Рассеяние упругих волн на интерфейсной трещине произвольной в плане формы

• Автор: Ехлаков, Александр Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 112 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ СОСТАВНЫХ ТЕЛ С ДЕФЕКТАМИ

1.1. Математическая постановка задачи

1.2. Техника интегральных преобразований

1.3. Матрица Грина упругого изотропного полупространства

1.4. Энергия упругих волн

2. ВОЛНОВОЕ ПОЛЕ В СОСТАВНОМ УПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

2.1. Поле источника в полупространстве

2.2. Законы преломления и отражения падающих объёмных волн на границе раздела упругих сред
2.2.1. Отражение и преломление БН волн
2.2.2. Отражение и преломление Р и УК волн
3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ЗАДАЧАХ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА ИНТЕРФЕЙСНЫХ ТРЕЩИНАХ
3.1. Вывод интегральных уравнений и их свойства
3.2. Вариационно-разностный метод решения
3.2.1. Схема метода
3.2.2. Особенности реализации вариационно-разностного
метода в задаче дифракции на трещине
3.3. Преимущества и недостатки вариационно-разностного метода

4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СООТНОШЕНИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ СОЕДИНЕНИЯ И ФОРМЫ ДЕФЕКТА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОЛЯ ИНТЕРФЕЙСНОЙ ТРЕЩИНЫ
4.1. Асимптотика отражённого поля
4.2. Сопоставление диаграмм рассеяния
4.3. Сопоставление коэффициента рассеяния в зависимости от
соотношения упругих свойств материалов
4.4. Вид обобщённого коэффициента отражения
5. АНАЛИЗ РЕЗОНАНСНЫХ ПОЛЮСОВ
5.1. Резонансные полюса
5.2. Влияние формы трещины на резонансные полюса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
В области контроля материалов и конструкций ответственного назначения (химические резервуары, трубопроводы, ядерные реакторы и др.) широко применяются ультразвуковые (УЗ) методы обнаружения внзгтренних трещин и определения их размеров и формы. При создании этих методов возникает проблема построения эффективных математических моделей дифракции упругих волн на трещинах.
Интерпретация данных ультразвукового неразрушающего контроля традиционно базируется на лучевых методах общей теории дифракции [113]. При этом в силу асимптотической природы, лучевой подход применим только в высокочастотном диапазоне, когда длина волны зондирующего сигнала много меньше характерных размеров дефекта. С другой стороны, если размеры дефекта соизмеримы или меньше длины волны, то использование надёжных математических моделей становится особенно важным, так как отражённое поле даёт в этом случае сильно «размытое» из-за дифракции изображение, требующее специальной обработки для восстановления размеров и формы дефекта [115]. Здесь необходим строгий подход, базирующийся на точном решении соответствующих краевых задач.
В работах В.Лорда [132], К.Харуми, М.Ухида [125], П.Фел-линджера [117] для этой цели используются методы конечных (МКЭ) и граничных (МГЭ) элементов. Главным недостатком такого подхода являются слишком большие вычислительные затраты. Более выгодным является использование интегрального подхода, в рамках которого задача дифракции сводится к граничным интегральным уравнениям (ГИУ).

Рис. 3. Отражение и преломление Р-волны на границе раздела полупространств.
Рис. 4. Отражение и преломление 5У-волны на границе раздела полупространств.