Нестационарные волны в составных цилиндрических оболочках

• Автор: Парфёнова, Янина Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 110 с. : ил

Оглавление
Введение
1 Постановка задачи
1.1 Краевая задача по трёхмерной теории упругости
1.2 Схема расчленения нестационарного НДС цилиндрической оболочки
1.3 Изгибная составляющая теории Кирхгофа-Лява
1.4 Квазистатический погранслой
1.5 Квазиплоская задача теории упругости
1.6 Плоский погранслой в окрестности фронта волны расширения
2 Временные свойства нестационарного НДС полубесконеч-ной цилиндрической оболочки
2.1 Погранслой в окрестности фронта волны расширения при осесимметричном нагружении
2.2 Поведение решения для двумерной изгибной составляющей
со временем при осесимметричном нагружении
2.3 Поведение решения для двумерной изгибной составляющей со временем в случае большой изменяемости вдоль окружной координаты
3 Нестационарное НДС в составной цилиндрической оболоч-

ке при осесимметричном нагружении
3.1 Расчленение НДС для отражённой и прошедшей волн
3.2 Погранслой в отраженной и прошедшей волнах
4 Изгибные волны в составной цилиндрической оболочке при осесимметричном нагружении
4.1 Постановка задачи
4.2 Решения в изображениях
4.3 Поведение решений со временем
4.4 Уточнение решения для изгибной составляющей теории Кирхгофа-
Лява в окрестности стыка для отраженной волны
Заключение
Литература

Введение
В современном мире оболочечные конструкции широко применяются во многих отраслях производства. Необходимость их использования в авиа и ракетостроении, в строительной индустрии, в судостроении и машиностроении не вызывает сомнений. Знание закономерностей распространения волн в оболочках и пластинах является основой для анализа и систематизации данных, относящихся к практически используемым конструкциям. Непрерывное усложнение машин и механизмов, наращивание мощностей приводит к увеличению динамических нагрузок на их элементы. Вследствие этого, в практически применяемых конструкциях, появляются эффекты, для описания которых недостаточно приближённых теорий. Поэтому так актуальны фундаментальные проблемы обоснования перехода от трехмерных краевых задач теории упругости к двумерным краевым задачам математической физики, определение его точности и оценка возникающих при этом погрешностей. Особую сложность эти проблемы имеют в нестационарных динамических задачах.
Переходные процессы деформации имеют место в течение промежутка времени, соизмеримого с временем пробега волнами деформаций пути, равного характерному размеру срединной поверхности оболочки. В ней можно при этом выделить возмущенные области, границы которых определяются фронтами волн. На фронте волны некоторые компоненты напряжений и деформаций или их производные разрывны, и если нагрузки яв-

Рис. 1.3: Схема применимости асимптотических теорий
плоской квазиантисимметричной задачи являются асимптотическим обобщением уравнений плоской задачи теории упругости для полуполосы и их решения с относительной погрешностью порядка толщины оболочки представляют антисимметричное по нормальной координате НДС.
В рассматриваемом случае воздействия решения для уравнений теории Кирхгофа-Лява описываются изгибной составляющей. Изгибная составляющая строится либо для удовлетворения нетангенциальной части заданных граничных условий, либо для снятия невязки, появившейся в этих условиях после построения безмоментной составляющей и должна описывать поперечную волну изгиба. Показатели изменяемости по продольной координате и времени выбираются так, чтобы асимптотически главная часть разрешающей системы содержала старшие производные от прогиба по этим переменным.