Моделирование свойств композиционных материалов, дисперсно армированных жесткими короткими волокнами

• Автор: Гордеев, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПОЗИТОВ
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА, АРМИРОВАННОГО КОРОТКИМИ ЖЕСТКИМИ ВОЛОКНАМИ
2.1 Введение
2.2 ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2.3 Плоская постановка задачи
2.4 ВОЗМОЖ11Ь1Е трактовки соотношений для эффективных характеристик в плоской постановке
2.5 АНАЛИЗ ПОСТРОЕННЫХ решений
2.6 Заключение
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА С УЧЕТОМ КРАЕВОГО ЭФФЕКТА ВДОЛЬ ОСИ ВОЛОКНА, ВОЗНИКАЮЩЕГО ПРИ НАГРУЖЕНИИ
3.1 Введение
3.2 Постановка задачи
3.3 Определение модуля Юнга эквивалентного материала
3.4 Анализ построенных решений
3.5 Заключение
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА С УЧЕТОМ АДГЕЗИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ. ВИНКЛЕРОВСКАЯ МОДЕЛЬ МЕЖФАЗНОГО СЛОЯ
4.1 Введение
4.2 Модель межфазного адгезионного слоя, работающего на сдвиг
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Определение модуля Юнга эквивалентного материала
4.2.3 Анализ построенных решений
4.2.4 Заключение
4.3 МОДЕЛЬ межфазного адгезионного слоя, работающего на сдвиг и растяжение
4.3.1 Постановка задачи
4.3.2 Определение модуля Юнга эквивалентного материала
4.3.3 Анализ построенных решений
4.3.4 Заключение
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА, АРМИРОВАННОГО КОРОТКИМИ ВОЛОКНАМИ. ГРАДИЕНТНАЯ МОДЕЛЬ МЕЖФАЗНОГО СЛОЯ
5.1 Модель композита с однонаправленными волокнами
5.1.1 Введение
5.1.2 Постановка задачи
5.1.3 Определение модуля Юнга эквивалентного материала
5.1.4 Анализ полученных результатов
5.1.5 Заключение
5.2 Модель изотропного композита
5.2.1 Введение
5.2.2 Постановка задачи
5.2.3 Модель композиционного материала с нагрузкой, приложенной вдоль волокна
5.2.4 Модель композиционного материала с нагрузкой, приложенной поперек волокна
5.2.5 Модель композиционного материала со сдвигающей нагрузкой в направлении оси волокна..
5.2.6 Модель композиционного материала со сдвигающей нагрузкой в поперечном направлении
5.2.7 Определение модуля Юнга эквивалентного материала
5.2.8 Анализ полученных результатов
5.2.9 Заключение
ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА, АРМИРОВАННОГО КОРОТКИМИ ВОЛОКНАМИ. КОГЕЗИОННО-АДГЕЗИОННАЯ МОДЕЛЬ.
6.1 Введение
6.2 постановка задачи

6.3 Определение модуля Юнга эквивалентного материала
6.4 Анализ полученных результатов
6.5 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Композиционные материалы и конструкции находят широкое применение в различных областях техники уже достаточно давно. Связано это в первую очередь с их более высокими удельными характеристиками, а также с возможностью изменить свойства материала именно в тех направлениях и в тех местах конструкции, где это наиболее необходимо.
Открытие в 1991 году длинных, цилиндрических углеродных молекул, получивших название нано трубок (УИТ) [1] стало отправной точкой в создании нового вида композиционных материалов [2] — нанокомпозитов [3]. Как известно, углеродные нанотрубки обладают прочностью и жёсткостью, значительно более высокими, чем у стали [4]. Одна из наиболее очевидных возможностей использования этих уникальных объектов связана с созданием нанокомпозитов, т. е. полимерных материалов, содержащих некоторое, весьма небольшое количество УНТ. При этом главная трудность состоит в обеспечении хорошей адгезии между поверхностью нанотрубки и молекулами полимерной матрицы. При плохой адгезии нанотрубка внутри матрицы снижает жесткость композита.
Основными областями применения нанокомпозитных материалов в настоящее время являются автомобилестроение, авиастроение, космическая промышленность, производство упаковочных материалов, спортинвентаря. Темпы промышленного освоения полимерных нанокомпозиционных материалов, с каждым годом растут. По мере того, как решаются проблемы получения и удешевления нанонаполнителей, разрабатываются новые технологии диспергирования наночастиц в полимерной матрице, снижается себестоимость конечной продукции и увеличиваются объемы её производства. В этой связи представляется весьма актуальным предсказание свойств будущего нанокомпозита по свойствам, входящим в его состав, компонентов. Разработке модели, позволяющей предсказать конечные
же фаз, более высокую, чем $
Гипотеза эквивалентного включения:
Учитывая (2.34) для Л/, можно дать определение модуля эквивалентного включения Е°:
1 {Е0-ЕМ)ИГ (2.39)

Формула для эффективного модуля (2.33) принимает вид «классической» формулы Рейсса, с той же относительной объемной долей фаз, с тем же модулем матрицы, но с другими свойствами включений,
имеющими более высокий модуль Ео .
1 1-/ /
- - + -3- (2.40)
Гипотеза эквивалентной матрицы:
Аналогично можно ввести определение модуля эквивалентной матрицы :

д /у (2.41)
Формула для эффективного модуля принимает вид «классической» формулы Рейсса, с той же относительной объемной долей фаз, с теми же
включениями, но с другой матрицей, имеющей модуль упругости Е»,
который больше, чем Ем .
1 (1-/), /
Е Е' Еп
(2.42)