Контактные задачи деформирования и износа упругих и вязкоупругих тел со сложными свойствами и формой поверхности

• Автор: Казаков, Кирилл Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

0.1 Обзор литературы
0.2 Описание работы
0.3 Определяющие соотношения теории вязкоупругости стареющих тел
1. Общие уравнения
2. Одноосное растяжение
3. Случай единого ядра ползучести
4. Вязкоупругие характеристики стареющего материала и их возможные аппроксимации
0.4 Проекционный метод решения смешанных интегральных уравнений
1. Обобщенная проекционная задача для операторного уравнения
2. Смешанные интегральные уравнения на ограниченном замкнутом множестве
Глава 1 Конформный контакт штампа и вязкоупругого основания
1.1 Плоская задача
1. Постановка задачи
2. Метод решения
3. Задача о нахождении эксцентриситета приложения нагрузки по заданному углу поворота
4. Случай задания осадки штампа
5. Решение уравнения с известной правой частью
6. Численные расчеты
1.2 Осесимметричная задача
1. Постановка задачи
2. Метод решения
3. Случай задания осадки штампа
4. Численные расчеты
1.3 Основные результаты и выводы
Глава 2 Контактные задачи для тел с поверхностно неоднородными покрытиями
2.1 Плоская задача
1. Постановка задачи
2. Решение плоской задачи
3. Случай задания угла поворота штампа
4. Случай задания осадки штампа
5. Решение уравнения с известной правой частью
6. Численные расчеты
2.2 Осесимметричная задача
1. Постановка задачи
2. Решение осесимметричной задачи
3. Решение уравнения с известной правой частью
2.3 Основные результаты и выводы
Глава 3 Износ упругих оснований с поверхностно неоднородными покрытиями
3.1 Плоская задача
1. Постановка задачи
2. Решение плоской задачи
3. Задача о нахождении эксцентриситета приложения нагрузки по заданному углу поворота
4. Случай задания осадки штампа
5. Решение уравнения с известной правой частью
6. Численные расчеты
3.2 Осесимметричная задача
1. Постановка задачи
2. Решение осесимметричной задачи
3. Решение уравнения с известной правой частью
3.3 Основные результаты и выводы
Заключение
Приложение Об эффективности применения обобщенного проекционного метода
Список литературы

Диссертационная работа посвящена решению новых плоских и осесимметричных задач механики контактного взаимодействия и износа тел с покрытиями. В ней исследуются закономерности эволюции контактных характеристик вязкоупругих стареющих оснований с неоднородными покрытиями и покрытиями, имеющими реальную форму поверхности, а также износ упругих оснований с поверхностно неоднородными покрытиями. Изучаются эффекты, связанные с наличием неоднородности и учетом реальной формой поверхности покрытий, а также с наличием процесса износа.
Рассмотренные в диссертации задачи механики контактного взаимодействия и износа тел с покрытиями являются актуальными как с точки зрения фундаментальных вопросов теории, так и с точки зрения различных приложений. В теоретическом плане эти задачи интересны тем, что впервые учитывают наличие таких факторов как конформность контактирующих поверхностей, сложная форма поверхности тел, поверхностная неоднородность покрытий и тем, что для их решения необходимо развивать новые математические методы (поскольку известные методы удовлетворительных результатов не дают). С точки зрения приложений интерес к этим задачам вызван как раз тем, что новые их особенности продиктованы потребностями в описании свойств неоднородности и сложной формы поверхности покрытий, которые они приобретают вследствие технологических процессов нанесения и шлифовки. Без учета подобного рода свойств воссоздать реальные картины процессов контактного взаимодействия тел с покрытиями невозможно.
1.1. Плоская задача

при постоянной силе приложения контактные давления, осадка и угол поворота штампа прямо пропорциональны ее значению, откуда следует, что характер поведения штампа на слое не зависит от значения силы (если при каком-либо значении постоянной силы, действующей на штамп, происходит отрыв, то и при любом другом значении отрыв также будет происходить; если при какой-либо постоянной силе угол поворота меняет свой знак с течением времени, то и при любой другой он также будет менять этот знак, причем в тот же самый момент времени и т. д.). Предложены графические методы решения контактных задач по нескольким уже известным решениям, а также метод определения области приложения нагрузки.