Некоторые задачи изгиба пластин из разносопротивляющихся материалов

• Автор: Трещёв, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 202 c. : ил

1. Обзор некоторых вариантов построения теории
изгиба разномодульных пластин
2. Построение определяющих соотношений общей
плоской задачи
2.1. Введение потенциала деформаций общей
плоской задачи
2.2. Связь между компонентами тензоров
напряжений и деформаций
2.3. Связь между алгебраическими инвариантами напряжений и деформаций.;! Определение
констант упругости... *
2.4. Исследование ограничений, накладываемых
на механические характеристики материала
2.5. Выделение модельного варианта определяющих соотношений
3. Построение теории малых прогибов разномодульных
пластин
3.1. Основные гипотезы и их следствия
3.2. Малые прогибы прямоугольных пластин
3.3. Осесимметричный изгиб круглых пластин
3.4. Возможные упрощения разрешающих уравнений
3.5. Расчет пластин и анализ полученных результатов
4. Большие прогибы разномодульных пластин
4.1. Большие прогибы прямоугольных пластин
4.2. Большие прогибы симметрично нагруженных
круглых пластин

4.3. Линеаризация полученных уравнений методом последовательных нагружений В.З.Власова
4.4. Расчет пластин и анализ полученных результатов
Выводы
Список литературы
Приложения
гости, допускаемых предложенными зависимостями, использовался элементарный перебор сочетаний модулей Юнга и коэффициентов Пуассона на ЭВМ, При этсм учитывались различные значения отношений ^=Сго/& . Результаты вычислении сведены в табл. 2,1, 2
(|= 1,0) , 2.3, 2.4 (1=1,05) , 2.5, 2.6 (| = 0,95) . В этих
таблицах приведены крайне допустимые величины параметра разно-модульности:
П = Е'/Е+, (2.54)
в зависимости от сочетаний коэффициентов Пуассона.
Из приведенных таблиц видно, что с ростом величины отношения коэффициентов Пуассона У/У* при > 1 происходит усиление отклонения предельных значений параметра Г| от I, а при наоборот, с увеличением У/У+ наблюдается приближение значений к I. Так, например, если при | = 1,0, У"/У+=0,2/0,2 П
=3,406 , то при У7У+=0,3/0,2 )|= 3,719 , при У/У+= 0,4/0,2
4,031 , если У~/У+= 0,2/0,2 , ТО Г| = 0,29Ч, У/У+=0,3/0,2 Г| = 0,395, У/У+=0,Н/0,2 г|=0,525.
Дальнейший анализ приведенных таблиц показывает полную симметрию табл. 2.1 относительно 2.2, табл. 2.3 относительно 2.4, табл. 2.5 относительно 2.6. Кроме того, необходимо отметить, что для двумерного потенциала по сравнению с трехмерным (1.35) существенно расширяется область изменений предельных значений параметра ив зависимости от величины У~/У+составляет примерно 25 -60 %, Так, если для трехмерного потенциала деформаций (А5^0) предельное значение параметра 1| = 2,2 при У/У+=0,2/0,2 , то для двумерного - Г|=3,Ч06 . Относительно влияния величины ^ на предельные значения параметра Г| следует сказать, что отклонение отношения | от I приводит либо к расширению области изменения , либо - к сужению.