Напряженно-деформированное состояние осесимметричных оболочечных конструкций с учётом поперечных сдвигов

• Автор: Майборода, Станислав Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

* 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Краткий обзор существующих методов расчета оболочек
1.2. Краткое описание интегрированной системы конструирования и прочностных расчётов (КИПР-1ВМ)
1.3. Постановка задачи исследования
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ (МОДЕЛЬ ТИМОШЕНКО)
2.1. Геометрически линейные соотношения для оболочек вращения
2.2. Геометрически нелинейные соотношения (квадратичное приближение)
2.3. Физические соотношения
2.4. Нелинейные уравнения равновесия и граничные условия
3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
3.1. Сводка полученных соотношений нелинейной теории оболочек
3.2. Линеаризация соотношений теории оболочек
% 3.3. Сведение к системе обыкновенных дифференциальных уравнений
3.4. Оболочечный суперэлемент как континуальная модель
3.5. Математическая модель деформирования конструкций вращения
3.5.1. Основные соотношения для шпангоутов
3.5.2. Условия неразрывности перемещений оболочек и колец
3.5.3. Матрицы реакций связей
3.6. Алгоритм определения нелинейного напряженно-деформированного состояния
3.6.1. Итерационный процесс
3.6.2. Вычисление напряжений
4. ОБОСНОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ
4.1. Линейная осесимметричная деформация
4.1.1. Круглая пластинка
4.1.2. Линзовый компенсатор
4.2. Геометрически нелинейная осесимметричная деформация
4.2.1. Круглая пластинка
4.2.2. Макет защитной конструкции
5. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ОБРАЗЦОВ НОВОЙ ТЕХНИКИ
5.1. Торокольцевой аппарат
♦ 5.1.1. Краткое описание конструкции
5.1.2. Равномерный нагрев
5.1.3. Расчетная нагрузка (внутреннее давление)
5.2. Узлы конструкций долгоресурсных энергетических установок
5.2.1. Конструкция сильфона
5.2.2. Отсек реактора изделия
5.2.3. Отсек теплообменного аппарата
Приложение №1. Разработка автоматизированной системы экспертного оценивания сложных машиностроительных конструкций (АСЭОСМК)
1. Математическая постановка задачи оценки
1.1. Формирование оценочной системы
1.2. Разработка методов получения результирующих оценок с использованием нечетких чисел
2. Выбор программных средств
3. Архитектура АСЭОСМК
4. Тестовая апробация АСЭОСМК при выборе наиболее предпочтительной альтернативы проекта конструкции
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

1. ВВЕДЕНИЕ
Осесимметричные оболочечные конструкции широко используются в различных областях современной техники. Примерами осесимметричных оболочечных конструкций (рис. 1.1-1.2) являются: несущие конструкции ракет и космических аппаратов; корпуса ракет и ракетных двигателей, топливных баков; сильфоны, компенсаторы, трубопроводы; несущие конструкции атомных реакторов; сосуды высокого давления, центрифуги; химические аппараты, теплообменники; доменные печи, воздухонагреватели, пылеуловители, аппараты газоочистки; нефте- и бензохранилища, цистерны, газгольдеры; различные строительные сооружения, купола и т.д.

Рис. 1

Рис. 1
Простейшим вариантом уточнённой нелинейной теории тонких оболочек, учитывающей поперечные сдвиги, является теория типа Тимошенко. За последние 30 лет опубликовано много работ по другим уточнённым теориям, в которых рассматриваемая

проблема подвергнута всестороннему анализу [1], [2], [3].
Укажем на наиболее характерные задачи, решение которых на основе теории оболочек Кирхгофа-Лява может привести к значительным погрешностям:
1. Расчёт относительно толстых оболочек (— « — -г -).
Я 20
2. Определение динамических характеристик при быстро изменяющихся во времени нагрузках.
3. Расчёт оболочек, изготовленных из материалов с резко выраженной анизотропией.
Известно, что если оболочка недостаточно тонкая, имеет резкие переломы в очертании, жёсткие закрепления и нагружена сосредоточенными силами или моментами, то в зонах, прилегающих к места переломов, закреплений, приложения нагрузки, а также у краёв оболочки возникает изгиб.

Табл. 4
Перемещения локальных узлов оболочечных элементов
Оболочка 1 ; Ч = 1.000000е+00 (1)
Б I 1 и И 1 1 £
0 1 1 1.4749е-23 | 8.7610е-04 1.4040е

1.3849е-22 2.7795е
4.9438е
1.3184е-03 2.6460е
5.4023е-0б
H:b_M_V_ISTAS_MWORK_01p_2.fw; 24.01.2006; 14:40

Нормальное напряжение Оф 1 в защемленном контуре вычисляется по формуле [74]

ст,, = ±0.75 а— = ±0.75 х 10000
И (0.02)
= 1.875 хЮ7-
(4-8)
Результаты, полученные по программе СШ)11, изображены на рис. 4.3. Редкая штриховка означает положительные (растягивающие), а густая - отрицательные (сжимающие) напряжения.

Напряжения в конструкции; д = 1.ООООООеЩ0 (1)
-0.9222 -0.4611 0.0000 0.4611 0.9222 1.3834
1.152В 0.6917.
0.2306 -0.2306 -0.6917 -1.152В,
-1.3834 -0.9222 -0.4611 0.0000 0.4611 0.9222 1.3334
Н: ал1у_1ч.$ТЙ5_1-М4<ж_01:^_2!Г ы; ~23" 01.200б714~4сГ '.г1>: Справка
S_.ll СГИп) Оболочка !'■
-1.8750е
5 11 С11ах)
Оболочка 1: 1.8750е*07
Рис. 4