Метод расчета параметров упругих волн в случайно-неоднородных изотропных средах

• Автор: Петров, Владимир Валентинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 140 c. : ил

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ СТОХАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ
1.1 Обзор методов теории упругости стохастически неоднородных сред
1.2 Статистические характеристики упругих параметров структурированной среды
1.3 Задачи диссертации
2. ПРОДОЛЬНЫЕ И ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ В СТОХАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
2.1 Вывод разрешающих уравнений
2.2 Применение спектрального преобразования
2.3 Распространение продольных волн
2.4 Распространение поперечных волн
2.5 Анализ дисперсионных уравнений
2.6 Дисперсия амплитуды случайной волны
2.7 Учет моментов более высокого порядка
и типа
3. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В СРЕДЕ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ УПРУГОСТИ
3.1 Постановка задачи
3.2 Вывод дисперсионных уравнений

3.3 Поверхностнее волны в слоистых средах
3.4 Среднее волновое тюле напряжений
4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
СЛОЕНОЙ ФОРШ
4.1 Экспоненциальные импульоы в случайной
среде
4.2 Сферические волны вызванные давлением
в полости
4.3 Представление произвольного импульоа
при помощи экспоненциальных функций
4.4 Расчет статистических характеристик
волны при произвольном импульсе
4.5 Представлнние сейсмических воздействий
в виде экспоненциальных функций
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

Волновые процессы в упругих средах изучаются при решении целого ряда научных и практических проблем.
Важное применение теория упругих волн находит в вопросах сейсмологии и геофизики. Теоретическое и экспериментальное выявление закономерностей распространения возмущений в теле Земли дает исходную информацию для расчетов сооружений на сейсмостойкость. Одним из аспектов геофизики является использование упругих волн широкого диапазона частот, а также возбуждаемых искусственными взрывами для исследования структуры земной поверхности. Сейсмоакустический метод позволяет определить количественные показатели параметров упругости грунтов и горных пород, необходимые для оптимального проектирования и прогнозирования поведения массивов горных пород под воздействием различных нагрузок.
В строительной практике большое значение имеет расчет колебаний грунта, вызванных движением подземного транспорта, работой технологического оборудования, производством промышленных взрывов и т.д.
В настоящее время успешно разрабатываются различные композиционные материалы,конструкционно армированные металлы.
Для выявления применимости тех или иных материалов необходимо знание особенностей деформирования, в частности их динамических свойств.
Многие аспекты неразрушающего контроля качества изделий и конструкций связаны с анализом количественных данных о раопро-

0.721. Обе волны в интервале ( |* ) 0<э ) имеют одинаковые
коэффициенты затухания.
При увеличении ^ от нуля до ^ коэффициент затухания возрастает и принимает максимальное значение
Для этого отрезка на рис. 2.4. показана логарифмическая зависимость а/к0| от ^ (или частоты а)). Угол наклона тонких линий соответствует затуханию пропорциональному сО 4 • Такая зависимость от частоты дан среды с пространственной неоднородностью определена теоретически [27, 69 ,71] и экспериментально [Ц, 85] . Как видно из графиков вычисленные коэффициенты затухания продольных (кривая I) и поперечных (кривая 2) волн возрастают

медленнее чем СО . Объясняется это тем, что в слоистой среде не происходит пространственного рассеяния волны и затухание обусловлено флуктуациями в направлении распространения среднего поля.
При увеличении £ от коэффициент затухания уменьшается и при »»«стремится к нулю. Это означает, что для сверхвысоких частот, соответствующих гиперзвуку, рассматриваемая среда становится "просвечиваемой".
Нормальная дисперсия скорости волны на отрезке [о. Г.] соответствует результатам экспериментального исследования скоростей распространения волн в слоистых периодических структурах, опубликованных в работах ['1,51].
Существование, начиная с некоторой частоты двух скоростей обнаруживается также методом теорией упругих