Связанные (пластичность-поврежденность) задачи механики деформируемых сред

• Автор: Курнышева, Наталья Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 188 с. : ил.

Глава I. Тензорные меры анизотропного

состояния поврежденности

1.1. Тензор поврежденности второго ранга

1.2. Геометрическая модель пространственного

поврежденного состояния

1.3. Тензоры поврежденности высоких рангов

1.4. Вычисление тензора поврежденности по данным экспериментов

1.4.1. Двумерное ориентационное распределение поврежденности в концевой зоне коррозионной трещины
1.4.2. Усталостная микропластическая поврежденность при совместном действии циклического кручения и изгиба

Глава II. Связанные уравнения математической теории пластичности

11.1. Условие текучести тела с рассеянными

микроповреждениями
11.1.1. Эффективные напряжения. Тензор эффективных напряжений
11.1.2. Обобщенное условие текучести Треска
для микроповрежденного тела
11.2. Закон накопления повреждений
II.3. Закон течения тела с рассеянными
микроповреждениями
П.3.1. Обобщенный ассоциированный закон течения
микроповрежденного тела для грани призмы Треска
И.3.2. Обобщенный ассоциированный закон течения
микроповрежденного тела для ребра призмы Треска
Н.4. Внутренние параметры поврежденного
пластического состояния
11.5. Уравнения несовместности микроповрежденной
среды
11.6. Формулировка связанных уравнений механики деформируемого тела в изостатической сетке
11.6.1. Деривационные формулы для ортогональной
криволинейной сетки <Д, £2, £3
П.6.2. Уравнения равновесия в криволинейной сетке изостат
11.6.3. Уравнения совместности приращения малых деформаций в криволинейной сетке изостат
11.6.4. Условие совместности для приращений поворотов
11.6.5. Соотношения Коши в изостатической сетке координат
11.6.6. Условие текучести тела с рассеянными микроповреждениями
11.6.7. Закон течения тела с рассеянными микроповреждениями
Глава III. Классификация, характеристики и интегрируемые соотношения связанной системы уравнений

теории пластичности
III.1. Характеристики связанных уравнений теории пластичности. Условия гиперболичности.
Конус характеристических направлений
Ш.2. Характеристические соотношения
осесимметричной и плоской связанный задач
Ш.2.1. Связанная осесимметричная деформация
Ш.2.2. Связанное пластически плоское деформированное
состояние
III.3. Интегрируемые соотношения вдоль изостат (пространственный случай)
Глава IV. Численный анализ связанной
плоской и осесимметричной задачи
теории пластичности
IV. 1. Конечно-разностная схема решения
связанных задач
1У.2. Влияние микроповреждений на напряженное состояние у вершины трещины нормального отрыва (плоская задача)
1У.2.1. Постановка задачи
IV.2.2. Общая численная схема решения плоской связанной
задачи . .
1У.2.3. Результаты численных расчетов для связанного плоского деформированного состояния

которая связывает теоретическую модель с экспериментальным измерением поврежденности.
1.4.1. Двумерное ориентационное распределение поврежденности в концевой зоне коррозионной трещины
С целью проверки адекватности гармонических приближений ориентационного распределения поврежденности рассмотрим двумерное распределение поврежденности в концевой зоне коррозионной трещины в низколегированной стали 30G2 после 400 часов выдержки в водородсодержащей среде.6 Для оценки поврежденности в концевой зоне трещины брались пробы микротвердости по Кнупу (Knoop microhardness) [9], численные значения Я которой обычно выражаются в условных единицах твердости. Испытания микротвердости проводились (см. рис. 2) в трех направлениях под углами —30, 0, +45 градусов к линии трещины в пределах расстояния 250/лп, где микротвердость практически не отличается от таковой для неповрежденной стали.
Результаты испытаний графически изображены на рис. 3. По горизонтальной оси измеряется расстояние (в микрометрах), по вертикальной - в условных единицах изменение АН — Н — Н0 микротвердости по отношению к микротвердости неповрежденного материала Но, значение которой равно ста условным единицам.
Определяя ориентационную поврежденность как абсолютную величину относительного изменения микротвердости вдоль каждого из направлений, исходящего из вершины трещины, на характерном расстоянии, когда ани6Приводимые ниже экспериментальные данные получены в работе: Ботвина Л. Р., Тетюева Т. В., Иоффе А. В. Стадийность множественного разрушения сталей в среде сероводорода// Металловедение и термическая обработка металлов. — 1998. — №2. — С. 14-22.