Применение однородных решений к исследованию напряженного состояния плоскостенных стержней и неоднородной по высоте полосы

• Автор: Пошивалова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 165 c. : ил

1. Однородные решения пространственных
пластинчатых конструкций
1.1. Определение напряжений, возникающих в полубесконечной пластинчатой конструкции при произвольном самоуравновешенном нагружении
по торцу
1.2. Определение параметров однородных решений тонкостенного швеллера
1.3. Параметры однородных решений тонкостенного двутавра
2. Применение однородных решений к исследованию напряженного состояния тонкостенных стержней открытого профиля, находящихся в условиях стесненного кручения и внецент-ренного сжатия
2.1. Продольные перемещения при свободном кручении тонкостенного швеллера
2.2. Решение задачи стесненного кручения тонкостенного швеллера
2.3. Решение задачи стесненного кручения стержня методом В. 3. Власова
2.4. Внецентренное растяжение (сжатие) тонкостенного швеллера
2.5. Внецентренное растяжение (сжатие) тонкостенного швеллера по методу В.3.Власова
3. Исследование напряженного состояния неоднородной по высоте полосы
3.1. Исследование напряженного состояния слоистой полосы

3.2. Исследование напряженного состояния
трехслойной полосы
3.3. Применение однородных решений к использованию краевых эффектов в трехслойной полосе
Заключение
Литература
Приложения

Тонкостенные стержни широко применяются в самых различных областях техники (авиастроении, кораблестроении, машиностроении), в промышленном и гражданском строительстве. Концепция тонкостенного стержня, как элемента конструкции или как расчетной схемы пространственных сооружений является одной из основных в строительной механике.
Следует отметить, что тонкостенные стержни открытого профиля отличаются от стержней сплошного сечения следующими особенностями:
1. При стесненном кручении, когда депланация не может развиваться свободно в поперечных сечения возникают существенные нормальные напряжения.
2. Центр изгиба в несимметричных сечениях заметно удален от центра тяжести.
3. Более существенны деформации сдвига, а также деформации контура поперечного сечения.
Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что распределение напряжений и деформаций в брусе при поперечном изгибе зависит не только от величины изгибающего момента, но также и от положения плоскости действия нагрузки.
Гипотеза плоских сечений, лежащая в основе элементарной теории изгиба балок, соблюдается только в случае, когда линия действия нагрузки проходит через так называемый центр изгиба. Если нагрузка не проходит через центр изгиба, то брус, кроме деформации изгиба испытывает также и деформации кручения. Это кручение отличается от чистого или свободного кручения ( задача Сен-Вена-на) тем, что при действии поперечной нагрузки крутящий момент, вообще говоря, изменяется по длине стержня, закручивание полу-

Используя условия сопряжения 3-й и 6-й пластинок конструкции в точке 0 , получим следующую систему уравнения для нахождения неизвестных компонент векторов Cl(1)(Qi,y<) и CLC5)(0,ys)
St Хх5(кг,^ь) (йг> І^Д
di'lys (кг,уъ) = S (In, yO,
Мхь (к2,уъ) в“Мхц (Й2
О, х5 (й», {р ~ Qx4 ( к2) Цк),
U.I^(h2,!p = U^ (кг.уО, (1,33)
U'Xj (кг, уь) = ~ttXk (Йг, уД
LU* Пік (кг, у О,
НгМ'ЬягЧМО.
В результате подстановки в уравнения (1.33) выражений для (^г. |/0» ••• * Ui4 (Йг, ^ч) , получим систему
уравнений относительно неизвестных компонент векторов U(5^(0,ys)
и а0) (о,yi)
Условие существования нетривиального решения этой системы приводит к уравнению для определения параметров однородных решений.
По аналогии с предыдущим параграфом будем исследовать корни полученного уравнения в зависимости от размеров поперечного сечения.