Упругопластическое состояние тел, ослабленных отверстиями при наличии трансляционной анизотропии

• Автор: Фоминых, Светлана Олеговна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 67 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Двуосное растяжение упругопластической пластины с круговым отверстием в случае трансляционной анизотропии
§1.1 Определение напряженного состояния в упругой и пластической областях в анизотропной идеальнопластйческой пластине с круговым отверстием
§ 1.2 Определение перемещений в пластической и упругой областях в анизотропной идеальнопластической пластине с круговым отверстием.
Глава 2. Упругоидеальнопластическое состояние анизотропной трубы
§2.1 Упругоидеальнопластическое состояние анизотропной толстостенной трубы при обобщенном условии пластичности
§2.2 Определение упругопластического состояния в толстостенной трубе при условии пластичности Мизеса-Хилла
§2.3 Определение упругопластического состояния в толстостенной трубе при условии идеальнопластической трансляционной
анизотропии
Глава 3. Упругопластическое состояние толстостенной трубы при ^
взаимодействии различных видов пластической анизотропии
§3.1 Упругопластическое состояние толстостенной трубы при условии пластичности трансляционной анизотропии и анизотропии по
Мизесу-Хиллу
§3.2 Упругопластическое состояние толстостенной трубы при ^
условии пластичности Мизеса-Хилла и трансляционной анизотропии
Заключение
Литература

Введение
Диссертационная работа посвящена определению упругопластического напряженно-деформированного состояния при двуосном растяжении плоскости и толстостенных труб при наличии трансляционной анизотропии и ее обобщения.
Теория трансляционного упрочнения развивалась в работах А.Ю. Икшинского [30], Прагера [61], Ю.И. Кадашевича и В.В. Новожилова [31], Д.Д. Ивлева [20] и др.
В работах [22], [23], [24], [51], [68], [69], [70] рассматривалось состояние трансляционной идеальнопластической анизотропии.
Упругопластическим задачам в теории идеальной пластичности посвящена многочисленная литература. JI.A. Галин [9] рассмотрел упругопластическую задачу о двухосном растяжении плоскости с круговым отверстием для случая плоской деформации. Г.П. Черепанов [75] дал решение упругопластической задачи для тонкой пластины с круговым отверстием (аналог задачи Галина). Используя в качестве малого параметра полуразность растягивающих напряжений, отнесенных к пределу пластичности, Д.Д. Ивлев [25] показал, что найденные методом малого параметра четыре приближения для задач JI.A. Галина и Г.П. Черепанова в точности совпадают с соответствующими разложениями точных решений по тому же малому параметру. Алгоритм, развитый Д.Д. Ивлевым, позволяет определить и последующие приближения. Оказалось, что для удовлетворительного описания точного решения Л.А. Галина достаточно двух, а для решения Г.П. Черепанова четырех приближений.
H.H. Остросаблин [56] получил точное решение для перемещений в задаче Л.А. Галина.
Изучению упругопластического состояния толстостенных труб посвящены многочисленные работы. Следует отметить фундаментальные исследования Н.М. Беляева и А.К. Синицкого [4], П. Бриджмена [5], М.А.

Задояна [13], П.М. Огибалова [55], В.В. Соколовского [64], A.A. Ильюшина [29] и др.
Тульская школа механиков внесла большой вклад в изучение анизотропных свойств пластически деформируемых металлов. Представителями данной школы являются Е.Е. Кузнецов, Д. Кухарь, A.A. Маркин, И.Н. Матченко, Н.М. Матченко, JI.A. Толоконников, A.A. Трещев, Н.Д. Тутышкин, В.В. Шевелев, С.А. Яковлев, С.С. Яковлев и др.
Отметим большой вклад в развитие теории пластичности анизотропных сред С.А. Христиановича и Е.И. Шемякина [74],[76].
В.Г. Зубчанинов рассматривал вопросы поведения металлов при сложных путях нагружения с учетом влияния анизотропии.
В настоящей работе используется метод малого параметра.
Метод малого параметра широко использовался в работах Г.И. Быковцева, Б.А. Друянова, A.A. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, В.В. Соколовского, JT.A. Толоконникова и мн. др.
Актуальность темы. Пластическое деформирование сопровождается приобретением материалом свойств пластической анизотропии. Среди моделей пластических тел, описывающих приобретение материалом свойств пластической анизотропии, следует выделить модели трансляционного упрочнения, предложенные А. Ю. Ишлинским и Прагером. На основе подобных представлений Д. Д. Ивлев с сотрудниками предложили модель идеальнопластического тела с трансляционной анизотропией.
Обычно идеальная пластическая анизотропия рассматривается на основе представлений Мизеса - Хилла. Подобные модели в исходном варианте не учитывают эффект Баушингера, проявляющийся в изменении пределов текучести при растяжении - сжатии. Модели идеальнопластического тела с трансляционной анизотропией учитывают подобные эффекты.

Глава 3. Упругопластическое состояние толстостенной трубы при взаимодействии различных видов пластической анизотропии
§3.1. Упругопластическое состояние толстостенной трубы при условии пластичности трансляционной анизотропии и анизотропии по Мизесу-Хиллу
Рассмотрим двуслойную толстостенную трубу, обозначим а, Ь -внутренний и внешний радиусы трубы, величина с определяет границу

В первой, внутренней области I а< р<с (рис.4) имеет место условие пластичности
Во внешней области II с < р < Ъ условие пластичности примем в виде
слоев трубы (рис.4).
где р® - радиус упругопластической границы в исходном нулевом приближении, р текущий радиус.
В дальнейшем перейдем к безразмерным величинам
+ В-Ту -К, А, В, Кх - соті . (3.1.1)