Влагоупругость неоднородных толстостенных оболочек

• Автор: Авершьев, Анатолий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 138 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Обзор исследований посвященных решению задач теории упругости неоднородных тел
1.2. Понятие влагоупругости
1.2.1. Влажность
1.2.2. О задачах влагопроводности
1.2.3. О набухании и влиянии влажности на свойства материалов
1.3. Используемые модели
1.4. Формулировка задачи влагоупругости неоднородных тел в полярных и сферических координатах
ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ ВЛАГОПРОВОДНОСТИ
2.1. Стационарные задачи
2.1.1. Осесимметричная стационарная задача в толстостенной цилиндрической оболочке
2.1.2. Центральносимметричная стационарная задача в толстостенной сферической оболочке
2.2. Нестационарные задачи
2.2.1. Осесимметричная нестационарная задача в толстостенной цилиндрической оболочке
2.2.2. Центральносимметричная нестационарная задача в толстостенной сферической оболочке
ГЛАВА 3. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ СТЕСНЕННОМ НАБУХАНИИ
3.1. Напряженное состояние в упругих однородных оболочках
3.1.1. Одномерные стационарные задачи
3.1.2. Одномерные нестационарные задачи
3.1.3. Двумерные задачи
3.2. Напряженное состояние в упругих неоднородных оболочках

3.2.1. Одномерные стационарные задачи
3.2.2. Одномерные нестационарные задачи
3.2.3. Двумерные задачи
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ГРУНТОВОГО МАССИВА С ОТВЕРСТИЕМ
4.1. Цилиндрическое отверстие
4.1.1. Стационарная одномерная задача
4.1.2. Нестационарная одномерная задача
4.1.3. Двумерная задача
4.2. Сферическая полость
4.2.1. Стационарная одномерная задача
4.2.2. Нестационарная одномерная задача
4.2.3. Двумерная задача
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНЖ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации. В современном мире вопрос о надежности, долговечности и экономичности конструкций становится все актуальнее. Для приближения расчетов к реальному поведению конструкций необходимы рассмотрение новых факторов и разработка более совершенных методов их учета. Одним из таких факторов является неравномерное распределение влажности внутри тел, учет которого имеет большое практическое значение. Влажностным нагрузкам подвержены такие тела, как грунтовые основания зданий и сооружений, бетонные и деревянные конструкции, которые, безусловно, имеют высокую значимость в строительной отрасли.
Также одним из перспективных направлений является рассмотрение материала конструкции с учетом неоднородности его структуры и физикомеханических свойств. Достаточно часто такие расчеты проводятся для толстостенных цилиндрических и сферических оболочек, которые используются в качестве элементов строительных конструкций самого различного назначения. Учет неоднородности материала, возникающей по той или иной причине, зачастую приводит к значительному перераспределению напряжений в теле конструкции, что часто носит не только количественный, но и качественный характер.
Учет неоднородности при расчетах дает возможность получить более точные результаты, проводить исследования влияния неоднородности на напряженно-деформированное состояние и прочность конструкций. А зависимость физикомеханических характеристик материала от влажности приводит к рассмотрению задач теории упругости неоднородных тел, являющейся активно развиваемым разделом механики сплошных сред.
На развитие теории упругости неоднородного тела наибольшее влияние оказали работы отечественных ученых Андреева В.И., Биргера Б.И., Василенко
А.Т., Григоренко Я.М., Гольденблата И.И., Коваленко А.Д., Колчина Г.Б., Коляно Ю.М., Лехницкого С.Г., Ломакина В.А., Михлина С.Г., Панкратовой Н.Д., Плева-ко В.П., Подстригала Я.С., Ростовцева H.A. и других. Решением широкого круга

влага сначала распределится вдоль трубы, а затем начнет проникать в грунт. В этом случае следует рассматривать осесимметричную задачу, которая в простейшем случае является одномерной. Если зазора нет, то влажность будет распределяться по закону центральной симметрии.
В зависимости от постановки задачи источник влаги в задаче механики рассматривается как цилиндрическое отверстие или сферическая полость. Соответственно внешняя граница рассматриваемого тела представляет цилиндрическую или сферическую поверхность. При расчете полей напряжений следует обсудить влияние на них веса грунта [5, 6]. Если отверстие или полость расположены на такой глубине, что внешняя поверхность рассматриваемого массива не пересекает дневной поверхности, то геометрически задача будет обладать осевой симметрией. Но нормальные и касательные нагрузки р и д, приложенные к внешней поверхности, не будут являться симметричными. Это обусловлено различным вертикальным давлением в верхней и нижней точках (рисунок 1.8, а), находящихся на разной глубине, а также наличием бокового отпора, определяемого коэффициентом у/(1 - у) и приводящего к уменьшению горизонтального давления в левой и правой точках по сравнению с вертикальным. Равнодействующая внешнего давления уравновешивается весом вырезанного объема, т.е. задачу следует решать с учетом объемных сил, равных удельному весу грунта.
Упрощением расчетной схемы (рисунок 1.8, а) является случай, когда вырезаемый массив с полостью расположен на достаточной глубине, чтобы можно было положить а «Ь « Н. В этом случае равнодействующую внешнего давления можно приравнять к нулю, что позволяет пренебречь собственным весом вырезаемого массива. Чтобы получить схему, представленную на (рисунок 1.8, б), также следует ввести предположение о несжимаемости материала или не учитывать коэффициент бокового отпора.