Математическое моделирование волновых процессов в вязкоупругих оболочках и оболочках с конструкционным демпфированием, взаимодействующих с вязкой жидкостью

• Автор: Блинкова, Анастасия Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 96 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
1 Математические модели взаимодействия вязкоупругих цилиндрических оболочек и оболочек с конструкционным демпфированием

с вязкой несжимаемой жидкостью внутри нее

1.1 Определение напряжений, действующих со стороны жидкости

на оболочку

1.2 Вязкоупругие цилиндрические оболочки

1.3 Геометрически нелинейные оболочки с конструкционным демпфированием

1.4 Геометрически и физически нелинейные оболочки с конструкционным демпфированием
2 Математические модели взаимодействия соосных вязкоупругих оболочек и соосных оболочек с конструкционным демпфированием
с вязкой несжимаемой жидкостью между
2.1 Определение напряжений, действующих со стороны жидкости
на оболочку
2.2 Соосные вязкоупругие цилиндрические оболочки
2.3 Геометрически и физически нелинейные соосные оболочки с конструкционным демпфированием
3 Исследование математической модели волновых процессов в вязко-упругих оболочках и оболочках с конструкционным демпфированием, взаимодействующих с вязкой жидкостью
3.1 Вязкоупругие цилиндрические оболочки и оболочки с конструкционным демпфированием
3.2 Соосные вязкоупругие оболочки и соосные оболочки с конструкционным демпфированием
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
А ксК1.ру
Б кйт2.ру
В Справка об использовании результатов научных исследований
Г Свидетельство о государственной регистрации программы

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
КдВ - уравнение Кортевега - де Вриза
МКдВ - модифицированное уравнение Кортевега - де Вриза
КдВ-Б - уравнение Кортевега - де Вриза - Бюргерса
МКдВ-Б - модифицированное уравнение Кортевега - де Вриза - Бюргерса

Принимая за характерную длину - длину волны деформации I, перейдем к безразмерным переменным (1.8) принимая в них Я = В, + О (е) для исследования уравнений динамики оболочек (1.66) с учетом
— = О(є), ~ 0(є3/2).

(1.67)
Применим метод двухмасштабных асимптотических разложений, вводя независимые переменные в виде (1.25), а зависимые переменные представлены в виде разложения по малому параметру є в виде (1.26). Подставляя (1.25), (1.26) в с учетом оценок (1.8) уравнения динамики (1.66) оболочки принимают вид
I Ек о д
II — НІ дх*
ит дщ 1 /и I дх* ^
1 /ит2 /диЛ 1 /гнт2 / диЛ‘
2 I ) дх*) 2 I ) дх*)

'Хщ ~ ко-у^-из
4т 3 Ё
ит У0тдщ ' I Я дх*из Еко / /ід З2 1 — ні 12/2 9х*

2 /9ні дх*
сі д2щ _
РОПц рит
д2гх3 гититд2и3діц
12 дх*

Р дх*2 дх*
і 1 /Цт2 /дпЛ 1 /гето2 /диЛ
* 2 I ) I дх*) 2 / / I дх*)
ит д 1і Што і
Тд^~~нщ) +
+штр0До
/2 ді*2 + ШтЄііРоНо'і2 т*
(1.68)