Математические модели и методы в задачах диагностики расслоений тонкостенных элементов конструкций из электропроводных композиционных материалов

• Автор: Крюкова, Яна Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 141 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОЛЕЙ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА В ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ

ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1Л. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ДИАГНОСТИКИ И ЗОНДИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
1.3. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА В АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛАХ

1.4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

1.5. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ. ВЫБОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЯ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА В ЭЛЕКТРОПРОВОДНОМ КОМПОЗИЦИОННОМ МАТЕРИАЛЕ
2.1. МОДЕЛЬ ПРОТЕКАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ В КОМПОЗИЦИОННОМ МАТЕРИАЛЕ НА МИКРОУРОВНЕ
2.2. МОДЕЛЬ ПОЛЯ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА В ПЛАСТИНЕ ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА МАКРОУРОВНЕ
2.3. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛА ПОЛЯ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ К ВАРИАЦИИ УДЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ОСЕВОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ

2.4. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ДАННЫХ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ МАКРОУРОВНЯ
2.4. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
3. ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА К РАСЧЕТУ ПОЛЯ
ПОТЕНЦИАЛОВ В ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА РАСПРОСТРАНЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНОГО ТОКА В ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
3.2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ
3.3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ
3.4. ОБОСНОВАНИЕ СХОДИМОСТИ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА
3.5. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЯ ПОТЕНЦИАЛОВ К НАРУШЕНИЮ СПЛОШНОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
3.6. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
4. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ
ДИАГНОСТИКИ СПЛОШНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
4.1. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
4.2. МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ КОНТРОЛЯ СПЛОШНОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
4.3. ПОЛЕ КАЖУЩЕГОСЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ПЛАСТИНЕ ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА С РАССЛОЕНИЕМ
4.4. ПОЛЕ КАЖУЩЕГОСЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКЕ ИЗ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОГО МАТЕРИАЛА
4.5. ПОЛЕ КАЖУЩЕГОСЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКЕ ИЗ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОГО МАТЕРИАЛА С ПОКРЫТИЕМ

4.6. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

выполненных из анизотропных материалов (данное направление реализовано лишь для конструкций из изотропных материалов). Также объемную модель можно создать лишь для плоско-параллельных моделей. Отсутствует возможность задания граничных условий третьего рода (условий Ньютона), что не позволяет использовать данный пакет программ для решения рассматриваемой задачи. Это связано искажением решения при задании граничных условий первого рода на частях границ. Задание граничных условий первого рода интерпретируется как задание потенциала на бесконечности, при этом зачастую игнорируется влияние конечности размеров модели. Однако при усовершенствовании этого краевого условия (при выборе в качестве части границы, на которой заданы краевые условия первого рода эквипотенциальной поверхности) можно допиться необходимой точности решения, но необходимо задавать граничные условия из асимптотики, не привязываясь к эквипотенциальным поверхностям. При задании граничных условий третьего рода автоматически выполняется условие согласованности узловых токов с плотностью тока через элементы границы; при этом граничные узловые потенциалы, вообще говоря, не равны их значениям в асимптотическом решении [6,39,41,42, 44].
Известны разработки программных комплексов конечно-элементного
моделирования электромагнитных полей (Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г., Вагин
Д.В., Токарева М.Г., Шашкова Т.Г., Рояк М.Э., Шурина Э.П. и др.),
предназначенных главным образом для использования в геологоразведке,
геомеханике и ядерной физике [82]. Так, пакет программ ОеоЕМ основан на
скалярном и векторном методе конечных элементов. Данный пакет позволяет
производить расчеты трехмерных стационарных и нестационарных
геоэлектромагнитных полей для различных контролируемых источников (токовая
петля, вертикальная электрическая линия, горизонтальная электрическая линия,
круговой электрический диполь) и гармонических полей для этих источников с
высокой точностью и с относительно небольшими временными затратами.
Причем существенное снижение затрат при сохранении необходимой точности