Математическое моделирование процесса релаксации деформационного упрочнения в экспериментах по изучению эволюции последовательной поверхности текучести металлов

• Автор: Вежелис, Татьяна Мечисловасовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 148 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Условные обозначения
Введение
Глава 1. Поверхность текучести в теории пластичности
§ 1 Поверхность текучести с позиций экспериментальной механики.. .13 §2 Поверхность текучести в определяющих соотношениях теории
пластичности
Выводы по первой главе
Глава 2. Анализ факторов, влияющих на разброс и противоречивость опытных данных об эволюционных свойствах поверхностей
текучести
§ 1 Основные виды противоречий опытных результатов. Влияние индивидуальных особенностей образцов и технологии выполнения экспериментов
1. Результаты различаются по геометрической форме ППТ
2. Результаты различаются по положению ППТ в пространстве напряжений
§2. Разброс и противоречия опытных данных с позиций теории реономной пластичности
1. Эффект релаксации деформационного упрочнения
2. Различия по форме и положению ППТ с позиций теории
реономной пластичности
Выводы по второй главе
Глава 3. Моделирование проявляющегося в экспериментах процесса релаксации деформационного упрочнения
§1. Модель процесса релаксации деформационного упрочнения в экспериментах по изучению эволюции поверхности текучести
1. Математическая модель процесса
2. Базовые эксперименты для математической модели М*
§2. Компьютерная программа обработки опытных данных при
изучении эволюции поверхности текучести базовым экспериментом
1. Алгоритм компьютерной программы П*
2. К проблеме сходимости итерационного процесса
3. Метод вычисления начального приближения констант математической модели РДУ
4. Исследовательский прототип компьютерной модели
Основные результаты и выводы по третьей главе

Глава 4. Применение модели РДУ при исследовании причин
противоречий в известных экспериментах по изучению
эволюции ППТ
§ 1 Постановка задачи
§2 Компьютерная программа обработки опытных данных при изучении эволюции поверхности текучести небазовым экспериментом
1 .Определение приближённых значений констант экспоненциальных законов (4.2)-(4.4) изменения параметров ППТ независимо для каждого этапа нагружения
2. Построение системы уравнений, определяющих начальные значения материальных функций / и <р
3. Определение начального приближения материальных констант
4. Алгоритм программного модуля, расширяющего П* до функционального уровня П*
§ 3. Численные исследования влияния эффекта РДУ на результаты изучения эволюции ППТ в известных опытах, продемонстрировавших противоречивые свойства поверхностей текучести
3.1. Проблема геометрической формы ППТ
3.2. Проблема положения ППТ в пространстве напряжений
Основные результаты и выводы по четвёртой главе
Глава 5. Применение модели М* как базовой для идентификации определяющих соотношений пластичности
§ 1. Алгоритм идентификации
§2 Идентификация математической модели реономной
пластичности
Основные результаты и выводы по пятой главе
Основные результаты и выводы по диссертации
Список литературы
Приложение А Модуль вычисления начального приближения
параметров модели
Приложение В Модуль вычисления целевой функции по всем образцам
и этапам
Приложение С Модуль определения расстояния от экспериментальной точки до теоретической границы текучести при лучевом построении теоретической точки и использовании в качестве полюса отображения
центра эллиптической кривой
Приложение Б Модуль оптимизации целевой функции методом
Хука - Дживса
Условные обозначения
£ — неупругая деформация растяжения (сжатия) в 1D и 2D экспериментах, у — неупругая деформация сдвига,
S — допуск на пластическую (неупругую) деформацию, а — тензор напряжений, s — тензор девиаторов напряжений, г —тензор остаточных микронапряжений, г — девиаторная составляющая г,
Sij — дельта Кронеккера,
ППТ— последовательная поверхность текучести,
РДУ - эффект релаксации деформационного упрочнения,
ах, <т3 — компоненты напряжений на плоскости A.A. Ильюшина,
а,Ь,г — параметры поверхности текучести в виде гиперэллиптической поверхности вращения (на плоскости - эллипса),
М* — математическая модель эволюции поверхности текучести в 2D экспериментах,
/а(£)< fb(£)>/г(О, <Ра(.£)> Мв — модель М,, используемая в качестве базовой для идентификации определяющих соотношений,
Мвд — определяющее соотношение ассоциированной теории течения,
П* — компьютерная программа идентификации модели М* по базовому эксперименту,

контрастно различающимся результатам. В качестве таких контрастных различий будем рассматривать качественные отличия ПИТ по форме и положению в пространстве напряжений.
1. Результаты различаются по геометрической форме ППТ
В качестве сопоставляемых будем рассматривать, с одной стороны, эксперименты Михно и Финдли [9] (рис. 2.1), с другой - опыты Гупта и Лауэрта [4] (рис. 1.6). Как указывалось выше (глава 1, §1), ППТ отличались наличием заострения в направлении нагружения, вогнутостью тыльной части границы текучести (рис. 1.6) и гладкостью всех кривых текучести (рис. 1.10), в частности, и при растяжении (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Результат испытания на растяжение образца № 19 [9]
Вместе с тем, эксперименты выполнялись по весьма близким технологиям. Действительно, опыты производились над образцами из малоуглеродистой стали с достаточно близкими по химическому составу (табл. 2.1), образцам (табл. 2.2), программе деформирования (табл. 2.3).