Нелинейная ползучесть неоднородных многослойных цилиндров и сфер

• Автор: Литвинов, Степан Викторович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 200 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Состояние вопроса. Формулировка задачи
1.1. Обзор исследований, посвященных постановке и методам решения задач теории упругости и ползучести неоднородных
тел. Методика решения задач ползучести
1.2. Обзор областей применения и известных решений задач термоупругости для неоднородных полимерных цилиндров
1.3. Применение численных методов к решению задач механики деформируемого твердого тела
1.4. Цели и задачи исследования. Формулировка задачи термоупругости неоднородных тел в цилиндрических координатах. Основные соотношения механики
упругорелаксирующей среды
Глава 2. Одномерные плоские задачи термовязкоупругости для неоднородных полимерных тел
2.1. Вывод разрешающих уравнений. Граничные и начальные
условия
2.2. Равнонапряженный цилиндр. Обратная задача для радиально неоднородного цилиндра
2.3. Алгоритм расчета
2.4. Плоское напряженное состояние многослойного неоднородного полимерного цилиндра

2.5. Плоское деформированное состояние многослойного неоднородного полимерного цилиндра
2.6. Решение с использованием метода конечных элементов
2.7. Выводы по главе
Глава 3. Центрально-симметричная задача теории упругости в сферических координатах
3.1. Вывод разрешающих уравнений
3.2. Ползучесть соляного массива со сферической полостью
3.3. Напряженное состояние многослойного неоднородного полимерного сферического тела
3.4. Выводы по главе
Глава 4. Прогнозирование прочности адгезионных соединений
при осевом растяжении
4.1. Ползучесть адгезионных соединений
4.2. Тонкостенная трубка
4.3. Выводы по главе
Глава 5. Осесимметричная задача термовязкоупругости для полого полимерного цилиндра с учётом двумерной
неоднородности материала
5.1. Постановка краевой задачи термоползучести для двумерного неоднородного цилиндра
5.2. Конечно-разностная аппроксимация краевой задачи термоползучести
5.3. Методика решения разностных уравнений. Использование
решения упругой задачи

5.4. Решение модельных задач
5.5. Решение задачи теплопроводности вариационно-разностным методом
5.6. Тестовая задача расчета теплового экрана
5.7. Релаксационный процесс в полимерном цилиндре, находящимся
под воздействием переменного температурного поля
5.8. Выводы по главе
Выводы по диссертационной работе
Условные обозначения и сокращения
Библиографический список
Приложение 1. Документы о внедрении результатов работы
Приложение 2. Формулы для коэффициентов системы
уравнений (5.23)
Приложение 3. Программа расчетов на ЭВМ

где Орр и (грр) - напряжения и высокоэластические деформации в главных направлениях; ц05 — коэффициент начальной релаксационной вязкости; — объемный коэффициент, характеризующий влияние гидростатического давления р на скорость релаксационного процесса.
При этом относительное изменение объема т т
в = ве + 3 I а(Т')с1Т = |:+ | а(Т)с1Т, (1.31)

К = — —; р — К9е.

Уравнения (1.23) - (1.31) образуют полную систему относительно искомых напряжений и деформаций, если считать температуру Т известной функцией координат и времени.

= I а(Т)с1Т. (1.32)
Дополним систему основных уравнений граничными и начальными условиями. На поверхности цилиндра Р, во-первых, могут быть заданы смещения:
и = її; w — Й7. (1-33)
Во-вторых, на части поверхности цилиндра могут быть заданы поверхностные нагрузки:
СТГ1 1" ТГ2П С[ ,
(1.34)
тГ21 -|- о2п — с[г, где: I, п - направляющие косинусы внешней нормали;
її, й>, дг, Т2 - заданные функции координат точек поверхности и времени.