Нелинейные деформации конструкций из слабосжимаемых эластомеров при термосиловых воздействиях в трехмерной постановке

• Автор: Киричевский, Виктор Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1988
• Место защиты: Ворошиловград
• Количество страниц: 445 с. : ил.

ГЛАВА I. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В МЕХАНИКЕ ЭЛАСТОМЕРОВ
Х.І. Исходные соотношения
1.2. Особенности моментной схемы МКЭ для эластомеров
1.3. Методика вывода уравнения МКЭ для эластомеров
1.4. Шестигранный криволинейный конечный элемент в базисных координатах с линейной аппроксимацией пе -ремешений
1.5. Шестигранный криволинейный конечный элемент в местных координатах линейной аппроксимацией пе-ремешений. . . . ..гг***
1.6. Шестигранный криволинейный конечный элемент серен-дипова семейства в базисных координатах с квадратичной аппроксимацией перемещений
1.7. Шестигранный криволинейный конечный элемент се -рендипова семейства в базисных координатах с ку -бической аппроксимацией перемещений
1.8. Вопросы сходимости конечно-элементных схем
ГЛАВА 2. БОЛЬШИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЭЛАСТОМЕРОВ
2.1. Законы состояния несжимаемых и сжимаемых эластомеров
2.2. Вариационный принцип для нелинейно-упругого тела
2.3. Представление законов состояния в форме Фингера,
2.4. Материал Синьорина
2.5. Материал Сетха
2.6. Материал Гука (интегральный закон состояния)
2.7. Слабосжямаемый материал Пенга-Ландела
2.8. Слабосжямаемый материал Линдли
2.9. Предельный переход учета несжимаемости для материала Синьорини и Муни в случае больших деформаций
2.10.Линеаризация нелинейных уравнений МСКЭ при больших деформациях
2.11.Сравнение численных результатов.полученных на основе различных законов состояния с эксперимен -тальяыми данными и расчетами других авторов
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕРМ0ВЯЗК0Л1РУГ0СТИ ЭЛАСТОМЕРОВ
ЯРИ ЦИКЖЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ
3.1. Термомеханические эффекты в эластомерах
3.2. Реологические модели высокоэластичных тел
3.3. Нелинейные уравнения МКЭ термовязкоупругости сжимаемых и слабосжимаемых эластомеров при циклическом деформировании
3.4. Соотношения МКЭ для нестационарной и стационар
ной задачи теплопроводности
3.5. Определение вектора температурной нагрузки
3.6. Вычисление вектора дополнительной нагрузки вязко-упругого материала
3.7. Определение температуры диссипативного разогрева эластомеров
3.8. Сравнение численных результатов и сходимости ре -шений с расчетами других авторов и эксперимента -ми на тестовых и контрольных примерах в задачах термовязкоупругости эластомеров
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ, ПОЛУЧЕННЫХ НА ОСНОВЕ МКЭ

4.1. Модифицированный метод Ньютона-Канторовича
4.2. Комбинированный метод продолжения по параметру
4.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений
4.4. Алгоритм решения задач вязкоупругости и самора
зогрева конструкций из эластомеров
♦ ГЛАВА 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КОДЕТОМ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
НЕЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЭЛАСТОМЕРОВ ■ПРИ СИЛОВЫХ И ТЕРМОСИЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА ОСНОВЕ МКЭ
5.1. Краткий обзор вычислительных комплексов для ис -следования конструкций на основе МКЭ
5.2. Вычислительная система КОДЕТОМ й ее назначение.

5.3. Функциональная схема системы КОДЕТОМ
5.4. Входной уровень информации
5.5. Оперативный уровень информации
5.5.1. Формирование и решение системы разрешающих уравнений
5.5.2. .Внутримашинная дискретная модель
5.6. Выходной уровень информации
» 5.7. Проблемно-ориентированный язык ЯКОДЕ'ТОМ для описания расчетных моделей и алгоритмов в системе КОДЕТОМ
ГЛАВА 6. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИ -РОВАНИЯ И ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУ -ЖЕНИЯХ В КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ ЭЛАСТОМЕРОВ В ТРЕХМЕР -НОЙ ПОСТАНОВКЕ
6.1. Расчет характеристик жесткости конического рези -нометаллическэго амортизатора эллиптического се -Ч8НИЯ постоянной и переменной толщины при больших
6 к другой с векторами базиса <§ компоненты тензора деформаций Коши-Грина и Альманзи-Гамеля преобразуются по еле -дующим зависимостям
л/ . •
гдв С,
(1.36)
(1.37)
Напряжения
Пусть однородное изотропное тело Т~ , ограниченное со всех строн кусочно-гладкой поверхностью и отнесенное к введенной
у 2
системе координат ОХ X X , представляет собой поле тензора

истинных напряжений (5 (тензор Коши). Этот тензор может быть разложен по векторам базиса любым из четырех способов
% 1еб/£с «Г4 б-/<Г‘г7 (1.38)
либо Л
бг-^г-бЕ^*
У * (1.39)
Нормальные напряжения определяются диагональнши кэнтравз-риантными компонентами тензора напряжений О . Связь компонент с другими составляющими определяется равенствами
с.40)
Таким образом тензор напряжений & определен в деформированной среде, т.е. в V - объеме.
В дальнейшем при составлении выражения для удельной элементарной работы внешних сил необходимо будет пользоваться при свертке с первой мерой деформации тензором напряжений, определенного в начальном состоянии. Этот тензор называется энерге -тическим тензором напряжений и представляется в виде: