Математическое моделирование режимов превращения в безгазовых системах с учетом механических процессов

• Автор: Сорокова, Светлана Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 145 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. БЕЗГАЗОВОЕ ГОРЕНИЕ И ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
2. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПОВЕДЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕД С ФИЗИКОХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
2.1. Связанные модели твердофазных превращений
2.2. Основные уравнения механики сплошных сред
2.3. Уравнение теплопроводности
2.4. Мольные концентрации
2.5. Скорость химических реакций
2.6. Уравнение движения
2.7. Реологические соотношения
2.6. Выводы
3. ОБЪЕМНОЕ СПЕКАНИЕ ПОРОШКОВЫХ КАТОДОВ
3.1. Постановка проблемы 3
3.2. Термоупругая модель
3.2.1. Математическая формулировка
3.2.2. Оценка параметров
3.2.3. Алгоритм численного решения
3.2.4. Результаты численного решения
3.3. Вязкоупругая модель
3.3.1. Математическая постановка
3.3.2. Численное исследование
3.4. Выводы
4. СИНТЕЗ ПОКРЫТИЯ В УСЛОВИЯХ ЭЛЕКТРОННО -

ЛУЧЕВОЙ ОБРАБОТКИ
Постановка проблемы
Термоупругая модель
Математическая постановка задачи
Исследование квазистатической задачи
Система химических реакций
Оценка параметров
Алгоритм численного решения
Результаты численного исследования модели
Вязкоупругая модель
Математическая постановка задачи
Выводы
АНАЛИЗ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ПРЕВРАЩЕНИЯ В ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЕ Математическая постановка
Формулировка задачи в безразмерных переменных Асимптотический анализ задачи
Параметрический анализ асимптотического решения Выводы
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛНЫ
ГОРЕНИЯ В ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЕ К МАЛЫМ
ОДНОМЕРНЫМ ВОЗМУЩЕНИЯМ
Постановка проблемы
Математическая постановка задачи
Формулировка задачи в безразмерных переменных
Стационарная задача
Нестационарная задача
Анализ результатов

6.7. Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

где т, п - параметры торможения [1, 14, 75 - 76].
2.6. Уравнение движения
Запишем уравнение движение (2.2) в перемещениях. По определению, для вектора ускорения можно записать
_ ей а = — = <7/

- Эи _ сій -13/ — , и =

где и - вектор перемещении с компонентами иі; х1 - декартовы координаты,
/ = 1,2,3. В случае, когда малы не только деформации, но и сами
перемещения, скорости и ускорения, в последнем уравнении можно
пренебречь нелинейными членами. Таким образом, получим
ей _ Э2и еЛ З/
Следовательно, уравнения (2.2) преобразуются к виду

= V а.
(2.20)
Полагаем, что компоненты вектора перемещений связанны с компонентами тензора малых деформаций соотношениями Коши:

ди: ои•

дх: дхі
ди, . , Л „ р.. = —— і

Тогда уравнение движения (2.20) преобразуется к виду
32є-. Зо,-,
= £-, / = 1,2,3.
3/ 5х(-Эху
(2.21)
2.7. Реологические соотношения
Если напряжения и деформации можно считать упругими, то имеет место следующие определяющие соотношения [119-121, 110]
(1оу = 2щйу + 5,у [Я,ейкк - Кс1м>, (2.22)