, при совместном расчете
крепи и массива горных пород
§ 5. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи цилиндрической выработки, подкрепленной многослойной крепью, слои которой в поперечном сечении близки
по форме к эллиптическому кольцу
§ 6. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи цилиндрической выработки, подкрепленной многослойной крепью, слои которой в поперечном сечении близки
но форме к многоугольному кольцу
§ 7. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи подкрепленной цилиндрической выработки с
профилем, близким к круговому
§ 8. Анализ основных результатов главы

Глава 2. Моделирование процесса потери устойчивости подкрепленных горных выработок с некруговыми профилями
§ 1. Моделирование задач устойчивости в механике деформируемых сред на основе трехмерной линеаризированной теории
устойчивости
§ 2. Основные соотношения трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел в цилиндрической системе координат. Выбор метода решения статических упруго-вязко-пластических задач устойчивости
§ 3. Исследование устойчивости подкрепленной выработки с профилями поперечных сечений слоев крепи и контура выработки, близкими к
круговым
§ 4. Анализ основных результатов главы
Заключение
Литература

Введение
Г орные выработки представляют собой сложные инженерно-технические подземные сооружения, которые служат для добычи и хранения полезных ископаемых. При продолжительной эксплуатации требуется проведение укрепительных работ для горных выработок, например, создание многослойных крепей. Изучение разрушения горных пород возле выработок с многослойными крепями с позиций локальной потери устойчивости является важным и актуальным вопросом.
Исследование механических процессов в окрестности глубоких вертикальных горных выработок проводится в рамках плоской деформации, поскольку на достаточной глубине сечения, нормальные к продольной оси выработки, остаются плоскими и после деформирования.
Основные успехи в решении плоских упруго-гшастических задач достигнуты в задачах с неизвестной упруго-пластической границей. Математическая задача в этом случае сводится к краевой задаче для бигармонического уравнения в области, граница которой неизвестна и определяется в процессе решения из дополнительных условий. Методы решения задач такого типа даны Л. А. Галиным, Г. П. Черепановым, Б. Д. Анниным.
Л. А. Галиным в 1946 г. было опубликовано решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоскодеформированного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности постоянны [40]. Смещения в пластической области для этой задачи были определены Д. Д. Ивлевым [115] методом малого параметра. Точное решение системы уравнений для смещений в пластической зоне для задачи Галина получено Н. И. Остросаблиным [165]. Метод Галина для аналогичных задач был применен А. И. Кузнецовым [137] и Б. Д. Анниным [17].

с - коэффициент упрочнения; т] - коэффициент вязкости; к - предел пластичности.
Решение системы начнем с поиска перемещений в упругой области. Подставляя деформации еп=(и,)г и £в,=— в условия несжимаемости

еГ1 +ей1=0, получим дифференциальные уравнения относительно
перемещений:
(«,),+^- = 0.

Представим уравнения в виде ^иЛ-г. = -1 и найдем их решения. Для

этого проинтегрируем полученные уравнения по переменной г в пределах упругих областей.
Для колец получим:
и * п •'г/. * о и •> п

1 г-р

г Р I и Р
и.-1 А и г Ь и, I .
О 1п^ = -1п^ О О и,=-!~ (/е[1,ЛА]).
и, г и1 ЬI г
Для пластины, учитывая, что м0|м„ =0 (перемещений на бесконечности
нет):
о “о1Г=-Лр о °Г— = Л± о , ; р ^ моЦ ; а? ^« IР
° 1п°и-1п"о=-(1пр|^-1п0 ° 1пмо=1по|^о+1пр| -1пг «

о г<0 = о м0 = —где Д, - любое число,

Аналогично, в пластической области и для пластины, и для колец: