Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного и предельного состояний сухих и водонасыщенных грунтов, взаимодействующих с упругими конструкциями

• Автор: Секаева, Лилия Раилевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 175 с. : ил.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ КОНСОЛИДАЦИИ КВАЗИДВУХФАЗНЫХ ГРУНТОВ
1.1. Квазидвухфазные грунты
1.1.1. Системы напряжений в квазидвухфазном грунте
1.1.2. Системы деформаций в квазидвухфазном грунте
1.1.3. Основные уравнения теории консолидации квазидвухфазных грунтов
^ 1.2. Конечно-элементная постановка задачи
1.2.1. Получение основной системы разрешающих уравнений
1.2.2. Определение граничных и начальных условий
ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ РАСЧЁТНЫХ АЛГОРИТМОВ ЗАДАЧ
2.1. Алгоритм решения квазистатической задачи
2.2. Метод трапеций
ф 2.2.1. Схема численного интегрирования основной системы
разрешающих уравнений по времени
2.3. Используемые конечные элементы
2.3.1. Двумерные конечные элементы
2.3.2. Трёхмерный конечный элемент
2.4. Построение матрицы жёсткости 8-ми узлового трёхмерного элемента

2.5. Квазистатическое деформирование грунта под действием равномерно распределённой нагрузки без возможности
бокового расширения
2.6. Деформирование плоской водонасыщенной среды под действием сосредоточенной силы
2.7. Квазистатическое деформирование плоской водонасыщенной среды под действием зависящей от времени распределённой нагрузки
ГЛАВА 3. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ В ГРУНТЕ
3.1. Алгоритм расчёта предельного состояния в грунте
3.2. Упругопластический расчёт земляной насыпи
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
4.1. Расчёт поля перемещений и напряжённого состояния
в коллекторе при проходке под ним тоннеля метрополитена
4.2. Расчёт напряжённо-деформированного состояния кольца обделки метрополитена при наличии
зоны химического закрепления
4.2.1. Исследование влияния зоны химического закрепления на деформирование сплошного кольца обделки тоннеля метрополитена в однородном грунте
4.2.2. Исследование влияния зоны химического закрепления на деформирование сплошного кольца обделки тоннеля метрополитена в реальном грунте

4.2.3. Деформирование блочного кольца обделки тоннеля метрополитена с учётом контакта между блоками в реальном грунте при наличии зоны химического закрепления грунта
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

{/„}Г={1, 1, 1, 0, 0, 0}Г, (1.2.10)
а вектор деформаций «скелета» грунта имеет вид:
{и}г={^, 4, 4, у%, 4, 4}т- (1.2.П)
Связь между вектором эффективных напряжений и вектором деформаций «скелета» грунта записывается в форме закона Гука и в матричном представлении имеет вид
|(Те/}=[1)]{^*}, (1.2.12)
где матрица [^] носит название матрицы упругих постоянных.
Градиент порового давления С/> в покомпонентном виде записывается как
{Ор} = {1}Р (1.2.13)
где М - вектор дифференциальных операторов

Разбиваем объём на конечные элементы, исходя из условий непрерывности перемещений |9, связываем вектор узловых перемещений одного конечного элемента с глобальным вектором узловых перемещений. Тогда получим разрешающую систему матричных уравнений для всего объёма грунта:
[*М-[с]{лН/},
[Я]М+[М]{р} + [С]Г{^ = И,
(1.2.15)