Теория контактного взаимодействия деформируемых твердых тел с круговыми границами с учетом механических и микрогеометрических характеристик поверхностей

• Автор: Кравчук, Александр Степанович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 275 с. : ил.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ КОНТАКТНОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
1.1. Классические гипотезы, применяемые при решении контактных задач для гладких тел
1.2. Влияние ползучести твердых тел на их формоизменение в области контакта
1.3. Оценка сближения шероховатых поверхностей
1.4. Анализ контактного взаимодействия многослойных конструкций
1.5. Взаимосвязь механики и проблем трения и изнашивания
1.6. Особенности применения моделирования в трибологии
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
2. КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ
2.1. Решение контактной задачи для гладких изотропных диска и пластины с цилиндрической полостью
2.1.1. Общие формулы 3
2.1.2. Вывод краевого условия для перемещений в области контакта
2.1.3. Интегральное уравнение и его решение
2.1.3.1. Исследование полученного уравнения
2.1.3.1.1. Приведение сингулярного интегро-дифференциального уравнения к интегральному уравнению с ядром, имеющим логарифмическую

особенность
2.1.3.1.2. Оценка нормы линейного оператора
2.1.3.2. Приближенное решение уравнения
2.2. Расчет неподвижного соединения гладких цилиндрических тел
2.3. Определение перемещения в подвижном соединении
цилиндрических тел
2.3.1. Решение вспомогательной задачи для упругой плоскости
2.3.2. Решение вспомогательной задачи для упругого диска
2.3.3. Определение максимального нормального радиального перемещения
2.4. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных исследования контактных напряжений при внутреннем касании цилиндров близких радиусов
2.5. Моделирование пространственного контактного взаимодействия системы соосных цилиндров конечных размеров
2.5.1. Постановка задачи
2.5.2. Решение вспомогательных двумерных задач
2.5.3. Решение исходной задачи
ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ВТОРОЙ ГЛАВЫ
3. КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ШЕРОХОВАТЫХ ТЕЛ И ИХ РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ КОРРЕКТИРОВКИ КРИВИЗНЫ ДЕФОРМИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
3.1. Пространственная нелокальная теория. Геометрические предположения
3.2. Относительное сближение двух параллельных кругов, определяемое деформацией шероховатости
3.3. Метод аналитической оценки влияния деформирования шероховатости
3.4. Определение перемещений в области контакта
3.5. Определение вспомогательных коэффициентов
3.6. Определение размеров эллиптической области контакта
3.7. Уравнения для определения области контакта близкой к круговой
3.8. Уравнения для определения области контакта близкой к
линии

3.9. Приближенное определение коэффициента а в случае области контакта в виде круга или полосы
3.10. Особенности усреднения давлений и деформаций при решении двумерной задачи внутреннего контакта шероховатых цилиндров близких радиусов 1®^
3.10.1. Вывод интегро-дифференциального уравнения и его решение в случае внутреннего контакта шероховатых цилиндров Ю6
3.10.2. Определение вспомагательных коэффициентов Ю9
3.10.3. Напряженная посадка шероховатых цилиндров
ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЫ
4. РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ
ГЛАДКИХ ТЕЛ

4.1. Основные положения

4.2. Анализ принципов соответствия
4.2.1. Принцип Вольтерра
4.2.2. Постоянный коэффициент поперечного расширения при деформации ползучести 12^
4.3. Приближенное решение двумерной контактной задачи линейной ползучести ДЛЯ гладких цилиндрических тел 12^
4.3.1. Общий случай операторов вязкоупругости
Отметим, что ||КіЦ2 можно вычислить в явном виде:
|К|||2 = 4 а02 ( 2 (7 + 61п(тг) + 21п(тг)2) + 41п(а0)2

+ (6 + 41п(я)) 1п

+ 1п

ч2
-41п(а0)
3 + 21п(я) + 1п

ХЛ

Определение ||К2||2 для конкретных значений а0 области интегрирования выполнялось численно. На основе проведенных вычислений установлено, что при а0 е (0, л/2 ) (Рисунок 2.2):
||К|| ^ I ЦК,!! - !|К2|( 1 <—ос0. (2.16)
1 п
Таким образом, установлено, что К(0,(р) еЬ2((-а0,а0)х(-а0,а0)). Рассматривая уравнение (2.11) в пространстве Ь2(-а0,а0) и принимая во внимание известные результаты [2, 10], получаем, что