Высокочастотная динамика сложных инженерных конструкций

• Автор: Беляев, Александр Константинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 232 с. : ил

Содержание
Введение. Высокочастотная динамика.
1. Вывод граничной задачи высокочастотной динамики из динамики сплошной среды
1.1 Характерные свойства современных сложных инженерных конструкций
1.2 Граничная задача высокочастотной динамики во временной области
1.3 Граничная задача высокочастотной динамики конструкций в частотной
области
1.4 Свойства высокочастотной вибрации. Сравнительный анализ низкочастотной
и высокочастотной вибраций
1.4.1 Сравнительный анализ низкочастотной и высокочастотной вибраций
1.5 Одномерные волновые процессы в протяженных конструкциях
1.5.1 Пример: ускорения вызванные нагрузкой треугольной формы
2. Альтернативные подходы к моделированию высокочастотной
вибрации
2.1 Механика сред сложной структуры
2.2 Модель стержня Коссера с микроструктурой
2.3 Одномерные волны в средах со случайными параметрами
2.3.1 Интегральное уравнение Дайсона
2.3.2 Средняя амплитуда поля вибрации
2.3.3 Асимптотические оценки для усредненной функции Грина для некоторых частных видов корреляционной функции.
2.3.4 Конструкция со случайными параметрами и скрытой периодичностью
2.3.5 Случайная среда с произвольной мелкомасштабной неоднородностью

3. Моделирование локальной вибрации методами высокочастотной динамики
3.1 Принцип локальности в высокочастотной динамике
3.2 Примеры применения принципа локальности вибрации
3.2.1 Стационарная вибрация подсистемы
3.2.1 Нестационарная вибрация подсистемы
3.3 Локализация высокочастотной вибрации в подсистемах
3.4 Второй пример применения принципа локальности
3.5 Случайная вибрация тонкостенных элементов конструкций
3.5.1 Пример: вибрация крышки головки блока цилиндров. Конечноэлементный анализ конструкций при низких частотах
4. Проблемы динамической устойчивости элементов конструкции
4.1 Динамическая устойчивость электродинамического вибростенда при полномасштабных виброиспытаниях протяженных конструкций
4.2 Частотное сглаживание границ области неустойчивости параметрического резонанса подсистем
5 Термодинамический подход к высокочастотной динамике
5.1 Статистический Энергетический Анализ
5.1.1 Уравнение баланса средних мощностей
5.1.2 Уравнение для средней энергии подсистем
5.1.3 Уравнения для полученной, переданной и поглощенной энергии подсистем. Основное уравнение СЭА
5.2 Теория вибропроводности
5.2.1 Основополагающие аналогии и результаты
5.2.2 Граничная задача теории вибропроводности
5.2.3 Пример применения теории. Поле вибрации атомной
электростанции
5.3 Принцип локальности в теории вибропроводности
5.3.1 Численный пример
5.4 Параболическое уравнение для описания высокочастотной вибрации
5.5 Переход вибрации от низших форм к высшим
Заключение
Литература

^°пк з (р)(ипк) ' {^пк^п
(1.44)
Уравнение (1.43) указывает на то, что в высокочастотной области (Ш>£2) конструкция ведет себя как механическая система со сплошным спектром собственных частот.
Суммируя проведенный анализ можно сказать следующее: для любой механической системы, характеризуемой плотностью спектра собственных частот и = (Доз) 1 и демпфированием уг существует критическая частота И, см. Рис. 1.7. Для частот выше критической, т.е. ю > Й, конструкция проявляет
свойства механической системы со сплошным спектром собственных частот. Величина критической частоты й определена только асимптотически из
следующей формулы
см. (1.42). Числовое значение критической частоты индивидуально для каждой конструкции и зависит прежде всего от геометрических размеров конструкции, а именно, чем больше конструкция, тем ниже ее критическая частота. Судя по графику Рис. 1.9 критическая частота сотовой пластины площадью в плане около 1 т2 может быть принята равной приблизительно 1200 Нг. Численный расчет атомной электростанции вследствие экстремальных нагрузкок (падение самолета, так называемая стандартная сейсмическая нагрузка, взрыв внутри электростанции, [44]) показал, что ее критическая частота около 30 Нг, см. Рис. 1.10. Критические частоты для стержня, балки и пластины легко получаются из
(1.45) и равны
(1.45)
стержень
балка
(1.46)