Несущая способность плит, лежащих на деформируемом основании

• Автор: Терегулова, Эльза Рустэмовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
1.1 Модели грунтовых оснований
1.2 Применимость гипотезы Винклера
1.3 Методы расчёта плит, лежащих на деформируемом основании
2 ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЁТА ПЛИТ МЕТОДОМ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
2.1 Основные критерии прочности
2.2 Критерии прочности для тонких пластин в обобщённых напряжениях
2.3 Основные соотношения при расчёте тонких пластин на изгиб
2.4 Реализация методов предельного состояния на примере определения несущей способности круглой в плане плиты, лежащей на деформируемом основании
2.4.1 Решение задачи кинематическим методом
2.4.2 Расчёт по статически возможным состояниям
3 ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПЛИТ, ЛЕЖАЩИХ НА
ДЕФОРМИРУЕМОМ СНОВАНИИ
3.1 Методика оценки несущей способности (определение предельной нагрузки) плиты, лежащей на деформируемом основании
3.2 Обоснование модели разрушения плиты на примере расчёта балки, лежащей на деформируемом основании
3.3 Основные соотношения для расчёта железобетонных плит по предельному состоянию
3.3.1 Вывод уравнений для разрушающей силы
3.3.2 Обоснование форм разрушения плит, в предельном
состоянии
3.4 Методика расчёта прямоугольной железобетонной плиты, на деформируемом основании, загруженной сосредоточенной силой
3.4.1 Прямоугольная железобетонная плита, шарнирно опёртая по контуру
3.4.2 Прямоугольная железобетонная плита со свободным контуром
3.5 Определение условий приподнимания краев плиты от основания
4 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ, ЛЕЖАЩЕЙ НА ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ
4.1 Алгоритм расчёта и реализующий их программный комплекс
4.2 Численные результаты расчётов
4.2.1 Плиты, шарнирно опёрты по периметру
4.2.2 Плиты со свободным контуром
4.3 Достоверность полученных результатов
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
В строительной практике широко применяются плиты, расположенные на деформируемом основании. К таким плитам относятся, например, сплошные фундаментные плиты, плиты дорожных и аэродромных покрытий, различные коробчатые конструкции, контактирующие с грунтом. Эти конструкции порой характеризуются большой материалоёмкостью и должны обеспечивать нормальную эксплуатацию всего сооружения.
Теории расчета пластин, лежащих на деформируемом основании посвящена обширная литература; ряд работ по расчету плит на упругом основании имеют четкую инженерную направленность; многие работы задуманы как пособие для проектировщика.
Однако существующие методы расчета не всегда совершенны и не дают ответа на множество разнообразных вопросов, выдвигаемых практикой. Большая часть этих методов носит слишком сложный для практических вычислений характер; не могут считаться совершенными и те гипотезы, которые принимаются для работы естественного грунта. Поэтому уточнение и совершенствование методов расчёта таких конструкций, как «плита -деформируемое основание» является одной из актуальных проблем механики деформируемого твёрдого тела и строительной механики.
Таким образом, перед современной теорией расчета плит на деформируемом основании стоит ряд серьезных проблем, наиболее важными из которых являются:
1) уточнение расчетных схем основания, в смысле приближения их с действительностью;
2) упрощение методов расчета сооружений на деформируемом основании, в целях широкого внедрения их в строительную практику.
Предлагаемая работа посвящена решению второй задачи - разработке

2.4 Реализация методов предельного состояния на примере определения несущей способности круглой в плане плиты, лежащей на деформируемом основании
2.4.1 Решение задачи кинематическим методом
Согласно принципу возможных перемещений:
(7,к () 81кс1У = q_.SwdS + р?г£тй> , (2.29)

где а'к - напряжения, удовлетворяющие уравнениям равновесия, если выполнено (2.29);
дм - кинематически возможные малые приращения перемещений; дел - кинематически возможные малые приращения деформаций qz - распределенная нагрузка;
К, = -км- распределенная реакция упругого основания.
На основе соотношения (2.29) решим задачу о предельной нагрузке для круглой в плане пластины (рис. 2.3), армированной радиальной и кольцевой арматурой. Граничные условия имеют вид:
Чл =0 (2-30)

где ЬК - граница контура плиты.
Форму прогиба примем как в [65]:
(2.31)
а) Рассмотрим случай свободного опирания плиты на грунт.
Пренебрегая работой постоянных сил типа собственного веса и учитывая выражение для функции прогиба (2.31), запишем выражение для приращения работы внешних сил в виде: