Исследование стадии разрушения квазистатического деформирования материала

• Автор: Кадькалов, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Алма-Ата
• Количество страниц: 108 c. : ил

Г. В3ЕДЕНИЕ
2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.ОБОСНОВАНИЕ КРИТЕРИЯ
ПЕРЕХОДА В СТАДИЮ РАЗРУШЕНИЯ
§ 2.1. Обзор подходов к установлению общего
вида предельных условий
§ 2.2. Физическое представление о стадии разрушения

§ 2.3. Критерий перехода в стадию разрушения
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО
ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА
§ 3.1. Общие уравнения инкрементальных полей
смещений.Эквивалентность уравнений устойчивости М.А.Био и В.3.Новожилова
§ 3.2. Координатная форма
§ 3.3. Неэллиптический механизм деформирования
и его связь с формированием макроразрывов. .37 § 3.4. Инкрементальные спин-инвариантные
определяющие соотношения
§ 3.5. Конкретизация уравнений поля
§ 3.6. Свойства величин и Cl
4. КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ
§ 4.1. Условие не эллиптичности
§ 4.2. Параллельность характеристических
плоскостей главным осям напряжений
§ 4.3. Уравнение предельной кривой и
ориентации поверхностей разрушения
§ 4.4. Случай бесконечно малой упругой деформаций
- 3 ~
5. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
§ 5.1. Назначение программы
§ 5.2. Исходные данные программы
§ 5.3. Выходные формы программы
§ 5.4. Численный эксперимент
6. основные вывода
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Г, ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Опытные данные о развитии непрерывно-г» деформационного процесса свидетельствуют о существовании особой стадии разрушения,на протяжении которой формируется собственно разрушение в первоначально сплошном теле.При этом однородный процесс сменяется неоднородным с проявлением слоев локализации деформаций, у поря,доменной направленности микрорастрескивания, переориентации осей напряжений,более четкого дилатансионного эффекта и др.В теориях пластичности и разрушения условия перехода процесса деформирования в стадию разрушения обычно постулируют на основе различных феноменологических предпосылок.Вместе с тем в последние годы эти условия перехода рядом авторов рассматриваются более углубленно - как следствие бифуркации процесса деформирования.Общие положения такого подхода изложены в трудах 1.Адамара (З.НаЫо.т«.|-о() [I] .М.А.Био („й’.А.ЫоЮ Д2-^3 .Р.Хилла (Я. НМ ) £ 5,6 ] .Диссертационная работа опирается на результаты цикла теоретических работ Д.Р.Райса ($.Я. Ri.cS ) и Д.В .Рудницкого (кис/п1с&1 ) С 12,26,27 ],посвященного исследованию условий проявления неустойчивости первоначально однородного деформирования, предшествующей разрушению .В этих работах смена однородного процео-са неоднородным имеет характер относительных смещений однопараметрического семейства недеформирующихея материальных плоскостей в условиях равноактивной бифуркации.Эта форма бифуркации в диссертации названа бифуркационной модой Райса.
Следует отметить,что условия возникновения этой бифуркационной моды Д.Р.Райс и Д.В.Рудницкий получили,пренебрегая ротационными членами в уравнениях инкрементальных полей напряжений, что •граничивает область применения этих условий материалами,доЛяме.Конечно,этого и следовало ожидать,так как определяющие соотношения (4.б),(4.7) переходят при этом,как показано в предыдущем параграфе,в закон Гука для изотропного тела,а члены,содержащие . я*. К, в уравнениях (5.2),устремляются к нулю.
Как уже отмечалось в § 2.3,уравнения Ляме,описывающие первоначальный этап квазистатического деформирования однородного, изотропного тела ,$) »являются эллиптическими,т.е. условия (2.31),(2.32) для них не выполняются.Действительно,

1+(к+зК
(*+ зК«1
(к+зкйг
1+(и+з)Пг
(&+ зК*
(п+зкп,
1+(к+зК
Следовательно,конфигурации рассматриваемого тела ^ достаточно близкие к естественной не обладают характеристическими поверхностями и тем самым не могут быть критическими в определенном выше смысле.