Концентрация напряжений в неоднородных средах со сферическими включениями при всестороннем равномерном сжатии

• Автор: Головченко, Юрий Борисович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Николаев
• Количество страниц: 202 c. : ил

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1. Концентрация напряжений в окрестности включений, расположенных в полубесконечной
среде
1.2. Взаимодействие включений в упругой среде
1.3. Влияние адгезии на упругие и прочностные
свойства дисперсно наполненных композитов
1.4. Методы и средства исследования повреждаемости композитных материалов
1.5. Выводы, цель и задачи исследований
Глава II. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ВНЕШНИХ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ ЗЕРНИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ СИСТЕМЫ
2.1. Концентрация напряжений в полубесконечной
среде с полостью
2.2. Напряженно-деформированное состояние полубесконечной среды, содержащей шаровое включение
2.3. Напряженно-деформированное состояние полубесконечной среды, содержащей сферическую оболочку
2.4. Выводы
Глава III. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
ВНУТРЕННИХ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ ЗЕРНИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНЫХ СВЯЗЕЙ МЕЛДУ КОМПОНЕНТАМИ СИСТЕМЫ
3.1. Всестороннее сжатие упругой среды с двумя сферическими полостями
3.2. Напряженно-деформированное состояние среды, содержащей два шаровых включения
3.3. Концентрация напряжений в окрестности среды, содержащей две сферические оболочки
3.4. О структуре высоконаполненных композитных

материалов с однородным напряженным состоянием
матрицы
3.5. Выводы
Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ ПРИ ВСЕСТОРОННЕМ РАВНОМЕРНОМ СЖАТИИ
4.1. Напряженное состояние сферической оболочки, расположенной вблизи поверхности упругого
тела
4.2. Взаимное влияние двух сферических оболочек
в упругой матрице
4.3. Взаимодействие многих включений в упругой
матрице
4.4. Анализ напряженного состояния синтактного пенопласта при всестороннем равномерном
сжатии
4.5. Применение явления акустической эмиссии к исследованию повреждаемости синтактных
пенопластов
4.5.1. Описание установки
4.5.2. Метод определения предела прочности на
сжатие материала микросфер
4.5.3. Влияние аппретирования микросфер на повреждаемость синтактных пенопластов
4.6. Модель объемного разрушения композитных материалов, наполненных слабо взаимодействующими включениями
4.7. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
X, Z - декартовы прямоугольные координаты ;
Г, 9, Z - цилиндрические координаты ;
Я.6У - сферические координаты ; к - орт оси Z ; fîij - символ Кронекера ;
Т - тензор напряжений ;
И - вектор перемещений ;
(jïj - компоненты тензора напряжений ;
Sij - компоненты тензора деформаций ;
- интенсивность гидростатических напряжений ;
коэффициент концентрации напряжений ;

Ян, Яа - внешний и внутренний радиусы полого сферического включения ;
Н - характерный размер, определяющий положение центра включения ;

d = - относительная величина внешнего радиуса включения;

g - JJjL _ относительная величина внутреннего радиуса включе-

ния ;
~ - отношение внутреннего радиуса оболочки к внешнему ;
¥о,Щ - гармонические скалярные функции ;
Рп( ) - функции Лежандра первого рода порядка П ;
Рп( ) ~ присоединенные функции Лежандра первого рода ;
7д( } - модифицированные функции Бесселя первого рода порядка П. ;
Г( ) - Гамма-функция ;
50.
но удерживать I...2 члена ряда, а при CL = 0,8, необходимо сохранять 12...15 членов ряда.
На рис. 2.2 и рис. 2.3 представлены расчетные значения нап-

ряжений (5W и (Эвв , действующих на внутренней поверхности полости в зависимости от угла У* . Анализируя полученные результаты, можно отметить некоторые характерные особенности напряженного состояния. Из рисунков видно, что во всех точках поверхности полости действуют только сжимающие напряжения. Коэффициенты концентрации напряжений б'уч> и (Эее достигают максимального значения в районе й = 120... 140°. Напряженное состояние полюса В ( У = 0°) практически не зависит от величины GL , а полюса й ( У* = 180°) - убывает с увеличением d , т.е. по мере приближения полости к поверхности полубесконечной среды. При CL = 0,2 влияние внешней поверхности на возмущение напряженного состояния среды, вызванное наличием полости, практически отсутствует. В этом случае напряженное состояние поверхности полости однородное, а расчетные значения коэффициентов концентрации напряжений и
0~ее стремятся к точному результату, полученному из решения центрально-симметричной задачи Ламе /84/ ( (Эрч>/fy =(5ев/(^= 3/2).
На рис. 2.4 показано распределение напряжений GW вдоль положительной оси 02 • Из рисунка видно, что по мере удаления от поверхности полости возмущение поля напряжений убывает и, чем меньше значение CL , тем быстрее оно стремится к однородному.
На рис. 2.5 показано распределение напряжений (5W вдоль отрицательной оси 01 . Пунктирная линия характеризует изменение напряженного состояния полюса Я в зависимости от CL . Характерной особенностью напряженного состояния рассматриваемой части среды является резкое увеличение концентрации напряжений в районе точки пересечения оси симметрии 02 с плоскостью полупространства при увеличении значения 0L . По мере уменьшения 0L напряженное